00数学发展概貌及数与形概念的形成
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20世纪80年代后美国数学这个领域已被称作是模式的科学sciencepattern其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称想一想在你小的时候你是怎么形成了123的概念的
数学史选讲
傅 赢 芳
邮 箱：yffu2001@
一、课程考核方式
考勤：30%；
考勤：
《易经》
易 之 以 书 契 。
后 世 圣 人 ，
上 古 结 绳 而 治 ，
人类是如何表达数的？——计数、 记数
手指计数、石子计数、结绳计数、刻痕计数等。 距今约五千多年前，出现了书写记数以及相应 的记数系统
六、人类是如何形成“形”的概念的？
“形”的概念的形成与“数”的概念的形成类 似——生产、生活实践中的萌发 早期的几何来源： 古埃及——尼罗河泛滥后，土地的重新测量 古印度——宗教实践 古代中国——天文观测
（三）现代数学时期（19世纪20年代—现在）
代数学的新生、几何学的变革、分析的严格化
现代数学发展的特点： 1）数学核心领域的扩张； 2）空前广泛的应用； 3）计算机与数学的相互影响
三、数学史知识小测
下面的问题你都能回答吗？ 1.世界上数学文明出现最早的地区在哪？ 2.世界上最早使用负数的是在哪本著作中？ 3.古希腊毕达哥拉斯学派的基本信条是什么？ 4.在中国，与西方数学的演绎推理相映生辉的具有中国特 色的算法体系的形成开始于哪本著作？ 5.微积分的发明人是谁？ 6.是谁第一次系统地提出了代数符号？ 7.古希腊三大几何难题是什么？ 8.是谁编撰出旷世巨著《几何原本》？ 9.阿拉伯数字是谁发明的？ 10.你如何看待中国数学？ …………
荷马史诗《奥德赛》 当主人公奥德修斯刺瞎了独 眼巨人波吕斐摩斯仅有的一 只眼睛以后，那个不幸的盲 老人每天都坐在自己的山洞 里照料他的羊群。早晨羊儿 外出吃草，每出来一只，他 就从一堆石子里捡出一颗。 晚上羊儿返回山洞，每进去 一只，他就扔掉一颗石子。 当他把早晨捡起的石子全都 扔光时，他就确信所有的羊 儿返回了山洞。
数学是什么？——史的角度
7．20世纪50年代，前苏联 “现代数学就是各种量之间的可能，一般说是各种 变化着的量的关系和相互联系的数学。” 8. 20世纪80年代后，美国 “【数学】这个领域已被称作是模式的科学 （science of pattern），其目的是要揭示人们从自 然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称 性。”
五、人类是如何形成“数”的概念的？
想一想，在你小的时候，你是怎么形成了“1， 2，3”的概念的？ 小孩唱数字的现象 原始人“数”的概念的形成 数概念的形成可能与火的使用一样古老，大约 是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决 不亚于火的使用。
有了数以后，古人又 是如何把它记下来 的呢？
古希腊数学（公元前6世纪—6世纪）； 论证几何 中世纪东方数学（3世纪—15世纪）； 古代中国数学；古印度数学；阿拉伯数学 欧洲文艺复兴时期（15世纪—16世纪） 代数学方面：关于三、四次方程的求解 几何学方面：射影几何的产生
（二）近代数学时期（或称变量数学建立时期， 17——18世纪）
最显著的代表是微积分的形成，并最终造就了一个分 析的时代。 但是近代数学的先声却是解析几何的诞生。“坐标” 的思想将运动与数学紧密联系起来。
四、数学是什么？——你的观点
数学是什么？ 请说说你的 观点！
数学是什么？——史的角度
1.公元前6世纪之前 数学主要是关于“数”的研究 2.公元前6世纪开始 突出了对“形”的研究 3.公元前4世纪 “数学是量的科学”
数学是什么？——史的角度
4. 16世纪，培根对此进行了修正 “处理完全与物质和自然哲学公理相脱离的量的科 学。” 5. 17世纪，笛卡尔 “凡是以研究顺序（order）和度量（measure） 为目的的科学都与数学有关。” 6. 19世纪，恩格斯 “纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关 系的科学。”
期末考试：70%
6次签到抽查.
