【5套打包】广州市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》检测试卷(含答案解析)

人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测试题
一、选择题
1.关于x的方程ax2－3x+2＝0是一元二次方程，则（）
A.a＞0
B.a≥0
C.a≠0
D.a＝1
2.把方程(8－2x)(5－2x)＝18，化成一般形式后,二次项系数、一次项系数分别为（）
A.4、－26
B.－4、26
C.4、22
D.－4、－22
3.用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边加上4的是（）
A. x2－2x＝5
B.2x2－4x＝5
C.x2+4x＝5
D.x2+2x＝5
4.已知方程x2+bx+a＝0有一个根是－a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是（）
A.ab
B.a
b
C.a+b
D.a－b
5.下列一元二次方程中，有实数根的是（）
A.x2－x+1＝0
B.x2－2x+3＝0
C.x2+x－1＝0
D.x2+4＝0
6. 方程(x+1)(x－3)＝5 的解是（）
A.x1＝1，x2＝－3
B.x1＝4，x2＝－2
C.x1＝－1，x2＝3
D.x1＝－4，x2＝2
7.如果关于x的一元二次方程k2x2－(2k+1)x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）
A.k＞－1
4
B.k＞－
1
4
且k≠0 C.k＜－
1
4
D.k≥－
1
4
且k≠0
8.关于x的方程ax2－(a+2)x+2＝0只有一解（相同解算一解），则a的值为（）
A.a＝0
B.a＝2
C.a＝1
D.a＝0或a＝2
9.设a，b是方程x2+x－2020＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）
A.2017
B.2018
C.2019
D.2020
10.有一个面积为16cm2的梯形，它的一条底边长为3cm，另一底边长比它的高线长1cm，若设这条底边长为x cm，依题意，列出方程整理得（）
A.x2+2x－35＝0
B.x2+2x－70＝0
C. x2－2x－35＝0
D.x2－2x+70＝0
二、填空题
11.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是___________________________（填上你认为正确的一个方程即可）.
12.已知实数x满足4x2－4x+l＝0，则代数式2x+1
2x
的值为
___________________________.
13.小华在解一元二次方程x2－4x＝0时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的另一个根是x＝___________________________.
14.当a___________________________时，方程(x－b)2＝－a有实数解，实数解为___________________________.
15.如果α，β是一元二次方程x2+3x－1＝0的两个根，那么α2+2α－β的值是___________________________.
16.若(x2－5x+6)2+｜x2+3x－10｜＝0，则x＝___________________________.
17.若一元二次方程x2－2x－a＝0无实数根，则一次函数y＝(a+1)x+a－1的图象一定不经过第___________________________象限.
18.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此
长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了___________________________元钱？
三、解答题
19.
法.请从以下一元二次方程中任选一个
．．，并选择你认为适当的方法解这个方程. ①x 2－3x +l ＝0；②(
x －1)2＝3；③x 2－3x ＝0；④x 2－2x ＝4.
20.关于x 的一元二次方程(x －2)(x －3)＝m 有两个不相等的实数根x 1、x 2，试确定m 的取值范围.若x 1、x 2满足等式x 1x 2－x 1－x 2+1＝0，求m 的值.
21.在直角坐标系内有一点A (2，5)另有一点B 的纵坐标为－1，A 与B 之间的距离为10，求点B 的坐标.
22.一个农户用24米长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图所示），要使鸡舍的总面积为36m 2，那么每个鸡舍的长、宽各应是多少？
23.如图，菱形ABCD 中，AC ，BD 交于O ，AC ＝8m ，BD ＝6m ，动点M 从A 出发沿AC 方向以2m/s 匀速直线运动到C ，动点N 从B 出发沿BD 方向以1m/s 匀速直线运动到D ，若M ，N 同时出发，问出发后几秒钟时，△MON 的面积为
14m 2？
24.已知关于x 的一元二次方程x 2+4x +m －1＝0.
（1）请你为m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设α、β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2+β2+αβ的值.
25.学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃.
（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；
（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由.
26.已知关于x 的两个一元二次方程：方程：x 2+(2k －1)x +k 2－2k +
132＝0…①；方程：x 2－(k +2)x +2k +94
＝0…②. （1）若方程①、②都有实数根，求k 的最小整数值；
（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根；试判断方程①，②中，哪个没有实数根，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若k 为正整数，解出有实数根的方程的根.
