5轧制力矩解读

西姆斯公式：——依据全黏着理论
R' h M z1 KRR' f ( , ) h1 h0
查表5-3即可得到轧制力矩 福特-勃朗特公式： ——依据全滑动理论
M z1 RKh(1
q0 R ) f 5 ( , , b) (q1h1 q0 h0 ) K 2
查表5-4即可得到轧制力矩
n ——电动机转速：

——由电动机到轧机的传动效率。
3．超过电动机基本转速时，应对超过基本转速 部分对应的力矩加以修正，即乘以修正系数。 如果此时力矩图形为梯形，则等效力矩为：
式中 M 1——转速未超过基本转速时的力矩；
的力矩，即 式中
M——转速超过基本转速时乘以修正系数后
n ——超过基本转速时的转速；
四、 动力矩
动力矩只发生在某些轧辊不匀速转动的轧 机上，如在每个轧制道次中进行调速的可逆轧 机。动力矩的大小可按下式确定：
G D 2 d M d J m r ( ) g 2 dt
2
GD 2 2 dn GD 2 dn Md 4 g 60 dt 38.2 dt
χ = 0.42~0.50
χ = 0.33~0.42
二、按接触面摩擦力计算轧制力矩
α
R
设轧件宽为1， 压扁轧辊半径 R′
M z1 M z 2 R x R d R x R d
' '



0
对于全滑动理论 x fpx ：
M z1 M z 2 fRR' ( px d px d )
M m2 （ M M m1 - 1） z 1 i 1
式中 M m2 ——换算到主电机轴上的传动机构 的摩擦力矩；

