干旱监测指标方法及等级标准

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干旱监测指标方法及等级标准
干旱监测从不同层面具有多种监测方法和指标，本附件主要介绍8种干旱监测指标及其计算方法，其中最后两种方法为气象卫星遥感干旱监测处理方法和指标。

目前在卫星遥感干旱监测业务中，使用的数据源为NOAA-16卫星AVHRR 数据，生成卫星遥感干旱监测产品的空间分辨率为1.1公里，监测周期为每旬一次。

1、 降水量（P ）和降水量距平百分率(Pa )
1.1 原理和计算方法
降水量距平百分率（Pa ）是指某时段的降水量与常年同期降水量相比的百分率：
%100⨯-=P
P P Pa …………………… (1) 其中P 为某时段降水量，P 为多年平均同期降水量，本标准中取1971～2000年30年气候平均值。

∑==n
i i P n P 11 (2)
其中i P 为时段i 的降水量，n 为样本数，30=n 。

1.2 等级划分
由于我国各地各季节的降水量变率差异较大，故利用降水量距平百分率划分干旱等级对不同地区和不同时间尺度也有较大差别，表1为适合我国半干旱、半湿润地区的干旱等级标准。

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表1 单站降水量距平百分率划分的干旱等级
等级 类型
降水量距平百分率(Pa )（%） （月尺度） （季尺度） （年尺度） 1
无旱 -50＜Pa -25≤Pa -15≤Pa 2
轻旱 -70＜Pa ≤-50 -50≤Pa ＜-25 -30≤Pa ＜-15 3
中旱 -85＜Pa ≤-70 -70＜Pa ≤-50 -40＜Pa ≤-30 4
重旱 -95＜Pa ≤-85 -80＜Pa ≤-70 -45＜Pa ≤-40 5 特旱 Pa ≤-95 Pa ≤-80 Pa ≤-45
2、标准化降水指数（SPI 或Z ）
2.1 原理和计算方法
标准化降水指数（简称SPI ）是先求出降水量Γ分布概率，然后进行正态标准化而得，其计算步骤为：
1）假设某时段降水量为随机变量x ，则其Γ分布的概率密度函数为：
β
γγβ/1)
(1)(x e x x f --Γ=，0>x …………………… (3) ⎰∞
--=Γ01)(dx e x x γγ (4)
其中：0>β，0>γ分别为尺度和形状参数，β和γ可用极大似然估计方法求得：
A
A 43/411ˆ++=γ …………………… (5) γβ
ˆ/ˆx = ........................ (6) 其中∑=-=n i i x n x A 1lg 1lg (7)
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式中i x 为降水量资料样本，x 为降水量多年平均值。

确定概率密度函数中的参数后，对于某一年的降水量0x ，可求出随机变量x 小于0x 事件的概率为：
⎰∞
=<00)()(dx x f x x P …………………… (8) 利用数值积分可以计算用（3）式代入（8）式后的事件概率近似估计值。

2）降水量为0时的事件概率由下式估计：
n m x P /)0(== (9)
式中m 为降水量为0的样本数，n 为总样本数。

3）对Γ分布概率进行正态标准化处理，即将（8）、（9）式求得的概率值代入标准化正态分布函数，即：
⎰∞
-=<02/0221
)(dx e x x P Z π (10)
对（10）式进行近似求解可得：
.1))(()(123012+++++-=t d t d t d c t c t c t S Z …………………… (11) 其中 21
ln P t =，P 为（8）式或（9）式求得的概率，并当
5.0>P 时，P P -=0.1，1=S ;当5.0≤P 时，1-=S 。

