2019-2020学年鲁科版必修第二册 第1章 第1节 机械功 作业

第1章第1节机械功
[随堂检测][学生用书P5]
1．(2019·福建莆田期中)关于功下列说法中正确的是()
A．凡是发生了位移的物体，一定有力对它做功
B．凡是受力作用的物体，一定有力对它做功
C．凡是既受力又发生了位移的物体，一定有力对它做功
D．凡是物体在所受力的方向上发生了位移，这力一定对它做了功
解析：选D.若一个物体不受任何外力，做匀速直线运动，那么此物体有位移但没有力对它做功，故A错误；若一个物体静止放在桌上，它受重力和桌面的支持力的作用，由于没发生运动，无位移，重力和支持力显然没有做功，故B错误；若一个物体在光滑水平桌面上做匀速直线运动，它只受到重力和桌面的支持力作用，重力和支持力显然没有做功，但物体有位移，故C错误；力对物体做功的条件：①有力，②沿力的方向上发生位移；两个条件同时满足则力就对物体做功，故D正确．
2.(2019·北京东城区期末)如图所示，用大小为12 N，沿水平方向的恒力F作用在质量为2 kg的木箱上，使木箱在水平地面上沿直线运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.50，g取10 m/s2，当木箱从静止开始运动了12 m时()
A．力F做的功W1＝120 J
B．重力做的功W2＝240 J
C．克服摩擦力做的功W3＝120 J
D．合力做的功W合＝0
解析：选C.根据做功公式可得力F做的功W1＝Fl＝144 J，故A错误；在重力方向上没有位移，重力不做功，故B错误；根据做功公式可得摩擦力f做的功W3＝－fl＝－μmgl＝－120 J，所以克服摩擦力做的功120 J，故C正确；合力做的功W合＝W1＋W3＝24 J，故D错误．
3.如图所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体发生一段位移后，力F1对物体做功为4 J，力F2对物体做功为3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为()
A．7 J B．5 J
C．3.5 J D．1 J
解析：选A.功为标量，可直接相加，W＝W1＋W2＝7 J，故A正确．
4．(多选)如图所示，用恒定的拉力F 拉置于光滑水平面上的质量为m 的物体，由静止开始运动时间t ，拉力F 斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将(物体始终未离开水平面)( )
A ．拉力变为2F
B ．时间变为2t
C ．物体质量变为m 2
D ．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行
解析：选ABD.位移l ＝12at 2＝F cos 60°2m t 2，W ＝Fl cos 60°＝F 2cos 260°2m
t 2，当F ′＝2F 时，W ′＝4W ，当t ′＝2t 时，W ′＝4W ；当m ′＝12
m 时，W ′＝2W ；当θ＝0°时，W ′＝4W ，由此可知，C 错，A 、B 、D 对．
[课时作业][学生用书P93(单独成册)]
A 组 学业达标练
1．(2019·河北邢台期末)体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600 g ，教室到一楼地面的高度为10 m ，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于( )
A ．10 J
B ．60 J
C ．100 J
D ．6 000 J
解析：选B.小聪对篮球所做的功最接近于W ＝mgh ＝0.6×10×10 J ＝60 J ，选项B 正确．
2．(2019·安徽合肥期末)一个人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、再匀速、后减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )
A ．始终做正功
B ．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C ．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D ．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
解析：选A.在加速、匀速和减速的过程中，支持力的方向始终竖直向上，从1楼到30楼，支持力的方向与运动方向相同，则支持力始终做正功，A 正确；B 、C 、D 错误．
3．(2019·浙江湖州期末)一物块在水平恒力F 作用下沿水平面ABC 做直线运动．已知AB 段光滑，BC 段粗糙，且AB ＝BC ＝L .设恒力F 在AB 、BC 段所做的功分别为W 1、W 2，则( )
A．W1＝0，W2＝FL
B．W1<FL，W2＝FL
C．W1＝FL，W2<FL
D．W1＝FL，W2＝FL
解析：选D.根据功的概念可知，W＝Fs cos θ，恒力F在AB、BC段的位移相同，则所做的功相同，均为W＝FL，选项D正确．
4．(2019·湖南永州期末)如图所示，一物体在10 s内沿水平路面向右运动了1 m，在此过程中该物体一直受到一大小为10 N、方向斜向左上方且与水平方向成60°的拉力F的作用．则在这段时间内拉力F对物体做的功为()
A．10 J B．－10 J
C．5 J D．－5 J
解析：选D.根据恒力做功计算表达式W＝Fs cos α，可得W＝10×1×cos 120°J＝－5 J，D正确，A、B、C错误．
5.(2019·江西临川月考)如图所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m，若她在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则1 min内克服重力做功为(重力加速度g＝10 m/s2)()
A．7 200 J B．4 320 J
C．4 800 J D．5 760 J
解析：选B.根据相似三角形可得Oc的高度为：
L Oc＝0.4×0.9
0.6＋0.9
m＝0.24 m
做30个俯卧撑克服重力做功的大小为：
W＝30mgL Oc＝30×60 kg×10 m/s2×0.24 m＝4 320 J，故B正确．
6．(2019·浙江杭州高一检测)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下列说法正确的是()
A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体做正功
D．合外力对物体做正功
解析：选A.摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A对，B错；支持力始终垂直速度方向，不做功，C错；合力为零，不做功，D错．7．(2019·甘肃酒泉期末)一个人从水深4 m的井中匀速提起50 N的水桶至地面在水平道路上行走12 m，再匀速走下6 m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为() A．500 J B．1 100 J
C．100 J D．－100 J
解析：选D.人在匀速上提过程中做的功W1＝FL1＝GL1＝50×4 J＝200 J，而在人匀速行走时，人对水桶不做功；再匀速走下6 m深的地下室，人提水桶的力做功W2＝－GL2＝－50×6 J＝－300 J，故人对水桶做的功为W＝W1＋W2＝200 J－300 J＝－100 J，选项D正确．
8.(2019·甘肃兰州一中期末)有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()
A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功
B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功
C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功
D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
解析：选A.物体向下运动，重力与位移方向夹角为0，故重力做正功；拉力方向向上，与位移方向夹角为180°，故拉力做负功；物体做减速运动，合外力方向与运动方向相反，合外力做负功，选项A正确．
9.如图所示，用沿斜面向上、大小为800 N 的力F，将质量为100 kg的物体沿倾角为θ＝37°的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L＝5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25.求这一过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)物体的重力所做的功；
(2)摩擦力所做的功；
(3)物体所受各力的合力所做的功．
解析：物体受力情况如图所示：
(1)W G＝－mgL sin θ＝－3 000 J.
