七年级数学上册 4.4 角的比较同步练习1 (新版)北师大

4.4 角的比较
一、选择题
1.如图1,∠AOB 是直角,∠AOC=38°,∠COD=∠COB=1:2,则∠BOD=( ) A.38° B.52° C.26° D.64°
C B
A
D
O
E
C
B D
O
C
B A D
O
（1） (2) (3) 2.用一副三角尺,可以拼出小于180°的角有n 个,则n 等于( ) A.4 B.6 C.11 D.13 3.已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算1
6
(α+β)的结果依次是50°,26°,72•°,90°,那么结果正确的可能是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4.点P 在∠MAN 内部,现在四个等式:①∠PAM=∠MAP;②∠PAN=12∠A;•③∠MAP=1
2
∠MAN,④∠MAN=2∠MAP,其中能表示AP 是角平分线的等式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题
5.如图2,OD,OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB 的度数.
解:∵OD 平分∠AOC,OE•平分∠BOC(•已知)•,• ∴∠AOC=•2•∠AOD,•∠BOC=•2•∠_________( ), ∵∠AOD=40°,∠_______=25°(已知), ∴∠AOC=2×40°=80°(•等量代换). ∠BOC=2×( )°=( ), ∴∠AOB=________.
6.270°=_______直角_______平角________周角.
7.如图3,若∠AOC=∠DOB,则∠AOB=_______∠COD;•若∠AOB=•∠COD,•则∠AOC_____∠DOB. 8.已知∠AOB 和∠BOC 之和为180°,这两个角的平分线所成的角是_______. 三、解答题:
9.如图所示,OE 平分∠BOC,OD 平分∠AOC,∠BOE=20°,∠AOD=40•°,•求∠DOE 的度数.
E
C
B
A
D
O
10.如图,点O 在直线AC 上,OD 平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,•求∠EOC.
E
C
B A
D
O
11.如图,BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,•已知任何三角形的三个角的和都是180°,若∠A=60°,试求∠BOC 的度数.
C
B
A
2
O
1
12.如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起. (1)比较∠EOM 与∠FON 的大小,并说明为什么?
(2)∠EON 与∠MOF 的和是多少度,为什么?
F
E
M N
O
13.(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,求∠MON 的度数. (2)如果(1)中的∠AOB=α,其它条件不变,求∠MON 的度数. (3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角),其它条件不变,求∠MON 的度数. (4)从(1)、(2)、(3)的结果中能得出什么结论?(“希望杯”试题)
C
B A
M N O
参考答案
一、1.C(点拨:∠COD=∠BOD)
2.C(点拨:拼出的角是15°的整数倍)
3.A
点拨:∵90°< <180°,90°< <180°)
∴30°<
1
6
(α+β)<60°故甲正确 4.C
二、5.EOC,角的平分线定义;BOE;25;50;130° 6.3;
32;3
4
7.=;= 8.•直角或锐角。

点拨:当A 、O 、C 在一直线上时,两角的平分线为直角,若不成一直线,两角平分线夹角为锐角。

9.∵OE 平分∠BOC, ∴∠BOE=∠COE ,
同理∠AOD=∠DOC,∴∠DOE=∠COE+∠DOC=20°+40°=60° 10.设∠BOE=x,则∠EOC=2x, ∴∠AOB=180°-3x,•∠BOD=1
2
(180°-3x) 又∵∠EOD=72° ∴
1
2
(180°-3x)+x=72°解得x=36°,∠EOC=2x=72•° • 11.∵∠A=60°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°, ∴∠ABC+∠ACB=120°, ∵∠1+∠α=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=60°,
∴∠BOC=180°-(∠1+∠α)=120° 12.(1)∠EOM=∠FON
因为∠EOM+•∠MOF=∠NOF+∠MOF=90°, ∴∠EOM=∠FON (2)180°
∵∠EON+∠MOF=∠EOF+∠NOM-∠MOF+∠MOF=90°+90°=180° 13.(1)当∠MON=
1
2
∠AOB=45°; (2)当∠AOB=α,•其它条件不变时,∠MON=
2
; (3)当∠BOC=β,其它条件不变时,∠MON=45° (4)由(1),(2),(3)结果和(1)的解答过程可以看出:
∠MON 的大小总等于∠AOB 的一半,•而与锐角∠BOC 的大小变化没关系。