2024年浙江省中考科学专题复习-浮力

2024年中考科学专题复习-浮力
1．如图甲所示，在一个长方体容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m 的实心正方体物块A ，当容器中水的深度为20cm 时，物块A 有3/5的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（即没有发生形变）（已
知331.010kg /m ρ=⨯水）．求：
（1）物块A 受到的浮力大小； （2）物块A 的密度大小；
（3）若往容器中缓慢加水（水未溢出）至物块A 恰好浸没时，立即停止加水，相比加水之前，此时水对容器底部压强的增加量p 大小．（已知缓慢加水的过程中，弹簧受到的拉力F 跟弹簧的伸长量L 关系如图乙所示） 2．平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上，质量为500g ，边长为10cm 的立方体木块A 漂浮在水面上，如图甲所示。

将合金块B 轻放在木块A 上，静止后木块A 露出水面的高度为1cm ，如图乙所示；若将立方体合金块B 用细绳系于A 的下方，
再放入水中，静止时木块A 露出水面的高度为2cm ，且B 未与容器底部接触，如图丙所示。

已知33
1.010kg/m ρ=⨯水，g 取10N/kg ，求：
（1）图甲状态，木块A 浸入水中的深度； （2）图丙状态，绳子对木块A 的拉力大小； （3）合金块B 的密度。

3．如图所示是文德中学学生在科技嘉年华做的水位测量仪，可以根据电子秤的示数读出容器中水的深度。

薄壁圆柱形容器底部固定一定滑轮，轻质细绳统过定滑轮固定在高10cm 、底面积为200cm 2的圆柱体B 的下端。

细线另一端绕过固定在天花板上的两个定滑轮固定在重为12N 的柱型物块A 的上端，A 放置在电子秤的中间。

图中B 的上表面恰好与容器中水面齐平，此时物块A 对电子秤的压力恰好为0N 。

（不计滑轮与轴之间的摩擦）求： （1）当物块A 对电子秤的压力为0N 时，B 受到的浮力为多少？ （2）物块B 的密度为多少kg/m 3？
（3）已知薄壁圆柱形容器的底面积为1000cm 2，打开阀门k 放水，从水面和物块B 上表面相平到电子秤示数为0.8kg 时，容器对桌面的压强减少了多少Pa ？
4．如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N ，乙的重力为6N 。

甲的高度为20cm ，乙的高度为10cm ，甲、乙的横截面积均为40cm 2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h 0=50cm ，甲有一部分浮出水面，（水的密度ρ水=1.0×103kg/m 3，g 取10N/kg ）求： (1)水对容器底面产生的压强； (2)细线对乙物体的拉力大小； (3)甲浮出水面部分的高度。

5．一个边长为10cm 的正方体物块，通过一根细线与容器底部相连，容器中水的深度为40cm ，细线受到的拉力为4N 。

（g ＝10N/kg ），求：
（1）此时容器底部受到水的压强； （2）此时物块受到的浮力和物块的质量； （3）剪断细线后，物块静止时露出水面的体积。

6．滑动摩擦力的大小与物体间的压力和接触面的粗糙程度有关，在物理学中，可以用公式N f F μ=来计算滑动摩擦力的大小，其中f 表示摩擦力，N F 表示压力，μ是描述接触面粗糙程度的物理量，叫动摩擦因数。

如图所示，粗糙的水平桌面上有一滑块甲，通过细绳绕过定滑轮，细绳的另一端悬挂一小球乙。

已知甲、乙都做匀速直线运动，甲、乙的质量分别为100g 、40g 。

（不计滑轮与细绳间的摩擦，10N/kg g =） （1）求绳子的拉力大小。

（2）求滑块与桌面间的动摩擦因数μ的大小。

7．如图所示，一个质量为120g、体积为2×10﹣4m3的长方体木块，漂浮在底面积为50cm2的薄壁柱形容器内的液面上，此时液体的深度为20cm，液体对容器底的压强为1600Pa，容器重力为1N，（取g=10N/kg）求：
（1）液体的密度；
（2）容器对水平地面的压强；
（3）若在木块下方用细线悬吊一合金块，恰好能使木块浸没在液体中（不接触容器底和壁且过程中没有液体溢出），容器底受到液体的压强变化了120Pa，求合金块的密度。