——传动机构的效率。
换算到主电机轴上的总的附加摩擦力矩为：
Mm M m1 M m2 i
三、空转力矩
机列中各回转部件轴承内的摩擦损失，换算 到主电机轴上的全部空转力矩应为：
Gn f n d n Mk 2in n
式中 Gn ——机列中某轴承所支承的重量(未包含在P中) ； f n ——该轴承中的摩擦系数； d n ——该轴颈的直径；
i n ——与主电机间的减速比。
——电机到所计算部件间的传动效率。 n
一般用经验公式：Mk=(0.03-0.05)Me 主电机额定转矩
2L1 D（ 1 S1）
根据能耗曲线图（如图5-6）得到：
A 75 3600 （a1 a2） G
因能耗曲线中包含附加摩擦力矩，所以有
M z iM m
75 3600 （a1 a2） GD (1 S1 ) 2L1 135 （a1 a2） F 1 D(1 S1 )
复习提问
1．什么叫轧制压力？确定轧制压力有哪些 方法？
2．金属与轧辊的接触面积如何确定？ 3．艾克隆德常用单位压力计算公式各考虑 了哪些因素？
5.传动轧辊的力矩
5. 1轧制时传递到主电机上的各种力矩
一、轧制时的各种力矩组成
1. 轧制力矩 M Z 为克服轧件的变形抗力及轧件与辊面间的 摩擦所需的力矩。 2. 附加摩擦力矩 M m 由两部分所组成，即：
1.等效力矩计算及电动机校核 等效力矩，其值按下式计算
（1）发热校核
为了保证电机在正常的运转条件下不发热 ，要满足： （2）过载校核
Mmax≤KGMe
KG——过载系数，直流电机2.0~2.5，交流电机2.5~3.0
2.电动机功率计算 对于新设计的轧机，需要根据等效力矩计 算电动机的功率，即
Kw
式中
（N· m）
GD2——回转体转动惯量
12.4 主电机容量校核
一、轧制图表与静力矩图
为了校核或选择主电机的容量，必须绘制 出表示主电机负荷随时间变化的静力矩图，而 绘制静力矩图时，往往要借助于表示轧机工作 状态的轧制图表。
图12-5 单根过钢时轧制图表与静力矩图（横列式轧机）
图12-5所示的上半部分，表示一列两架轧机 ，经第一架轧3道，第二架轧2道，并且无交叉过 钢的轧制图表。图示中的 t1、t 2 t 5 为道次的 轧制时间，可通过计算确定，即为轧件轧后的长 、t 2 t 5 为各 度 l 与平均轧制速度 v 的比值；t1 为轧件横移时间， 道次轧后的间隙时间，其中 t 3 为前后两轧件的间隔时间。对各种间隙时间， t5 可以进行实测或近似计算。
（2）转动两个轧辊所需的力矩为
式中
a
D ——力臂，a sin 2
（3）力臂系数ψ 令 a=ψl （ ψ —力臂系数，L—接触弧长）
转动两个轧辊所需的
Mz = 2Pa =2P ψ l 实际上， ψ受很多因素的影响. 综合一些研究资料， 热轧铸锭时 χ = 0.55~0.60
热轧板带时
冷轧板带时
四、附加摩擦力矩
由轧辊轴承中的摩擦力矩和传动机构 中的摩擦力矩两部分组成。 1.轧辊轴承中的附加摩擦力矩Mm 对上下两个轧辊共四个轴承而言，此力矩为
P d M m1 （ 4 . f1. ） Pdf 1 2 2
P ——轧制力；
d ——轧辊辊颈直径；
f1 ——轧辊轴承摩擦系数。
2.传动机构中的附加摩擦力矩 这部分力矩指减速机座、齿轮机座中的摩 擦力矩，根据传动效率按下式计算：
三 .按能耗曲线确定轧制力矩 能耗曲线：根据实测数据，按轧材在各 轧制道次后得到的总延伸系数和一吨轧件由 该道次轧出后累积消耗的轧制能量所建立的 曲线，称为能耗曲线。 轧制所消耗的功A（kW· s）与轧制力矩 M之间的关系为
D 1 S1 MZ A 2 L1 A
式中 φ——为轧件通过轧辊期间轧辊的转角
Mm1 ——在轧制压力作用下，发生于辊颈轴承 中的附加摩擦力矩。 M m2 ——轧制时由于机械效率的影 响，在机列中所损失的力矩。
3. 空转力矩 M k 轧机空转时间内的摩擦损失。主要是轧机各转动 件自重产生的摩擦力矩 4. 动力矩 M d 克服轧辊及机列不均匀转动时之惯性力所 需的力矩，对不带飞轮或轧制时不进行调速的 M d = 0。 轧机， 结论：电动机所输出的力矩为：
图12-5的下半部分，表示了轧制过程主电 机负荷随时间变化的静力矩图；
三、主电机容量的核算
核算的目的：
（1）由负荷图计算出等效力矩不能超过电 动机的额定力矩； （2）负荷图中的最大力矩不能超过电动机 的允许过载负荷和持续时间。 （3）对新设计的轧机，要根据等效力矩和 所要求的电动机转速来选择电动机。来自——电动机的基本转速。
校核电动机的过载条件为：
小结
1.掌握轧制力矩的概念。
2.掌握传递到主电机上的各种力矩的组成。 3.熟悉各种力矩的计算。 4.熟悉主电机容量校核。

0


对于全黏着理论 x
M z1 M z 2 fRR ' (

K K d d ) KRR ' ( ) 0 2 2 2
K ： 2
对于混合摩擦理论 ：
M z1 M z 2 fRR ' ( p x d
2 1
0
2 K K px d ) RR ' ( d d ) 1 2 2

MZ i MZ M f Mk i
通常约为： η=0.5～0.95
5.2 各种力矩的计算
一 按轧制力计算轧制力矩
（1）转动一个轧辊所需力矩，应为力P和它
对轧辊轴线力臂的乘积，即
M1 P a
D M 1 P sin 2
或 式中
——合压力P作用点对应的圆心角。
M Z 2P a
M电 MZ M f Mk Md i
二、静力矩与轧制效率
1. 静力矩 主电机轴上的轧制力矩、附加摩擦力矩 与空转力矩三项之和称为静力矩。 与为已归并到主机轴上的力矩。则为轧 辊轴线上的力矩，若换算到电机轴上，需除 以减速比，即：
2.轧制效率

轧制力矩直接用于使金属产生塑性变形 ，可认为是有用的力矩，而附加摩擦力矩和 空转力矩皆为伴随轧制过程而发生的不可避 免的损失。 轧制力矩（换算到主电机轴上的）与静 力矩之比，称为轧制效率，即：