参考答案：
一、1.C ；2.D ；3.C ；4.D ；5.D ；6. B. 7.A ；8.D.点拨：当a ＝0时，方程为一元一次方程O D C B A
－2x +2＝0，此时有实数根x ＝1；当a ≠0时，方程为二次方程.由相同解，得Δ＝[－(a +2)]2－8a ＝(a －2)2＝0，解得a ＝2 ，此时方程有实数根x ＝1.由此，a ＝0或a ＝2时关于x 的方程ax 2－(a +2)x +2＝0只有一解，故应选D ；9.C.点拨：因为a ，b 是方程x 2+x －2020＝0的两个实数根，所以a 2+a －2020＝0，a +b ＝－1，即a 2＝2020－a ，所以a 2+2a +b ＝2020－a +2a +b ＝2020+a +b ＝2020－1＝2019；10.A.
二、11.答案不惟一.如，x 2－2x ＝0，等等；12.2.点拨：显然x ≠0，所以在方程两边同除
以2x ，得2x －2+
12x ＝0，所以2x +12x ＝2；13.0；14.≤0、x ＝b ；15.4；16.2；17.一；18.700.
三、19.答案不惟一.如，①适合用求根公式法，解得x 1，2＝32
±；②适合用直接开平
方法，解得x 1，2＝1x 1＝0，x 2＝3；④适合用配方法，解
得x 1，2＝120.将关于x 的一元二次方程(x －2)(x －3)＝m 转化为x 2－5x +6－m ＝0.因为关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以(－5)2－4×1×(6－m )＞0，解得m ＞－14
.又因为x 1、x 2是方程的两个不等实数根，所以x 1+x 2＝5，x 1x 2＝6－m ，而x 1x 2－x 1－x 2+1＝0，所以6－m －5+1＝0，解得m ＝2.
21.(－6，－1)或(10，－1).
22.长4米，宽3米.
23.设出发后x 秒时，S △MON ＝14
.①当x ＜2时，点M 在线段AO 上，点N 在线段BO 上，
则12(4－2x )(3－x )＝14
，解得x 1，2s ）.因为x ＜2，所以x s ）.②当2＜x ＜3时，点M 在线段OC 上，点N 在线段BO 上，则12(2x －4)(3－x )＝14
，解得x 1＝x 2＝52（s ）.③当x ＞3时，点M 在线段OC 上，点N 在线段OD 上，则12(2x －4)(x －3)＝14，
解得x ＝52+（s ）.综上所述，出发后52±s ，或52s 时，△MON 的面积为14
m 2. 24.（1）m ＜5，此时的答案不惟一.如，取m ＝4等等.（2）如取m ＝4，方程x 2+4x +3＝0，
人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）(3)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 ( )
A. ax 2＋bx ＋c ＝0
B. 3(x ＋1)2＝2(x ＋1)
C. x 2－x (x ＋7)＝0
D. 21x ＋1x
＋2＝0
2. 用配方法将二次三项式a 2＋4a ＋5变形，结果正确的是 ( )
A. (a －2)2＋1
B. (a ＋2)2＋1
C. (a －2)2－1
D. (a ＋2)2－1
3. 关于x 的一元二次方程x 2＋k ＝0有实数根，则 ( )
A. k ＜0
B. k ＞0
C. k ≥0
D. k ≤0
4. 下列方程适合用因式分解法求解的是 ( )
A. x 2－x ＋2＝0
B. 2x 2＝x ＋4
C. (x －1)(x ＋2)＝70
D. x 2－11x －10＝0
5. 关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋a 2－1＝0的一个根是0，则a 的值为 ( )
A. 1
B. －1
C. 1或－1
D.
12 6. 若2x ＋1与2x －1互为倒数，则实数x 为 ( )
A. ±12
B. ±1
C.