8．如图甲，一体积为2×10 m3、质量为0.15kg的物块A，漂浮在一个容器的液面上，此时物块A的1
体积露出液
2
面。

如图乙，在A的下方用细绳（不计细绳体积和质量），悬吊一个体积为V，密度为3×103kg/m3的合金块B，恰好使A浸没。

求：（g=10N/kg）
（1）图甲中，物块A所受浮力大小；
（2）液体密度；
（3）合金块B的体积V。

9．小军发现一个质量为1.6kg，不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为5N的弹簧测力计，设计了如图所示装置进行实验，重为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有2000cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底。

求：
（1）材料受到的重力；
（2）材料未放入前容器对水平地面的压强；
（3）材料的密度。

10．如图是一个骑自行车的人与一个跑步的人运动时的路程随时间变化的图象。

求：
（1）骑车者前进200m路程所用的时间为多少；
（2）跑步者的速度为多少；
（3）如果骑自行车的人质量为480N，自行车质量为120N，车胎与水平地面总接触面积为40cm2，则人骑自行车的时候，自行车对地面的压力和压强分别是多少？（1cm2=10-4m2）
参考答案：
1．（1）4N （2）0.4×103kg/m 3 （3）600Pa
【详解】（1）物块A 体积为V =（0.1m ）3=0.001m 3，
则V 排=V -V 露=V -35V =25V =3
20.001m 5
⨯=4×10-4m 3，
物体A 受到的浮力：F 浮=ρ水gV 排=1×103kg/m 3×10N/kg×4×10-4m 3=4N ；
（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变，弹簧对物体没有力的作用，物体受到重力和浮力作用，F 浮=G ，ρ水gV 排=ρ物gV ，ρ物=
V V
排ρ水=332
110kg/m 5⨯⨯=0.4×103kg/m 3；
（3）物块A 刚好完全浸没水中弹簧对A 的拉力：
F 1=F 浮-
G =ρ水gV -ρ物gV =1×103kg/m 3×10N/kg×10-3m 3-0.4×103kg/m 3×10N/kg×10-3m 3=6N ； 由图乙可知：此时弹簧伸长了6cm ，则容器内水的深度增量6cm 0.06m h ∆==； 水对容器底压强的变化量：Δp =ρ水g △h =1×103kg/m 3×10N/kg×0.06m=600Pa ． 答：（1）物块A 受到的浮力是4N ； （2）物块A 的密度大小是0.4×103kg/m 3； （3）水对容器底压强的变化量是600Pa ． 2．（1）0.05m ；（2）3N ；（3）33410kg/m ⨯
【详解】解：（1）根据题意可知，木块漂浮在水面上时，有
0.5kg 10N/k 5N F G mg g ===⨯=浮木
所以有
5N gV ρ=水排
即
5N gSh ρ=浸水
代数据可得
331.010kg/m 10N/kg 0.1m 0.1m 5N gSh h ρ=⨯⨯⨯⨯⨯=浸浸水
解得
0.05m h =浸
（2）将合金块B 轻放在木块A 上，静止后木块A 露出水面的高度为1cm ，如图乙所示为AB 漂浮，则有
''
B G G gV gSh ρρ+==浸木水水排
代入数据，可得
33B 5N 1.010kg/m 10N/kg 0.1m 0.1m 0.09m G +=⨯⨯⨯⨯⨯
解得
B 4N G =
则物体B 的质量
B B 4N
0.4kg 10N/kg
G m g =
== 如图丙，绳子对木块A 的拉力纪为大小为：B F ，对A 受力分析得
B A A F G F +=浮
""
B F G gV gSh ρρ+==浸木水水排
即有
33B 1.010kg/m 10N/k 0.1m 0.1m 0.08m 5N 3N F g =⨯⨯⨯⨯⨯-=
（3）对丙图B 受力分析，可得
B B B F F G +=浮
即有
B B B gV G F ρ=-水
代入数据
33B 1.010kg/m 10N/k 4N 3N g V ⨯⨯⨯=-
解得
43B 1.010m V -=⨯
合金块B 的密度为
33B B 43B 0.4kg
410kg/m 1.010m
m V ρ-=
==⨯⨯ 答：（1）图甲状态，木块A 浸入水中的深度0.05m ； （2）图丙状态，绳子对木块A 的拉力大小3N ； （3）合金块B 的密度33410kg/m ⨯。

