浙江省乐清市第三中学高三10月月考数学理试题 Word版

数学理
一、选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集，集合,，则B
A. B. C. D.
2. 已知函数3log ,(0)
()2 (0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则
A ．0
B ．1
C ．2
D ． 3
3．已知且，则下列不等式不正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
4．已知，则“”是“”成立的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于
A. B. C. D. 4
6．等差数列{}n a 的前n 项和为5128,11,186,n S a S a ==则=
A ．18
B ．20
C ．21
D ．22
7．在△ABC 中，已知=， =2，A=30°，则角B=
A ．
B ．
C ．
D ．或
8. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则它的一个对称中心是
A ． B. C. D.
9．已知函数9()4,(0,4)1
f x x x x =-+
∈+，当时，取得最小值，则函数的图象为
10．已知函数是定义在R 上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a 满足212
(log )(log )2(1)f a f f a ≤+,
则a 的最小值是（ ）
A ．
B ．1
C ．
D ．2
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11. 已知函数，则=
12．=
-αα2cos 2
321），则，坐标为（的终边与单位圆的交点已知角
13．若某空间几何体的三视图如图所示，
则该几何体的体积是 14．已知变量,x y 满足约束条件1101x y x x y +≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩
，
则的最大值为
15．在中 ,AB=2，AC=1，D 是边BC 的中点，则=
16. 已知62,0,0=++>>xy y x y x ，则的最小值为 .
17. 若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围为
三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18.（本题满分14分）已知命题:p x A ∈,且{|11}A x a x a =-<<+,
命题,且.
(Ⅰ)若,求实数的值； (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
19.（本题满分14分）在△中，所对的边分别为，,.
（I ）求； （II ）若，求的周长
20. （本题满分14分）已知函数1cos sin 3cos )(2+-=x x x x f ．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若的值求)32sin(),32,3(,65)12(πθππθπθ+∈=+
f
21. (本题满分15分)
已知等比数列{}单调递增，n n a b a a a a 23241log ,8,9==⋅=+ （I ）求
（II ）若.99.011114332>+++=
+n n n b b b b b b T 求n 的最小值。

22．（本小题满分15分）已知二次函数（）.
（Ⅰ）当时，函数定义域和值域都是，求的值；
（Ⅱ）若函数在区间上与轴有两个不同的交点，求的取值范围.。