D. 7. 据省统计局发布的数据，2018年第二季度安徽省城镇居民可支配收入为1.05万元，到本年的第四季度增加到1.20万元，假设安徽省城镇居民可支配收入平均每季度增长的百分率为x ，则可列方程为 ( )
A. 1.05(1＋2x )＝1.20
B. 1.05(1＋x )2＝1.20
C. 1.20(1－x )2＝1.05
D. 1.05x ﹒(1＋x )＝1.20
8. 若a 为方程(x 2＝100的一根，b 为方程(y －4)2＝17的一根，且a ，b 都是正数，则a －b 的值为 ( )
A. 5
B. 6
C.
D. 109. 直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x 2－16x ＋60＝0的两根，则该三角形的面积是 ( )
A. 24
B. 24或30
C. 48
D. 30
10. 已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋a －1＝0有两根为x 1，x 2，且x 12－x 1x 2＝0，则a 的值是( )
A. a ＝1
B. a ＝1或a ＝－2
C. a ＝2
D. a ＝1或a ＝2
二、填空(每小题3分，共24分)
11. 若关于x的方程(a－1)x2－2x－1＝0有实数根，则实数a的取值范围是.
12. 若关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0有两个实数根，则符合条件的一组m，n 的实数值可以是m＝，n＝.
13. 在实数范围内定义运算“※”，其规则为a※b＝a2－b2，则方程(4※3)※x＝13的解为x＝.
14. 如图，某小区规划在一个长40m，宽30m的长方形花园ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与BC平行，另一条与AB平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都是80m2，那么通道宽应设计成多少米? 设通道宽为x m，由题意可得方程.
15. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是.
16. 已知x1，x2是方程2x2－5x＋2＝0的两实数根，则|x1－x2|的值为.
17. 若x2－3x＋1＝0，则x2
x4＋x2＋1
的值为.
18. 已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x21＋x22＜a2＋b2.则正确结论的序号是(填序号).
三、解答题(共66分)
19. (8分)解方程：2x2－10x＝3.
20. (8分)若0是关于x的方程(m－2)x2＋3x＋m2＋2m－8＝0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况.
21. (9分)已知关于x的方程(a－1)x2－4x－1＋2a＝0的一个根为x＝3.
(1)求a的值及方程的另一个根；
(2)如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长.
22. (9分)已知关于x的方程x2＋2(a－1)x＋a2－7a－4＝0的两根为x1，x2，且满足x1x2
－3x1－3x2－2＝0.求(1＋
24 4
a-)﹒
2
a
a
+
的值.
23. (10分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
24. (10分)关于x 的方程(k －1)x 2＋2kx ＋2＝0.
(1)求证：无论k 为何值，方程总有实数根；
(2)设x 1，x 2是方程(k －1)x 2＋2kx ＋2＝0的两个根，记S ＝
21x x ＋12
x x ＋x 1＋x 2，S 的值能为2吗?若能，求出此时k 的值；若不能，请说明理由.
25. (12分)某电脑经销商试销某一品牌电脑(出厂价为3000元∕台)，以一月份4000元∕台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售量，经销商决定降价销售.在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售(保证不亏本)后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台.
(1)一月份到三月份销售额的月平均增长率是多少?
(2)三月份时，该品牌电脑的销售价为多少元?
参考答案
1. B
2. B
3. D
4. C
5. B
6. C
7. B
8. B
9. A 10. D
11. a ≥0
12. 2 1(答案不唯一)
13. ±6
14. x 2＋55x ＋360＝0
15. 10%
16. 94
17. 18
18. ①②
19. 解：2x 2－10x －3＝0，Δ＝100＋4×2×3＝124. x ，x 1＝
，x 2.
20. 解：把x ＝0代入原方程得：m 2＋2m －8＝0，(m ＋4)(m －2)＝0，∴m 1＝－4，m 2＝2. 当m ＝－4时，原方程为2x 2－x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝
12
；当m ＝2时，原方程为3x ＝0，解得x ＝0.
21. 解：(1)将x ＝3代入方程(a －1)x 2－4x －1＋2a ＝0中，得9(a －1)－12－1＋2a ＝0，解得a ＝2.将a ＝2代入原方程中得x 2－4x ＋3＝0，因式分解得(x －1)(x －3)＝0，∴x 1＝1，x 2＝3.∴方程的另一个根是x ＝1.
(2)∵三角形的三边长都是这个方程的根.∴①当三边长都为1时，周长为3；②当三边长都为3时，周长为9；③当两边长为3，一边长为1时，周长为7；④当两边长为1，一边长为3时，不满足三角形三边关系，∴不能构成三角形.故三角形的周长为3或9或7.