期末考试的形式：
开卷考试；写一篇关于数学史的文章
二、课程内容及进度安排
1st ：课程的总体介绍及数与形概念的形成 2nd ：数学的早期发展 nd —8th ：初等数学发展的历史 9th—11th ：近代数学发展的历史 12th—17th：现代数学发展的历史
（一）初等数学时期（公元前6世纪——16世纪）
数学史选讲
傅 赢 芳
邮 箱：yffu2001@
一、课程考核方式
考勤：30%；
考勤：
《易经》
易 之 以 书 契 。
后 世 圣 人 ，
上 古 结 绳 而 治 ，
人类是如何表达数的？——计数、 记数
手指计数、石子计数、结绳计数、刻痕计数等。 距今约五千多年前，出现了书写记数以及相应 的记数系统
六、人类是如何形成“形”的概念的？
“形”的概念的形成与“数”的概念的形成类 似——生产、生活实践中的萌发 早期的几何来源： 古埃及——尼罗河泛滥后，土地的重新测量 古印度——宗教实践 古代中国——天文观测
（三）现代数学时期（19世纪20年代—现在）
代数学的新生、几何学的变革、分析的严格化
现代数学发展的特点： 1）数学核心领域的扩张； 2）空前广泛的应用； 3）计算机与数学的相互影响
三、数学史知识小测
下面的问题你都能回答吗？ 1.世界上数学文明出现最早的地区在哪？ 2.世界上最早使用负数的是在哪本著作中？ 3.古希腊毕达哥拉斯学派的基本信条是什么？ 4.在中国，与西方数学的演绎推理相映生辉的具有中国特 色的算法体系的形成开始于哪本著作？ 5.微积分的发明人是谁？ 6.是谁第一次系统地提出了代数符号？ 7.古希腊三大几何难题是什么？ 8.是谁编撰出旷世巨著《几何原本》？ 9.阿拉伯数字是谁发明的？ 10.你如何看待中国数学？ …………
荷马史诗《奥德赛》 当主人公奥德修斯刺瞎了独 眼巨人波吕斐摩斯仅有的一 只眼睛以后，那个不幸的盲 老人每天都坐在自己的山洞 里照料他的羊群。早晨羊儿 外出吃草，每出来一只，他 就从一堆石子里捡出一颗。 晚上羊儿返回山洞，每进去 一只，他就扔掉一颗石子。 当他把早晨捡起的石子全都 扔光时，他就确信所有的羊 儿返回了山洞。
数学是什么？——史的角度
7．20世纪50年代，前苏联 “现代数学就是各种量之间的可能，一般说是各种 变化着的量的关系和相互联系的数学。” 8. 20世纪80年代后，美国 “【数学】这个领域已被称作是模式的科学 （science of pattern），其目的是要揭示人们从自 然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称 性。”
五、人类是如何形成“数”的概念的？
想一想，在你小的时候，你是怎么形成了“1， 2，3”的概念的？ 小孩唱数字的现象 原始人“数”的概念的形成 数概念的形成可能与火的使用一样古老，大约 是在30万年以前，它对于人类文明的意义也决 不亚于火的使用。
有了数以后，古人又 是如何把它记下来 的呢？
古希腊数学（公元前6世纪—6世纪）； 论证几何 中世纪东方数学（3世纪—15世纪）； 古代中国数学；古印度数学；阿拉伯数学 欧洲文艺复兴时期（15世纪—16世纪） 代数学方面：关于三、四次方程的求解 几何学方面：射影几何的产生
（二）近代数学时期（或称变量数学建立时期， 17——18世纪）
最显著的代表是微积分的形成，并最终造就了一个分 析的时代。 但是近代数学的先声却是解析几何的诞生。“坐标” 的思想将运动与数学紧密联系起来。
四、数学是什么？——你的观点
数学是什么？ 请说说你的 观点！
数学是什么？——史的角度
1.公元前6世纪之前 数学主要是关于“数”的研究 2.公元前6世纪开始 突出了对“形”的研究 3.公元前4世纪 “数学是量的科学”
数学是什么？——史的角度
4. 16世纪，培根对此进行了修正 “处理完全与物质和自然哲学公理相脱离的量的科 学。” 5. 17世纪，笛卡尔 “凡是以研究顺序（order）和度量（measure） 为目的的科学都与数学有关。” 6. 19世纪，恩格斯 “纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关 系的科学。”
期末考试：70%
6次签到抽查.
期末考试的形式：
开卷考试；写一篇关于数学史的文章
二、课程内容及进度安排
1st ：课程的总体介绍及数与形概念的形成 2nd ：数学的早期发展 nd —8th ：初等数学发展的历史 9th—11th ：近代数学发展的历史 12th—17th：现代数学发展的历史
（一）初等数学时期（公元前6世纪——16世纪）