巧设开放性练习 培养学生的思维能力

巧设开放性练习培养学生的思维能力
【摘要】开放题的不确定性，为学生提供了广阔的探索和创造空间。

实施开放性问题的练习形式，让学生在解决传统题的基础上，自行分析条件或多余或不足或隐藏的问题，自主探索开放题的不同结论或不同的解题思路，一方面能有效克服学生因长期受传统题封闭造成的思维定势，激发学习的兴趣和主动性，另一方面，也能培养学生自主探索的意识和思维能力。

【关键词】开放性练习；自主探索；思维能力
《新课标》中指出：教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。

这就要求数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，教师提供数学活动和交流的机会，引导学生在自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

因此，实施开放教学，激活学生学习的主动性，已经成为当前数学教学的研究主流。

下面就从开放题的四种类型谈谈开放性练习对学生思维能力的培养。

一、设计条件型开放题，培养学生思维的选择性
传统的练习题条件是所求问题的充要条件，长期以来，使学生形成一种思维定势，认为凡是题目中的数据一定有用。

当遇到条件多余、不足或隐藏的题目时，就感到束手无策。

补充一些条件型开放
题的训练，学生解题时，需认真观察思考，去寻求适当而合理的条件，多余的要舍去，不足的要补充，隐藏的要挖掘，促使学生作出正确的选择和判断。

这样培养了学生发现信息、处理信息的能力，使学生由消极等待条件发展为主动探求条件，同时也使学生克服了以前的消极思维定势，提高了自主探索的能力和思维的选择性。

例如：教学完长方形以后，就可以设计一题条件隐藏的条件型开放题：一块长方形桌布长6米，重新设计时，从它的一端剪去一个最大的正方形，剩下的桌布要镶上一圈花边，至少需要多少米长的花边？题目中只有一个数据，表面上条件不足，但学生自己深入探索一下，作出直观图，立刻就能解答了：6×2=12（米）。

这样的训练，培养了学生的自主探索能力和思维的选择性。

二、设计策略型开放题，培养学生思维的灵活性
生活中，解决任何问题都讲究策略，讲究策略的多样化和最优化。

数学教学同样也应重视策略的研究。

策略型开放题，一般给出条件、问题，而由条件求问题，或根据条件判定结论是否成立，其策略是多种多样的。

解题时，学生运用已有知识和经验，从不同角度探索多种解题策略，并比较出最佳的解题策略，这样既培养了学生自主探索的能力，同时也培养了学生思维的灵活性。

例如：做一种零件，王师傅4小时做200个，李师傅6小时做400个，谁做得快一些？
该题问题提法的开放性，给学生提供了展现个性的机会，学生经过自主探索之后发现，可以从不同的比较标准出发，通过计算得出
多种解题策略。

常规思路是比较两人的工作效率，即先求出两人每小时做零件数量的多少，谁做得多谁就快。

也可以比较做一个零件所需的时间，谁用的时间少谁就快。

就这题而言，因为400是200的倍数，还可以假设两人都做400（或200）个零件各需要多少时间来判断谁做得快，这不是更妙吗？
以上几种解题策略都能得出同一结论。

这无疑拓宽了学生的解题思路，培养了学生自主探索的能力和思维的灵活性。

三、设计结论型开放题，培养学生思维的广阔性
传统的练习题答案是唯一的，可称为“标准答案”，学生往往只满足把一个答案找出来，而不再进一步思考、探索解题规律和方法，这不利于学生的发展。

结论型开放题，给出一定的条件，而满足条件的答案不是唯一的。

解题时，学生必须全面的分析思考，才能探索出不同的答案，从而培养学生的自主探索的能力和思维的广阔性。

例如：小华和小东同时从家到学校，小华每分钟行40米，小东每分钟行50米，经过20分钟两人同时到校，小华和小东家相距多少米？
解题时，学生必须探索小华和小东两家与学校的位置关系：
1.两家在学校同侧，且与学校在同一直线上。

（50－40）×20=200（米）
2.两家在学校两侧，与学校在同一条直线上。

（50＋40）×20=1800（米）
3.两家与学校不在同一直线上。

此时，两家之间的距离不能确定，但有一定的范围，小于1800米，大于200米。

四、设计综合型开放题，培养学生思维的深刻性
综合型开放题是前三种开放题的综合，一般只给出一定的情境，其条件、解题策略和结论都要自行寻找和设计，给学生提供了更广阔的探索空间，利于培养学生思维的深刻性。

例如：“育才小学五（2）班36位同学前往公园游玩，已知门票每人15元，40人以上可以享受八折优惠。

如果这次活动由你组织。

你认为怎样买票最省钱？”买门票是学生平时现实生活中最为常见的事，让学生在现实的情境中运用学过的数学知识为班级设计买票方案。

第一种方案：直接买36张，不享受八折优惠，所以共花15×36=540（元）；第二种方案：因为40张可以享受八折优惠，所以就买40张，共需15×40×80%=480（元），比第一种方案少花60元，第三种方案：买40张门票花去480元，然后把剩下的4张卖给其他游客，可以得到60元，相当于买36张只花了480-60=420（元）。

可见，对所获信息采取不同的处理方法，运用不同的策略，会产生不同的结果。

总之，真正为学生提供了广阔的探索空间，有利于充分发挥学生的创造潜能。

开放性问题的练习形式，让学生在学习活动中，成为了学习的发现者、学习的研究者、学习的探索者，大大提高了他们学习的兴趣
和主动性，学生学习的主体地位得到了充分体现。

另外，开放题的训练也体现了因材施教，“不同的学生学习不同层次的数学”，对全体学生的发展都具有重要的作用。