22. 解：由题意得：x 1＋x 2＝－2(a －1) ① x 1x 2＝a 2－7a －4 ② ∵x 1x 2－3x 1－3x 2－2＝0，∴x 1x 2－3(x 1＋x 2)－2＝0.③，将①②代入③得：a 2－a －12＝0，(a －4)(a ＋3)＝0，∴a ＝4或a ＝－3，∵Δ＝[2(a －1)]2－4(a 2－7a －4)＝4(a 2－2a ＋1)－4a 2＋28a ＋16＝20a ＋20≥0，∴a ≥－1.∴a ＝－3舍去，∴a ＝4. (1＋244a -)﹒2a a +＝2
24a a -﹒2a a +＝2
a a -，将a ＝4代入，原式＝2.
23. 解：设每千克应涨价x 元，则有：(10＋x )(500－20x )＝6000.解
人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）(1)
一、选择题（每题4分，满分32分）
1.已知3是关于x 的方程0123
42=+-ax x 的一个解，则a 2的值是（ ） A.11 B.12 C.13 D.14
2.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3.一元二次方程0122=--x x 的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
4.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量
都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为x ，则可列方程为（ ）
A.()140012002002=++x
B. ()()1400120012002002
=++++x x C. ()140012002=+x D. ()()1400120012002
=+++x x 5.关于x 的方程()01452
=---x x a 有实数根，则a 满足（ ） A. a ≥1 B. a ＞1且a ≠5 C. a ≥1且a ≠5 D. a ≠5
6.若31-是方程022=+-c x x 的一个根，则c 的值为（ ）
A ．2-
B ．234- C.33- D ．31+
7．现定义某种运算，若，那么的取值范围是（ ）
（A ）（B ）或（C ）（D ）
8. 关于x 的方程ax 2－(a ＋2)x ＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a 的值为( )
(A)a =0． (B)a =2． (C)a =1． (D)a =0或a =2．
二、填空题（每题4分，满分32分）
9．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）．
10．已知实数x 满足4x 2-4x+l=O ，则代数式2x+的值为________． 11．如果是一元二次方程的两个根，那么的值是
___________
12．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 ．
13.已知是方程的一个解，则的值是 ． 14、在Rt △ABC 中， ∠C ＝90°，斜边c=5，两直角边的长a 、b 是关于x 的一元二次方程x 2
2210x x +-=2(2)2x +=2(1)2x +=2(2)3x +=2(1)3x +=()a b a a b ⊗=>2(2)2x x x +⊗=+x 12x -<<2x >1x <-2x >1x <-x
21αβ、23 1 0x x +-=2+2ααβ
-2-240x x c -+=01a a b x ≠≠=，，2
100ax bx +-=22
22a b a b --
－mx ＋2m －2=0的两个根 ，则Rt △ABC 中较小锐角的正弦值_________
15、已知三个连续奇数，其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍还小25，则这三个数分别为_________
16、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 ．
三、解答题（满分56分）
17. 解方程
（1） （2） (3) (4) 3x 2+5(2x+1)=0
18. 求证：代数式3x 2-6x+9的值恒为正数。

19. 某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。

求每年接受科技培训的人次的平均增长率。

20. 某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？
21. 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m ），另外三边利用学校现有总长38m 的铁栏围成。

（1）若围成的面积为180m 2，试求出自行车车棚的长和宽；
（2）能围成的面积为200m 2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。

22．某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．
（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，x 2
(1)410k x x -++=k 2430x x --=2(3)2(3)0x x x -+-=2(1)4x -
=
销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m 的值．
参考答案
1.C ；
2.B ；
3.B ；
4.B ；
5.A ；
6. A
7.B ；
8.D 提示：因为该方程的二次项系数为字母，根据已知条件：只有一解(相同解算一解)，考虑字母的适用范围，应将字母分0=a 和0≠a 两种情况分类讨论:
（1）当0=a ，方程为一元一次方程 022=+-x 此时有实数根1=x ；
（2）当0≠a ，方程为二次方程.由相同解算一解得： []0)2(8)2(22
=-=-+-=∆a a a 人教版九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测（含答案）
一、单选题
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A ．213x x -=
B ．2 4x =
C ．2310x y ++=
D ．31x x += 2．关于x 的方程240x mx --=的一个根是13x =，则它的另一个根2x 是（ ） A ．3 B ．43 C ．43- D ．53
