腐蚀管道临界剩余壁厚的有限元分析

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收稿日期：2006－11－06 腐蚀管道临界剩余壁厚的有限元分析
魏化中1，周小兵1，舒安庆1，帅健2
（1.武汉工程大学 机械工程学院，湖北 武汉 430074；2.石油大学 机电工程学院，北京 102249）
摘要：以含轴向腐蚀缺陷压力管道的最小允许壁厚为研究对象，应用大型通用有限元分析软件－ANSYS 的OPT 优化设计模块，建立有限元模型，进行非线性有限元分析。

并以国外公开发表的实验模型为算例，得到与实验数据相近的结果，验证了有限元分析的准确性。

关键词：腐蚀管道；轴向缺陷；临界壁厚；有限元分析；OPT
中图分类号：O242.21 文献标识码：A 文章编号：1006－0316（2007）04－0027－03
Finete element analysis of critical residual wall thickness of corroded pipeline
WEI Hua-zhong 1ZHOU Xiao ，-bing 1SHU An ，-qing 1SHUAI Jian ，
1.School of Mechanical Engineering Wuhan Institute （，of Technology Wuhan 430074China;，，
2.College of Mechanical and Electrical Engineering ，Petroleum University of China Beijing 102249China ，，） Abstract ：In order to calculate the critical residual wall thickness of corroded pipeline including longitudinal defect , The paper takes it as the research object, applies the optimization module of the general finite element software—ANSYS, set up finite element models, carry on nonlinear finite element analysis. By the validation of foreign experimental date, It can provide accurate prediction.
Key words ：corroded pipeline longitudinal defect critical wall thickness ；；；finite element analysis OPT ；
由于压力管道穿越地域广阔、服役环境复杂，以及输送介质的特殊性，因而会在管道内外壁大量地出现腐蚀缺陷。

腐蚀造成的直接结果是管道的壁厚减薄，当壁厚减少到一定程度时，剩余的管壁金属再也不能承受管道的实际工作载荷而失效，这一程度下的剩余壁厚就是腐蚀管道允许的临界剩余壁厚。

腐蚀管线临界剩余壁厚值的确定是剩余寿命预测必须解决的问题。

腐蚀管线临界剩余壁厚是管道安全与失效的分界线。

在该剩余壁厚下，管道工作应力达到了极限状态，剩余壁厚再减小，就会穿孔泄漏失效，到达有效使用寿命，而高于该值腐蚀管道则是安全的。

工程上壁厚临界值一般是根据管道材料强度、外径、运行压力等参数计算的维持正常工作时的最小壁厚，可以采用Barlow 公式计算[1]。

T min 2PD
σ
=
（1） 式中：min T 为管道壁厚门槛值；P 为运行压力；D 为管外径；σ为材料屈服强度。

如果需要考虑设计系数和焊接系数，可以除以这些系数，得到的壁厚门槛值更小。

由于该式只考虑了管材的弹性范围，且没有考虑未腐蚀区域的影响，计算所得值较保守。

实践证明有限元方法是预测腐蚀管线剩余强度的一种有效工具[2]。

用计算机辅助过程分析软件ANSYS 系统，对腐蚀管线的临界剩余壁厚进行非线性有限元分析。

1 有限元模型
管道上某处发生腐蚀，只对其周围部分的应力产生影响，所以只对带有腐蚀缺陷的管段进行分析。

主要研究带轴向沟槽缺陷的管道，腐蚀区域内剩余壁厚基本相同，由于管道为三维立体结构，建模是应选取三维结构，但是为了建模以及有限元分析的方便，在建立模型时，在不影响计算结果的前提下，
·28· 计算机应用技术 机械 2007年第4期 总第34卷 使腐蚀缺陷变成圆周腐蚀，这样就可以把管道简化为轴对称的二维平板问题。