3．（1）20N ；（2）330.410kg /m ⨯；（3）240Pa
【详解】解：（1）由题意可知，当物块A 对电子秤的压力为0N 时，B 刚好浸没在水中，则B 排开水的体积为
23-33B B B ===200cm 10cm=2000cm =210m V V S h ⨯⨯排
根据阿基米德原理可得，B 受到的浮力为
33-33==110kg/m 10N/kg 210m =20N F gV ρ⨯⨯⨯⨯浮水排
（2）当物块A 对电子秤的压力为0N 时，细线对A 的拉力等于A 的重力，即
A A ==12N F G 拉
根据图示可知，滑轮为定滑轮，根据定滑轮的特点可得，此时细线对B 的拉力为
B A ==12N F F 拉拉
对此时的B 受力分析可得，其受到的浮力、重力以及拉力处于平衡状态，因此有
B B =G F F +浮拉
故B 的重力为
B B =-=20N-12N=8N G F F 浮拉
故B 的密度为
33B B B -33B B 8N
=
===0.410kg/m 10N/kg 210m
m G V gV ρ⨯⨯⨯ （3）根据题意可知，此时A 受到的支持力为
==0.8kg 10N/kg=8N F m g ⨯示支
细线对A 的拉力为
A =-=12N-8N=4N F G F ′拉支
同理此时B 受到的浮力为
B ==8N+4N=12N F G F +′′浮拉
根据阿基米德原理可得，此时B 排开水的体积为
-3333
12N ===1.210m 110kg/m 10N/kg V g F ρ⨯⨯⨯水′′浮排
此时B 浸入水的深度为
-33
-42
B 1.210m ===0.06m 20010m
V h S ⨯⨯′′排
浸
水面下降的深度为
B =-=0.1m-0.06m=0.04m h h h ∆′
浸水
放开的水的体积为
223-33=(-)=(1000cm -200cm )4cm=3200cm =3.210m V S S h ∆∆⨯⨯水物水容
则放开水的质量为
3333==1.010kg/m 3.210m =3.2kg m V ρ∆∆⨯⨯⨯水﹣水
则放开的水的重力为
==3.2kg 10N/kg=32N G m g ∆∆⨯水水
绳子拉力的减少量为
A -=12N-4N=8N F F F ∆=′拉拉拉
由于对容器、水、B 物体而言，拉力方向竖直向上，减小的拉力会增大压力；水的重力方向竖直向下，减小水的重力会减小压力。

所以拉力变化量与重力变化量产生的效果相反，会相互抵消：故容器对桌面的压力的减少量为
=32N-8N N =-?=24F G F ∆∆∆压水拉
故，容器对桌面的压强减少量为
-42
24N
==24010a 00P 10m F p S ∆∆=
⨯容压 答：（1）当物块A 对电子秤的压力为0N 时，B 受到的浮力为20N ； （2）物块B 的密度为330.410kg /m ⨯； （3）容器对桌面的压强减少了240Pa 。