515517
.20=c ，802853.01=c ，010328.02=c ， 432788.11=d ，189269.02=d ，001308.03=d 。

由（11）式求得的Z 值也就是此标准化降水指数SPI 。

2.2 等级划分
由于标准化降水指标就是根据降水累积频率分布来划分干旱等级的，它反映了不同时间和地区的降水气候特点。

其干旱等级划分标准具有气候意义，不同时段不同地区都适宜。

表2 标准化降水指数SPI的干旱等级
等级类型SPI值出现频率
1 无旱-0.5<SPI68%
2 轻旱-1.0<SPI≤-0.5 15%
3 中旱-1.5<SPI≤-1.0 10%
4 重旱-2.0<SPI≤-1.
5 5%
5 特旱 SPI≤-2.0 2%
3、相对湿润度指数(
i
M)
3.1 原理和计算方法
相对湿润度指数是某时段降水量与同一时段长有植被地段的最大可能蒸发量相比的百分率，其计算公式：
E E
P M
i -
= (12)
式中：P为某时段的降水量，E为某时段的可能蒸散量，用FAO Penman-Monteith或Thornthwaite 方法计算，计算方法见参考文献[Allen Richard G., Luis S. Pereira, Dirk Raes and Martin Smith,1998. Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements - FAO Irrigation and drainage paper 56, FAO ,Rome.]和[马柱国，符淙斌，2001. 中国
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— 5 — 北方地表湿润状况的年际变化趋势，气象学报，59(6)，737-746.] 。

3.2 等级划分
相对湿润度指数反映了实际降水供给的水量与最大水分需要量的平衡，故利用相对湿润度指数划分干旱等级不同地区和不同时间尺度也有较大差别，表3为适合我国半干旱、半湿润地区月尺度的干旱等级标准。

表3 相对湿润度指数M i 的干旱等级
等级
类型 相对湿润度指数M i 1
无旱 -0.50< M i 2
轻旱 -0.70< M i ≤ -0.50 3
中旱 -0.85< M i ≤ -0.70 4
重旱 -0.95< M i ≤ -0.85 5 特旱 M i ≤ -0.95
4、综合干旱指数C i
4.１原理和计算方法
气象干旱综合指数i C 是以标准化降水指数、相对湿润指数和
降水量为基础建立的一种综合指数：
339i C Z M Z αγβ=++ (13)
当0<i C ，并10P ≥0E 时（干旱缓和），则i i C C ⨯=5.0；
当200<y P 毫米（常年干旱气候区，不做干旱监测），0=i
C 。

通常50E E =，当5E ＜5毫米时，则0E =5毫米。

式中：3Z 、9Z 为近30和90天标准化降水指数SPI ，由(11)
式求得；
M为近30天相对湿润度指数，由（12）式得；5E为近3
5天的可能蒸散量，用桑斯维特方法（Thornthwaite Method）计算，计算方法见参考文献[马柱国，符淙斌，2001. 中国北方地表湿润状况的年际变化趋势，气象学报，59(6)，737-746.]。

P为
10
近10天降水量，
P为常年年降水量；α、γ、β为权重系数，
y
分别取0.4、0.8、0.4。

通过（13）式，利用逐日平均气温、降水量滚动计算每天综合干旱指数
C进行逐日实时干旱监测。

i
4.２等级划分
气象干旱综合指数
C主要是用于实时干旱监测、评估，它能
i
较好地反映短时间尺度的农业干旱情况。

表4 综合干旱指数
C的干旱等级
i
等级类型
C值干旱对生态环境影响程度
i
1 无旱-0.6<
C降水正常或较常年偏多，地表湿润，无旱象。

i
2 轻旱-1.2<
C≤ -0.6 降水较常年偏少，地表空气干燥，土壤出现水
i
分不足，对农作物有轻微影响。

C≤ -1.2 降水持续较常年偏少，土壤表面干燥，土壤出
3 中旱-1.8<
i
现水分较严重不足，地表植物叶片白天有萎蔫
现象，对农作物和生态环境造成一定影响。

C≤ -1.8 土壤出现水分持续严重不足，土壤出现较厚的
4 重旱-2.4<
i
干土层，地表植物萎蔫、叶片干枯，果实脱落；
对农作物和生态环境造成较严重影响，工业生
产、人畜饮水产生一定影响。

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5 特旱 i C ≤ -2.4 土壤出现水分长时间持续严重不足，地表植物
干枯、死亡；对农作物和生态环境造成严重影
响、工业生产、人畜饮水产生较大影响。

5、 土壤墒情干旱指数
５.1 原理和计算方法
（1）土壤重量含水率计算公式为：
%100⨯-=d d w m m m W (14)
式中W 为土壤重量含水量，m w 为湿土重量，m d 为干土重量。