选取PLANE82为单元类型，考虑其对称性，采用智能划分网格单元，构建参数化有限元模型，如图1所示，其中未腐蚀管壁的长度足够长，远大于2.5倍的边缘应力衰减长度。

图1 腐蚀管道二维有限元模型
对于边界条件，由于在ANSYS 的单元类型已经设置为轴对称，在管段对称面上施加对称约束，在模型底边施加Y 方向上的位移为零，内壁上施加均布载荷压力P 。

压力管道所承受的载荷通常为内压、轴向应力和外弯矩，简化模型可以考虑内压和轴向应力的影响，但不适合考虑弯矩。

有限元分析中考虑到管段几何非线性和材料非线性，根据管道的真实材料参数，在ANSYS 内建立管材的真实应力应变关系曲线，T 1实验模型的应力应变关系如图2所示。

图2 T 1实验模型的应力应变曲线
2 失效准则的确定
Bin fu 在1995年提出了一种基于塑性失效的准则[2]，认为当腐蚀区的应力状态达到后屈服极限的终点时，即腐蚀区的等效应力达到材料的拉伸强度极限时，管线发生失效。

该准则目前被很多研究人员采用，经过实验验证，该准则具有较高的精确度。

由于建立模型时将一定宽度的腐蚀缺陷建模成圆周腐蚀缺陷，这样有限元分析结果将会偏于保守,必须对结果进行一定的修正。

由于B31G 中没有考虑宽度的影响，Stewart [3]等人提出用一修正系数来考虑腐蚀宽度的影响，修正系数与腐蚀的宽度和材料的 特性有关。

下面是修正系数表达式：
()
'
21/n f W D
π=
+ （2）
式中：W 为轴向腐蚀的宽度（W =0是裂纹情况，W =
πD 是圆周腐蚀情况）；n '是材料的强化参数。

分析中带腐蚀缺陷的模型被假定是规则的，只考虑了有限长度的管段，并且把三维问题简化成平面问题，分析中以腐蚀缺陷中心，即平面模型中心节点的等效应力达到某确定值u σ′（该值略大于管材的真实拉伸强度极限u σ，可由公式换算出）时，管
道失效，本研究采用了这种基于塑性失效的准则。

3 有限元分析的后处理
利用ANSYS 优化工具箱进行优化设计时，算法的实现为一系列的“分析—评估—修正”的循环过程。

提取管线的最小剩余壁厚为设计变量，缺陷中心的等效Mises 应力为状态变量，提取模型体积作为目标函数。

采用零阶的优化方法，该方法只用到因变量而不用到它的偏导数，是一种通用的方法，可以有效处理绝大多数的工程问题。

优化分析执行完毕后，可以得到管线最小壁厚。

该研究对实际工程有较重要的指导意义。

工程人员可以通过精密仪器测量某段时间内管道壁厚的减薄量，这样就能大致得到油气管道的腐蚀速率，而腐蚀管段所受载荷一般是较稳定的，这样就可以建立有限元模型并分析得到最小允许剩余壁厚。

知道了腐蚀管线的剩余壁厚t 、最小允许剩余壁厚s t 和腐蚀速率R ，就可以推算出此缺陷的剩余寿命P T ：
()/P s T t t R =− （3）
依据式（3），工程人员就能做到具有针对性的提出视情形维修措施，可最大限度地避免盲目更换管段，降低维修费用。

4 实例分析与验证
实例分析：实验T 1－T 4是文献[4]所做的4根含腐蚀缺陷管道的实验爆破数据。

四个模型管材等级皆为X60，弹性模量为200 GPa ，泊松比为0.3，硬化指数是12.091，硬化系数是0.772，屈服强度为422.5 MPa ，最终拉伸强度为589.6 MPa ，实验数据与有限元分析结果对比见表1。