4．(1) 3510Pa ⨯；(2) 2N ；(2) 5cm
【详解】(1)由题可知，容器中水的深度为50cm 合0.5m ，水对容器底面产生的压强为
3331.010kg m 10N kg 0.5m=510Pa p gh ρ==⨯⨯⨯⨯
(2)乙物体的体积为
343240cm 0cm c 1410m =400m V Sh -==⨯=⨯乙乙
乙物体完全浸入液体中时，乙物体受到的浮力为
33431.010kg m 10N 410m 4N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯=浮乙水排乙
以乙物体为研究对象，在液体中静止时受向下重力，向上的浮力和绳子拉力作用，则细线对乙物体的拉力为
B =6N 4N=2N F G F =--乙浮拉
(3)以甲物体为研究对象，甲物理受到向下的重力，绳子对甲向下的拉力作用及向上的浮力作用，则甲所受浮力大小为
=4N+2N=6N F G F =+甲浮甲拉
则甲排开液体体积为
-4333
6N
==610m 1.010kg m 10N kg
F V g ρ=
⨯⨯⨯浮甲排甲水 则甲浸入液体的深度为
442
-3
610m 0.15m=15cm 4010m V h S -⨯⨯===排甲浸
甲浮出水面部分的高度
==20cm 15cm=5cm h h h --甲浸露
答：(1)水对容器底面产生的压强3510Pa ⨯； (2)细线对乙物体的拉力大小2N ； (3)甲浮出水面部分的高度5cm ；
5．（1）4×103Pa ；（2）10N ， 0.6kg ；（3）4×10﹣4m 3 【详解】解：（1）容器中水的深度
h ＝40cm ＝0.4m
此时容器底部受到水的压强
p ＝ρ水gh ＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×0.4m ＝4×103Pa
（2）正方体物块排开水的体积
V 排＝V ＝（0.1m ）3＝1×10﹣3m 3
此时物块受到的浮力
F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×1×10﹣3m 3＝10N
因物块受到竖直向下的重力、绳子的拉力和竖直向上的浮力作用处于平衡状态，根据力的平
衡可得
G +F 拉＝F 浮
则物体的重力
G ＝F 浮﹣F 拉＝10N ﹣4N ＝6N
由G ＝mg 可得物块的质量
6N 0.6kg 10N/kg
G m g =
== （3）由F 浮＞G 可知，剪断细线后，物块上浮，静止时处于漂浮状态，此时受到的浮力
F 浮′＝
G ＝6N
由F 浮＝ρ液gV 排得，物块排开水的体积
4333
6N
=610m 1.010kg /m 10N /kg
F V g ρ-''=
=⨯⨯⨯浮排水 则露出水面的体积：
V 露＝V ﹣V 排′＝1×10﹣3m 3﹣6×10﹣4m 3＝4×10﹣4m 3
答：（1）此时容器底部受到水的压强为4×103Pa ； （2）此时物块受到的浮力为10N ，物块的质量为0.6kg ；
（3）剪断细线后，物块静止时露出水面的体积为4×10﹣
4m 3。

6．（1）0.4N ；（2）0.4 【详解】解：（1）乙的重力
0.04kg 10N/kg 0.4N G m g ==⨯=乙乙
由于乙做匀速直线运动，受到拉力F 和重力的作用
0.4N F G ==乙
根据物体间力的作用是相互的，且定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳子对甲的拉力也为0.4N 。

（2）甲的重力
0.1kg 10N/kg 1N G m g ==⨯=甲甲
甲对桌面的压力
N 1N F G ==甲
由于甲做匀速直线运动，甲受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则摩擦力
0.4N f F G ===乙
因为N f F μ=，所以滑块与桌面间的动摩擦因数
N 0.4N 0.41N
f F μ=
== 答：（1）绳子拉力为0.4N 。

（2）滑块与桌面间的动摩擦因数为0.4。

7．（1）0.8×103kg/m 3；（2）1800Pa ；（3）2.4×103kg/m 3
【详解】解：（1）由p =ρgh 可得这种液体的密度
331600Pa 10N/kg 00.2.810kg m
/m p gh ρ==⨯=⨯液液 （2）因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，木块受到的浮力
F 浮1=
G 木=m 木g =0.12kg×10N/kg=1.2N
由F 浮=ρ水gV 排可得，排开液体的体积
431331.2N = 1.510m 0.810kg /m 10N /kg
F V g ρ-=
=⨯⨯⨯浮排液 容器内液体的体积 V 液=S 容h -V 排=50×10-4m 2×0.2m -1.5×10-4m 3=8.5×10-4m 3
由密度公式可得，液体的质量
m 液=ρ液V 液=0.8×103kg/m 3×8.5×10-4m 3=0.68kg
容器对水平地面的压力
F =
G 容+G 液+G 木=G 容+m 液g + G 木=1N+0.68kg×10N/kg+1.2N=9N
对水平地面的压强
42
9N 1800Pa 5010m F p S -===⨯ （3）在木块的下方用细线悬吊一合金块，容器底部所受液体的压强变化了120Pa ，则液体深度的增加量
33Δ120Pa Δ0.015m 0.810kg/m 10N/kg
p h g ρ===⨯⨯液 排开液体体积的增加量
ΔV 排=S 容Δh =5.0×10-3m 2×0.015m=7.5×10-5m 3
因合金和木块恰好浸没时，排开液体体积的增加量等于原来木块露出液面的体积加上合金的体积，即
ΔV 排=V 木露+V 合金
所以，合金的体积
V 合金=ΔV 排-V 木露=ΔV 排-(V 木-V 排)=7.5×10-5m 3-(2×10-4m 3-1.5×10-4m 3)=2.5×10-5m 3
合金和木块浸没时受到的浮力
F 浮=ρ液g (V 合金+V 木)=0.8×103kg/m 3×10N/kg×(2.5×10-5m 3+2×10-4m 3)=1.8N
把合金和木块看做整体，整体悬浮，受到的浮力和总重力相等，即
F 浮=
G 合金+G 木 △
由△结合密度公式，故合金的密度为
3353
1.8N-1.2N =
2.410kg/m 10N /kg 2.510m F G m G V gV gV ρ-====⨯⨯⨯浮木合金合金合金合金合金合金- 答：（1）液体的密度为0.8×103kg/m 3；
（2）容器对水平地面的压强为1800Pa ；
（3）合金块的密度为2.4×103kg/m 3。