（2）土壤田间持水量测定和计算方法多采用田间小区灌水法：
选择4平方米的小区（2m ×2m ），除草平整后，做土埂围好；对小区进行灌水，灌水量的计算公式如下：
100
)(2h s w a Q ⋅⋅⋅-=ρ …………………… (15) 式中Q 为灌水量（m 3）；α为假设所测土层中的平均田间持水量
（%），一般沙土取20%，壤土25%，粘土取27%；ω为灌水前的土壤湿度（%）；ρ为所测深度的土壤容重（m 3/m 3
），一般取1.5；s 为小区面积（m 2）；h 为测定的深度（m ）；2为小区需水量的保证系数。

在土壤排除重力水后，测定土壤湿度，即田间持水量。

土壤排除重力水的时间因土质而异，一般沙性土需1～2天，壤性土需2～3天，粘性土需3～4天。

在测定土壤湿度时，每天取样一次，每次取4个重复的平均值，当同一层次前后两次测定的土壤湿度差值＜2.0%时，则第2次的测定值即为该层的田间持水量。

（3）土壤相对湿度计算方法：
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%100⨯=c f w R (16)
w 为土壤重量含水率（%）
，c f 田间持水量(用重量含水率表示)。

5.2 等级划分
表5 土壤相对湿度的干旱等级
等级 类型
20厘米深度土壤相对湿度 对农作物影响程度 1
无旱
正常 R ＞60% 地表湿润，无旱象 2
轻旱 60%≥R ＞50% 地表蒸发量较小，近地表空气干燥 3 中旱 50%≥R ＞40% 土壤表面干燥，地表植物叶片白天有萎蔫现象
4 重旱 40%≥R ＞30% 土壤出现较厚的干土层，地表植物萎蔫、叶片干枯，果实脱落
5 特旱 R ≤30% 基本无土壤蒸发，地表植物干枯、死亡
6．Palmer 干旱指数
6.1 Palmer 干旱指数计算方法
Palmer 干旱指数可以简称为PDSI (Palmer Drought Severity Index)。

它的计算可分为以下七个步骤：
一是统计水文帐，由长期气象资料序列计算出月水分平衡各分量的实际值、可能值及平均值，包括蒸散量、潜在蒸散量、径
流量、潜在径流量、补水量、潜在补水量、失水量和潜在失水量；
二是计算各气候常数和系数，包括蒸散系数、补水系数、径流系数、失水系数和气候特征值；
三是计算出水分平衡各分量的气候适宜值，包括气候适宜蒸散量、气候适宜补水量、气候适宜径流量、气候适宜失水量和气候适宜降水量；
四是计算水分盈亏值d和水分异常指数Z ；
五是计算Palmer干旱指数；
六是干期（或湿期）结束的度的计算，确立当前期的Palmer 指数值。

6.2 Palmer干旱指数的计算公式
PDSI的原理是水分平衡方程，即在“当前情况下达到气候上适宜”（Climatically Appropriate For Existing Conditions）的情况下，降水量等于蒸散量与径流量之和再加上（或减去）土壤水分的交换量，表示如下：
∧
∧
∧
∧
∧
RO
R
P (17)
ET
+
-
+
=L
∧
ET为蒸散量，∧PET为可能蒸散量，∧R为土壤水分供给量，∧PR为土壤可能水分供给量，∧RO为径流，∧PRO为可能径流，∧L为土壤水分损失量，∧PL为土壤可能水分损失量。

其中
∧
∧
ETα (18)
=PET
∧
∧
Rβ (19)
=PR
∧
∧
=PRO
ROγ (20)
—9 —
— 10 — ∧∧=PL L δ (21)
α、β、γ、δ分别为蒸散系数、土壤水供给系数、径流系数和土壤水损失系数，每地每月分别有四个相应的常系数值，计算如下：
)
()(PET ET =α …………………… (22) )
()(PR R =β …………………… (23) )
()(PRO RO =γ …………………… (24) )()(PL L =
δ …………………… (25) 各量上面的横线代表其多年平均值。