(2)f＝μN＝μmg cos θ
W f＝－fL＝－μmg cos θ·L＝－1 000 J.
(3)法一：W F＝FL＝4 000 J
W＝W F＋W G＋W f＝0
法二：物体做匀速运动，F合＝0
故W＝0.
答案：(1)－3 000 J(2)－1 000 J(3)0
B组素养提升练
10.(2019·广西南宁期末)如图所示，物块放在斜面上一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，在通过一段位移的过程中，下列说法正确的是()
A．斜面对物块不做功
B．支持力对物块不做功
C．摩擦力对物块做负功
D．重力对物块做负功
解析：选A.因整体做匀速运动，则斜面对物体的作用力是支持力与摩擦力的合力，与重力等大，方向竖直向上，不做功，故A正确；支持力与水平位移夹角大于90°，所以支持力对物体做负功，故B错误；因为物块平衡，所以摩擦力沿斜面向上，与水平位移方向夹角小于90°，做正功，故C错误；因为一起水平运动，高度没有变化，所以重力对物块不做功，故D错误．
11．(多选)一质量为m＝50 kg的滑雪运动员由某一高度无初速度沿直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h＝30 m，斜坡的倾角大小为θ＝30°，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为f＝200 N，重力加速度取g＝10 m/s2.则() A．合外力对运动员所做的功为3 000 J
B．摩擦力对运动员所做的功为12 000 J
C．重力对运动员所做的功为15 000 J
D．支持力对运动员所做的功为15 000 3 J
解析：选AC.由于滑雪运动员的高度下降了30 m，则重力对滑雪运动员所做的功为W G
＝mgh ＝50×10×30 J ＝15 000 J ，C 正确；摩擦力对运动员所做的功为W f ＝－f ·h sin 30°＝－200×301
2
J ＝－12 000 J ，B 错误；由于支持力的方向与运动员的运动方向始终垂直，则支持力对运动员所做的功为0，D 错误；合外力对运动员所做的功为W ＝W G ＋W N ＋W f ＝15 000 J ＋0 J －12 000 J ＝3 000 J ，A 正确．
12.如图所示，一物体分别沿AO 、BO 轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W 1和W 2.则( )
A ．W 1>W 2
B ．W 1＝W 2
C ．W 1<W 2
D ．无法比较
解析：选B.设轨道水平部分的长度为x ，对于倾角为θ的轨道，斜面长l ＝x cos θ
，所受摩擦力的大小f ＝μmg cos θ，物体克服摩擦力所做的功：W ＝fl ＝μmg cos θx cos θ
＝μmgx ，由于两轨道的水平方向长度相等，所以W 1＝W 2.
13．如图所示，水平传送带以速度v 顺时针运转，两传动轮M 、N 之间的距离为l ＝10 m ，若在M 轮的正上方将一质量为m ＝3 kg 的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在以下两种情况下物体由A 处传送到B 处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g 取10 m/s 2)
(1)传送带速度v ＝6 m/s ；
(2)传送带速度v ＝9 m/s.
解析：物体在传送带上加速运动时
a ＝μg ＝3 m/s 2.
刚好加速运动10 m 时的速度
v 0＝2al ＝60 m/s ＝215 m/s
(1)由于v ＝6 m/s ＜v 0＝215 m/s ，
所以物体先加速至6 m/s 再匀速运动，加速过程的位移为
l ′＝v 22a ＝362×3
m ＝6 m. 传送带摩擦力做功
W＝fl′＝μmgl′＝9×6 J＝54 J.
(2)由于v＝9 m/s＞v0＝215 m/s，
所以物体从A至B的过程中一直加速．摩擦力做功W＝fl＝μmgl＝9×10 J＝90 J.答案：(1)54 J(2)90 J。