北师大版八年级上册数学平行线的判定课件

c
a
1
b
2
3
新知探究
同旁内角互补，两直线平行
改写
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行．
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c
c
截出的同旁内角，且∠1+∠2=180°．a 1
求证：a∥b
b
2
新知探究
方பைடு நூலகம்一
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）， ∠2+∠3=180°（补角的定义）
∴∠1=∠3（同角的补角相等） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
方法二
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）， ∠2+∠3=180°（补角的定义）
∴∠1=∠3（同角的补角相等） ∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
c
a
1
b
2
3
c
a
1
b
23
新知探究
证明命题的一般步骤 (1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)； (2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证； (3)经过分析，找出已知推出求证的途径，写出证明过程； (4)检查证明过程是否正确完善.
证明：∵CD平分∠ACB（已知） ∴∠ACB=2∠DCB=80°（角平分线的定义） ∵∠AED=80°（已知） ∴∠ACB=∠AED（等量代换）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
归纳总结
判定两条直线平行的方法
文字叙述
同位角 相等， 两直线平行
符号语言
∵ ∠1=∠2 (已知), ∴a∥b
_内__错__角__相等, 两直线平行
巩固应用
1、你还记得用移动三角尺的方法画两条平行线吗？
请说出其中的道理.
一、放 二、靠 三、推 四、画
01 23 4 5 6 78 9 10
同位角相等 两直线平行
巩固应用
2、根据条件完成填空.
① ∵ ∠1 =__∠__2_（已知）
∴ AB∥CE(内错角相等,两直线平行)
② ∵ ∠1 +_∠__3__=180o（已知）
平行线的定义
新知探究
内错角相等，两直线平行
改写
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行．
已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c
截出的内错角，且∠1=∠2．
求证：a∥b
c
a
1
b
2
新知探究
证明：∵∠1=∠2（已知）， ∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换） ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
∴ CD∥BF( 同旁内角互补,两直线平行 )
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ __A_B__∥_C__E__(同旁内角互补,两直线平行)
④ ∵ ∠4 +_∠__3__=180o（已知）
∴ CE∥AB( 同旁内角互补,两直线平行 )
C
F
1 3
A
E
5
2
4
D
B
巩固应用
3、已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分 ∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°.求证：DE∥BC
∵ ∠3=∠2 (已知), ∴a∥b
_同__旁__内__角__互补, ∵ ∠2+∠4=180°(已知),
两直线平行
∴a∥b
图形 c
1 a
34 2 b
再见
北师大版八上第七章平行线的证明
7.3 平行线的判定
前知迁引
前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直 线在什么情况下互相平行呢？
同位角相等，两直线平行
八条基本事实之一
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
平行于同一直线的两条直线平行
平行线的传递性
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．