Palmer 指数假定土壤为上下两层模式，除非上层土壤中的水分全部丧失，下层土壤才开始失去水分，且下层土壤的水分不可能全部失去。

可能蒸散量PET 用Thornthwaite 方法计算（计算PET 的方法在PDSI 程序中是一个独立的部分，可以用其他方法代替）。

在计算蒸散量、径流量、土壤水分交换量的可能值与实际值时，需要遵循一系列的规则和假定。

另外，土壤有效持水量AWC （Available Water Holding Capacity ）也作为初始输入量。

在计算PDSI 过程中，实际值与正常值相比的水分距平d 表示为实际降水量与气候适宜下降水量的差：
∧-=P P d (26)
水分距平d 求出后，又将其与指定地点给定月份的气候权重
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系数K 相乘，得出Palmer-Z 指数：
dK Z = …………………… (27) Z 被定义为水分异常指数，表示给定地点给定月份，实际气候干湿状况与其多年平均水分状态的偏离程度。

其中气候权重系数K 的计算公式如下：
'121')67
.17(i j j j
i K K D K ∑== (28)
'10 2.81.5log 0.5i i i i i i i PET R RO P L K D ⎡⎤+++⎢⎥+⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦
………………… (29) record in years of d D years all i
i #∑= (30)
其中i 为第i 个月，K 随着地点和月份而变化。

K 值确定后，根据公式（31）来决定月PDSI 值，计算公式如下：
i i i Z PDSI PDSI 31897.01+=- (31)
公式（31）中的0.897和31为持续因子，它们实际上影响到了PDS I 对水分盈缺的灵敏度，起始月份的PDSI 计算公式为
i i Z PDSI 31= …………………… (32) 在得到上述的统计经验计算公式之后，利用当前干（湿）期结束概率（e P ）来决定实际的PDSI 值。

它的意义是计算需要得到（失去）多少水分才能使当前干（湿）期回到正常状态（即PDSI 值在-0.5和0.5之间），设需要得到（失去）的水分为ZE ，则有
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1110.50.8970.53
i i PDSI ZE PDSI --=+> 当 ... (33) 1110.50.8970.53i i PDSI ZE PDSI ---=+<- 当 (34)
由此可以得到ZE
⎩⎨⎧-<-->-=----5.0,)897.05.0(35
.0,)897.05.0(31111i i i i PDSI PDSI PDSI PDSI ZE 当当 (35)
这里认为大于-0.15的Z 值对于结束干旱有效，定义有效增湿量w U ，
15.0+=Z U w
........................ (36) 同理，定义有效增干量d U ， 15.0-=Z U d (37)
使当前干（湿）期结束的概率e P 可以看作是得到（失去）的水分与确切地结束当前干（湿）期所需要得到（失去）的水分的百分比率。

然而，e P 的计算不能简单地用w U 或d U 与ZE 相比，因为在一段比常年湿的趋势中可能会出现一个干月，由此带来一个负的w U ，所以这里又设计了一个有效增湿（干）累积量V ，计算如下：
若使当前干期结束
⎩⎨⎧≥-<-+=---111,0,i w i w w i i V U if V U if U V V (38)
若使当前湿期结束
⎩⎨⎧≤-<-+=---111,0,i d i d d i i V U if V U if U V V (39)
则当前干（湿）期结束的概率e P 由下式得到
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%1001⨯+=-i i e V ZE V P (40)
在一个干（湿）期里，当e P 达到100%时，则开始一个回算
（Backtracking ）计算过程，以此来决定PDSI 值。

这里要注意到，在前面计算PDSI 值时，实际上设立了三个指数X1、X2和X3来分别统计，三个指数的值都是按照式（31）来计算，X1为初始湿期的PDSI 值，X2为初始干期的PDSI 值，X3为当前确立干（湿）期的PDSI 值，实际的PDSI 值是根据一系列的规则从X1、X2和X3之中挑选出来的，而这些规则就是通过e P 来决定的
[Palmer, W.C., 1965. Meteorological Drought. Research Paper No.45, US Weather Bureau （NOAA Library and Information Services Division, Washington, D.C. 20852）.]、
[Karl, T.R., 1983. Some spatial characteristics of drought duration in the United States. J. Climate Appl. Meteor., 22, 1356-1366.]和[Karl, T. R., 1986. The Sensitivity of the Palmer Drought Severity Index and Palmer ’s Z-Index to their Calibration Coefficients Including Potential Evapotranspiration. J. Climate Appl. Meteor., 25, 77-86.]。

