浙江省温州四中七年级数学 第一单元《三角形的初步认识》试题 人教新课标版

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C
B
A
《三角形的初步认识》测试卷
姓名___________
一、填空题 (30分) ：
1、在Rt △A BC 中,一个锐角为250
, 则另一个锐角为____750
____；
2、 在△ABC 中，AB ＝3，BC ＝7，则AC 的长x 的取值范围是____4<x_<11___；
3、如图,AD 是△AB C 的中线, △ABC 的面积为100cm 2
,则△ABD 的面积是__50cm 2
____cm 2
；
4、如图, △ABC 中, ∠ABC=740,AD 为△ABC 的高,则∠BAD=___160
____；
5、如图, △ABC 中,AB=12,EF 为AC 的垂直平分线,若EC=8,则BE 的长为__4_____；
6、 如图，四边形ABCD 是一防洪堤坝的横截面，AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，且AE=BF ，∠D=∠C ，问AD 与BC 是否相等？说明你的理由。

解：在△ADE 和△BCF 中，
∠D=∠C ( 已知 ) ∴△ADE ≌△BCF (___AAS ) ∠AED=∠ BFC (垂直的意义) ∴AD=BC (全等三角形对应边相等) AE=BF （ 已知 ） 二、选择题(20分)：
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( C )； A ．2cm 、2cm 、4cm B ．2cm 、6cm 、3cm C ．8cm 、6cm 、3cm D ．11cm 、4cm 、6cm
2、如右图,三角形的外角是( C )； A. ∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
3、若三角形的一个外角小于和它相邻的内角,则这个三角形为( B )； A.锐角三角形 B.钝角三角形 C. 直角三角形 D 无法确定
4、若AD 是△ABC 的中线,则下列结论错误的是( B )； A.AD 平分∠BAC B.BD=DC C.AD 平分BC D.BC=2DC
5.如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差,那么这个三角形是 ( C ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 三、解答题(50分)：
1、如图,在⊿ABC 中, ∠BAC 是钝角,按要求完成下列画图,并用适当的符号在图中表示（工具不限，必须写出结论）： ①∠BAC 的角平分线 ②AB 边上的高
③AC 边上的中线
2、尺规作图：已知线段a,b 和∠α.求作:ΔABC,使BC=a , AC=b , ∠C=∠α (保留作图痕迹,不写作法,写出结论)
3、如图：已知△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AE 为∠BAC 的平分线，且∠EAD=10°， ∠C=65°求∠B 的度数。

4、如图,已在AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,试说明ΔABD ≌ΔACE 的理由. 解：∵∠1=∠2（ ） 在△BAD 和△CAE 中 ∴∠1+∠ =∠2+∠ . AB=AC （ ）
即：∠BAD=∠CAE ∠BAD=∠CAE 在△BAD 和△CAE 中 AD=AE （ ）
∴△BAD ≌△CAE( )
5、如图．在△ABC 和△DEF 中，B 、E 、C 、F 在同一直线上，已知AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，∠ABC ＝∠DEF 。

请说明BE ＝CF 的理由。

a
b a
E D
C
B
A
2
1。