8．（1）1.5N ；（2）1.5×103kg/m 3；（3）1×10-4m 3
【详解】解：（1）由图甲可知，物块A 漂浮在液面上，故由物体的浮沉条件可知，此时物块A 所受浮力F 浮等于物块的重力G A ，即
F 浮=
G A =m A g =0.15kg×10N/kg=1.5N
（2）由图甲可知，此时物块A 浸在液体中的体积为
4343A 11210m 110m 22
V V --==⨯⨯=⨯浸 故由F 浮=ρ液gV 排可得，液体的密度为
33431.5N 1.510kg /m 10N /kg 110m F gV ρ-=
==⨯⨯⨯浮液浸 （3）由m V
ρ=可得，物块A 的密度为 33A A 43A 0.15kg 0.7510kg /m 210m
m V ρ-===⨯⨯ 将物块A 和B 看成一个整体，由图乙可知，此时整体处于悬浮状态，故由物体的浮沉条件可知，整体所受浮力F ′浮等于整体的重力G 总，即
F ′浮=ρ液g (V A +V )=
G 总=(m A +m B )g =(ρA V A +ρB V )g
解得合金块B 的体积为
()()333343A A
433333B 1.510kg /m 0.7510kg /m 210m 110m 310kg /m 1.510kg /m V V ρρρρ--⨯-⨯⨯⨯-===⨯-⨯-⨯液液
答：（1）图甲中，物块A 所受浮力大小为1.5N ；
（2）液体密度为1.5×103kg/m 3；
（3）合金块B 的体积为1×10-4m 3。

9．（1）16N ；（2）2800Pa ；（3）1.6×103 kg/m 3
【详解】（1）由G mg = 知道，材料受到的重力
=1.6k 10N/kg=16N g G mg =⨯
（2）水的质量
331/200020002m V g cm cm g kg ρ==⨯==水水水
水的重力
210/20G m g kg N kg N ==⨯=水水
材料未放入前容器对水平地面的压力
20828F G G N N N =+=+=压水容
材料未放入前容器对水平地面的压强
42
28280010010F N p Pa S m -===⨯压
（3）由平衡条件知道，材料对杠杆的拉力
12 1.5N 0.4m 6N 0.1m
FL F L ⨯===拉 由平衡条件知道，材料受到的浮力
==16N-6N=10N F G F -浮拉
由=F V g ρ浮液排知道，材料的体积
333310N =
=1.010kg/m 10N/ 1.01kg
0m F V g V ρ-=⨯⨯=⨯排水浮 故材料的密度 3333 1.610kg/1.6kg =m 110m
m V ρ-⨯=⨯=
答：（1）材料受到的重力16N ；
（2）材料未放入前容器对水平地面的压强2800Pa ；
（3）材料的密度1.6×103 kg/m 3。

10．（1）15s ；（2）8m/s ；（3）600N ，1.5×105Pa
【详解】解：（1）由图可知，骑车者前进200m 路程所用的时间为15s 。

（2）由图可知，跑步者前进200m 路程所用的时间为25s ；跑步者的速度为
200m 8m /s 25s
s v t === （3）骑自行车的人和自行车总重力为
G =G 车+G 人=120N+480N=600N
因为在水平面上压力等于重力，所以
F =
G =600N
自行车对地面的压强为
542600N 1.510Pa 4010m
F p S -===⨯⨯ 答：（1）骑车者前进200m 路程所用的时间为15s ；
（2）跑步者的速度约为8m/s ；
（3）人骑自行车的时候，自行车对地面的压力为600N ，压强为1.5×105Pa 。