800640480
320160
SIG 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
EPS
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表1 实例数据与有限元分析结果总结
管子
缺陷尺寸（mm ） NO
D （mm ）
T （mm ）
L
d w 失效内压（MPa ）剩余壁厚（mm ）
有限元计算最 小壁厚（mm ）
T 1 323.9 9.8 255.6 6.9595.314.401 2.85 3.04 T 2 323.9 9.71 350
6.85
95.313.577 2.86 2.98 T 3 323.9
9.91 433.47.0895.312.125 2.83 2.75 T 4 323.9 9.74 527.8
7.06
95.3
11.301
2.68
2.76
从表1中可以看出，四个模型在进行实验时最小剩余壁厚分别为2.85 mm 、2.86 mm 、2.83 mm 和2.68 mm ，如用Barlow 公式计算得到的壁厚门槛值分别为5.52 mm 、5.2 mm 、4.65 mm 和4.33，对比真实值偏于保守。

根据ANSYS 的优化设计的求解步骤，经过迭代求解可得管道缺陷处的最小允许剩余壁厚分别为3.04 mm 、2.98 mm 、2.75 mm 和2.76 mm ，与真实值较接近，证明了用此方法对腐蚀管线的最小允许壁厚进行评估是可行的。

5 结语
（1）腐蚀缺陷处的应力主要由缺陷的长度和深度决定，缺陷宽度的影响甚微，在建立有限元分析模型时忽略了宽度的影响，把腐蚀管道简化为轴对称的二维平板问题，这样大大节省了计算成本。

（2）以腐蚀管道的最小剩余壁厚为研究对象，利用ANSYS 有限元分析软件，进行非线性有限元分析，得到的计算结果与实验原始数据较接近，验证了用非线性有限元对腐蚀管线的最小允许壁厚进
行评估是可行的。

（3）知道了腐蚀管段在某工况载荷下的临界失效剩余壁厚和腐蚀速率，就可对腐蚀管线的剩余寿命进行评估。

该理论对实际工程有一定的参考价值。

参考文献：
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[3]Stewart G ．,Klever F ．J ．,Ritchie D ．An Analytical Model to Predict the Burst Capacity of Pipelines ，Proc ．13th OMAE Conference ，Vol ．5,Pipeline Technology, ASME 1994
[4]Mok D ．R ．B ．，Pick R ．J ．，Glover A ．G ．Bursting of line pipe with long external corrosion ．Journal of pressure vessel and piping ．1991，46：195－216．
[5]陈丽，吴明. 埋地输油管道均匀腐蚀剩余寿命计算[J]. 管道技术与设备，2005（2）：39－40
[6]董保胜，赵新伟．含体积型缺陷管道剩余强度的计算与实验 [J]．油气储运，2004，23（5）：27－30．
[7]彭善碧，李长俊，刘恩斌，等. 油气管道剩余强度评价方法[J]．石油工程建设，2005，31（3）：17－19．
（上接第23页）
5%～10%，在此取10%，这样可以折算出散热器所适合的发动机功率应在112 kW 左右。

3.2 风扇的性能计算
（1）风扇轮叶扫过的环面积为： 1S =π（D /2）2
=0.196 m 2
式中：D 为风扇外径。

散热器正面面积为：2S =0.33 m 2 1S /2S =0.59
符合理论范围。

（2）风扇圆周速度为 V =3.14×3000×0.5/60=78.5 m/s
4 结论
以国产成熟车型为例证说明ε-NTU 法的应用，经上述分析可以看出该散热系统能满足发动机的散热需求，风扇的圆周速度正好位于参考数值范围内，说明ε-NTU 法对发动机后置客车底盘冷却系统较核是可行的，对散热系方案设计，产品试制和性能实验都有重要的指导意义，避免人力和材料的浪费。

参考文献：
[1]余志生. 汽车理论[M]. 北京：清华大学出版社，2000. [2]王望予. 汽车设计[M]. 北京：机械工业出版社，2000. [3]杨连生. 内燃机设计[M]. 北京：中国农业机械出版社，1984.。