3．关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ． 且
D ． 且
4．一元二次方程 配方后可化为（ ） A ． B ． C ． D ．
5．若m 是方程2210x x --=的根，则212m m +-的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．1-
D ．2 6．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①234y x +=， ②22340x x -+=， ③213x x -
=， ④ 20x = A ．①② B ．①②④ C ．①③④
D ．②④ 7．方程x 2=4的解是（ ）
A ．x=2
B ．x=﹣2
C ．x 1=1，x 2=4
D ．x 1=2，x 2=﹣2
8．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（ ）
A ．1a ≥
B ．1a >且5a ≠
C ．1a ≥且5a ≠
D ．5a ≠
9．某电子产品经过连续两次降价，售价由4900元降到了3600元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是（ ）
A.()2490013600x +=
B.()2
490013600x -= C.()24900123600x -= D.()2360014900x -= 10．方程2230x x --=的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有且只有一个实数根
D.没有实数根
11．已知关于x 的一元二次方程230x x a ++=有一个根是2-，那么a 的值是（ ）
A.2-
B.1-
C.2
D.10
12．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x 折，则有
A.500(12)320x -=
B.2500(1)320x -=
C.250032010x ⎛⎫= ⎪⎝⎭
D.2
500132010x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭
二、填空题
13．已 人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）(6)
一、选择题
1．已知x=1是一元二次方程x 2-2mx+1=0的一个解，则m 的值是（ ）
A ．1
B ．0
C ．0或1
D ．0或-1
2．已知a 、b 为一元二次方程0922=-+x x 的两个根，那么b a a -+2的值为（ ）
（A ）-7 （B ）0 （C ）7 （D ）11
3．根据下列表格中二次函数2
y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ．6.18 6.19x << Ｄ．6.19 6.20x <<
4．等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A.8
B.10
C.8或10
D.不能确定
5．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x ，可列方程为（ ）
A ．50.7（1+x ）2＝125.6
B ．125.6（1﹣x ）2＝50.7
C ．50.7（1+2x ）＝125.6
D ．50.7（1+x 2）＝125.6
6．现定义某种运算()a b a a b ⊗=>，若2(2)2x x x +⊗=+，那么x 的取值范围是（ ）
（A ）12x -<<（B ）2x >或1x <-（C ）2x >（D ）1x <-
7、已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根，则式子
b a a b
+的值是（ ）
A ．22n +
B ．22n -+
C ．22n -
D ．22n -- 8、已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根，则式子
b a a b
+的值是（ ）
A ．22n +
B ．22n -+
C ．22n -
D ．22n -- 9、关于x 的一元二次方程222310x x a --+=的一个根为2，则a 的值是（ ）
A ．1
B
C ．
D ． 10、一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x 2﹣8x +15＝0的一根，则此三角形
的周长是（ ）
A ．16
B ．12
C ．14
D ．12或16
二、填空题
11．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）．
12．已知实数x 满足4x 2-4x+l=O ，则代数式2x+x
21的值为________．
13．如果αβ、是一元二次方程23 1 0x x +-=的两个根，那么2
+2ααβ-的值是___________
14．
已知2是一元二次方程240x x c -+=的一个根，则方程的另一个根是 ． 15.已知01a a b x ≠≠=，，是方程2
100ax bx +-=的一个解，则22
22a b a b --的值是 ． 16．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为22b a b a -=＊，根据这个规则，方程05)2(=+＊x 的解为
17、《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步．
18、已知三个连续奇数，其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍还小25，则这三个数分别为_________
19、甲、乙两同学解方程x 2
+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和-10，则原方程为
20、如图1，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了 元钱？
三、解答题
21、我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．．
，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①2310x x -+=；②2
(1)3x -=；③230x x -=；④224x x -=． 22、关x 的一元二次方程(x-2)(x-3)=m 有两个不相等的实数根x 1、x 2，则m 的取值范围是 ；若x 1、x 2满
图1。