6.2 Palmer 指数干旱等级及划分命名
表6 Palmer 指数干旱等级划分命名
级别 干旱等级 指数范围
名称危害程度
1 2 3 4 5 无旱
轻旱
中旱
重旱
特旱
无危害
轻微危害
中等危害
严重危害
特重危害
X≥-0.99
-1.00≥X≥-1.99
-2.00≥X≥-2.99
-3.00≥X≥-3.99
X≤-4.00
7．土壤湿度遥感模型（热惯量法）
7.1 原理和公式
该模型基于土壤的热惯量，它是度量土壤热惰性的物理量，反映土壤阻止热变化的能力。

土壤热惯量随土壤密度、热传导率、热容量的增加而增加，而土壤密度、热传导率、热容量等特性的变化在一定条件下取决于土壤含水量的变化，所以土壤热惯量与土壤含水量之间呈正相关关系。

此外，土壤湿度控制着土壤表层温度日较差，土壤日较差与土壤含水量之间呈负相关关系，土壤日较差可以利用卫星遥感数据获得。

因此，对于裸土和低植被覆盖区域，可利用气象卫星数据和实测土壤墒情资料，运用热惯量模型反演土壤表层湿度。

用统计方法建立土壤湿度遥感模型，主要有线形模型和幂函数模型，在业务应用中为了简化计算直接使用日校差，拟合公式为：
Sw a b T
=+∆ (41)
b
Sw a T-
=∆ (42)
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a,为拟合系数，T 为NOAA－16卫星四通道其中w S为土壤湿度，b
（10.5－11.5µm）白天和夜间亮温差。

对NOAA-16卫星资料进行定标、定位、几何纠正等处理后，计算每日各像元四通道（10.5－11.5µm）白天和夜间温差，获得一旬各点的最大昼夜温差，使用农气资料中的土壤湿度数据拟和曲线，建立统计模型，计算各像元旬土壤湿度，综合分析卫星遥感地表温度产品、植被监测产品的监测结果，并根据农业气象观测规范，给出干旱等级。

7.2 等级划分
表7土壤湿度遥感模型的干旱等级
序号干旱等级土壤湿度Sw
1 正常Sw≥60%
2 轻旱50%≤Sw＜60%
3 中旱40%≤Sw＜50%
4 重旱Sw＜40%
8、植被供水指数模型
8.1 原理和公式
植被供水指数方法适用于有植被覆盖区域。

它重点反映作物受旱程度。

其物理意义是：作物受旱时，作物冠层通过关闭部分气孔而使蒸腾量减少，避免过多失去水分而枯死。

蒸腾减少后，卫星遥感的作物冠层温度增高，作物在一定的生育期，冠层温度
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的高低，是度量作物受旱程度一种标准。

另外，作物受旱之后不能正常生长，叶面积指数减少，并且午后叶面萎缩，致使气象卫星遥感的归一化植被指数NDVI下降，这样遥感植被指数的变化又是度量作物干旱的一个指标。

当我们把两者考虑进去后定义植被供水指数为：
VSWI = Ts/NDVI (43)
为了清除云的影响，我们取每个象元十天的最大值来代表一旬的平均状态，即：
== (44)
TNDVI MAX NDVI t t
[()], 1,2,310
VSWI为植被供水指数，NDVI为归一化植被指数，Ts为旬最大植被指数TNDVI对应的AVHRR第四通道的亮温（无云情况下）。

根据植被供水指数划分干旱等级。

8.2 等级划分
对于植被供水指数法，目前还难以建立统一的干旱等级划分标准，实际监测中，需要结合常规资料、灾情信息、卫星遥感地表温度产品和植被监测产品等信息综合分析后确定干旱等级划分标准。

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