最新安徽省皖南八校届高三第三次联考(数学文)优秀名师资料

皖南八校2012届高三第三次联考
数学（文科）试卷
考生注意：
1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.
2. 答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3. 考生作答时,请将答案答在答题卡上.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应題目的答案标号涂
黑；第H卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答題区域内作答，
第I卷(选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的..
1. 设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,4},B={3,4，5}，则图中的阴影部分表示的集合为
A.{5}
B.{4}
C.{1,2}
D.{3,5}
2.若(x-i)i=y+2i,x、y R，则复数x+y i等于
A.-2+i
B.2+i
C.1-2i
D.1+2i
3. 不等式3x2—2x—1<0成立的一个必要不充分条件是
A.(—，1)
B.(—，一）U(1，+、
C.(一，0)
D.(—1,1)
4. 将直线2x-y+=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0 相切，则实数的值为
A-3或7 B.—2或8 C.0或10 D.1或11
5. 已知函数：的图像在x=1处的切线斜率为
，且当n=1时其图像过点(2,8),则a7的值为
A.B.7
C. 5
D.6
6. 已知程序框图如右图，则输出i的值为
A.5 B 7
C. 9
D. 11
7.
设F1,F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且=0，则的值等于
A.2
B.
C. 4
D.8
8. 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为
A.12
B.8
C D.
9. 若x,y满足约束条件目标函数z=kx+2y仅在点(1，1)处取得最小值，则k的取值范围
是
A（-1，2)B.(-4,2) C(-4,0]D.(-2,4)
10. 不等式恰有三个整数解，则a的取值范围为
A. B.
C.D.
第II卷(非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分.把答案填在答题
卡中的横线上.
11. 已知则=.___________
12. 已知函数的部分图像如示，则的值为________
13. 已知函数的图像过定点A,且点A在直线上，则m+n的最小值为________.
14. 观察下列等式
按此规律，第12个等式的右边等于________.
15. 关于函数，有下面五个结论：
①x(x)是奇函数；
②当x〉2012时，.恒成立；
③f(x)的最大值是；
④f(x)的最小值是；
⑤f(x)在上单调递增.
其中正确结论的序号为________ (写出所有正确结论的序号).
三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.
16. (本小题满分12分）
在ΔABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，向量，且m//n.
(1) 求角A的大小；
(2) 若，b+c=3，求ΔA B C的面积S.
17. (本小题满分12分）
为了了解某校高三文科学生在皖南八校第二次联考的数学成绩,
从全校400名文科学生成绩中抽取了 40名学生的成绩,将所得
数据整理后,画出其频率分布直方图（如图).已知第一组与第六
组的频数和为6，并且从左到右各长方形髙的比为 m ： 3 ：
5 ：
6 ： 3 ： 1.
(1) 求m的值；
(2) 估计该校文科学生成绩在120分以上的学生人数；
(3) 从样本中成绩在第一组和第六组的所有学生成绩中任取两人成绩，求两人成绩之差大于50的概率.
18. (本小题满分12分）
如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的侧棱A1A垂直于底面AB-CD,底面ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1 D1是边长为1的正方形,D D1=2.
(1) 求证：平面A1A C C1丄平面B1B D D1
(2) 求四棱锥A-C D D1C1的体积.
19. (本小题满分13分）
已知函数
(1) 当时，求f(x)的单调区间；
(2) 若函数f(x)在其定义域内不是单调函数，求θ的取值范围.
20. (本小题满分13分）
数列为递减的等比数列，且a1和a3为方程且1)的两个根.
(1) 求数列{a n}的通项公式；
(2) 记，求数列{b n}的前n项和S n
21. (本小题满分13分）
如图，已知椭圆的离心率为，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆的上顶点且ΔBF1F2的周长为.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 是否存在这样的直线使得直线l与椭圆交于M，N两点，且椭圆右焦点F2恰为ΔBMN的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由..。