高中数学第一章计数原理1.2.1排列学案无答案新人教B版选修

1.2.1 排列
学习目标：
1．理解排列定义。

2．掌握排列数定义及计算公式。

3．会用排列解决实际问题
学习重点：排列及排列数定义。

学习难点：排列的应用题。

学习方法：尝试、变式、互动
一、新知探究
排列数定义：
3.排列数公式：。

二、排列的简单应用
例1. 计算从a、b、c这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。

例2. 求证：
1
1 m m m n n n A mA A
-
+ +=
练习：1.求证：
()1!
!
1
n
n
n
+
=
+; 2. 已知：
75
5
89
n n
n
A A
A
-
=
，求n的值
例3 某年全国足球中超联赛共有12个队参加，每队都要与其他各队在主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？
练习： 1.从4种不同的蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少种不同的种植方法？
2．从参加乒乓球团体赛的5名运动员中选出3名参加某场比赛，每名运动员比赛一局，有多少不同的方法排定他们的出场顺序？
例4（1）有3名大学毕业生，到5个招聘雇员的公司应聘，若每个公司至多招聘一名新雇员，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，共有多少种不同的招聘方案？
（2）有5名大学毕业生，到3个招聘雇员的公司应聘，每个公司只招聘一名新雇员，并且不允许兼职，现假定这3个公司都完成了招聘工作，问共有多少种不同的招聘方案？
例5某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂一面，两面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
例6．用0到9这十个数可以组成多少个没有重复数字的：
（1）三位数？
（2）四位偶数？
（3）四位奇数？
（4）能被5整除的四位数？
例7．（1）7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？
（2）7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？
（3）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？
（4）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？
（5）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？
（6）甲不在排头，乙不在排尾的排法有多少种？
例8．有6个人排成一排：
（1）甲和乙两人相邻的排法有多少种？
（2）甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？
（3）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？（4）甲、乙中间恰有两人的排法有多少种？
（5）甲在乙左边的排法有多少种？
（6）甲不在排头，乙不在排尾的排法有多少种？。