沪科版八年级数学下册19.3第一课时矩形教案设计

第19章 19.3.1矩形（第一课时）
时间地点B301 主备人课题19.3矩形（1）课时第 1 课时（总第 2 课时）科任教师
教学目标知识技能：掌握矩形的要领和性质定理及其推论、理解矩形与平行四边形联系与区别；会初步运用矩形的性质和推论解决实际问题。

过程方法：经历观察、思考、合作、探究等数学活动，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯。

情感态度：通过对矩形的探究，培养学生良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵、发展思维能力
重难点重点：矩形定义及其性质发现过程
难点：灵活运用矩形性质解决有关问题
教学过程一、知识回顾
1.平行四边形有哪些性质？
边角对角线对称性
平行四边形
2.我们知道平行四边形具有不稳定性，在推动平行四边形框架的过程中，什么发生变化了？什么没变？
（四个角在变化，四条边没有变化）
二、形成概念
在平行四边形的变化过程中，出现了一
种小学已学过的图形，是什么图形呢？
观察：平行四边形框架推动到什么情况时，
出现长方形呢？
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
思考：矩形、平行四边形、四边形之间有什么关系？
（矩形是特殊的平行四边形，平行四边形是特殊的四边形）
三、探究性质
作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质。

此外，矩形还具有哪些一般平行四边形没有的性质呢？
猜想1:矩形的四个角都是直角
已知：如图，四边形ABCD是矩形，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
猜想2：矩形的对角线相等
已知：如图,四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD [归纳总结]
性质1：矩形的四个角都是直角．
性质2：矩形的对角线相等．
四、继续探究，深化提高
[问题一]如图，矩形ABCD中有几个直角三角形？它们有何关系？
（四个直角三角形，具有全等关系）
（即： Rt△ABC≌ Rt△DCB ≌ Rt△CDA≌ Rt△BAD）
教学过程[问题二]如图，从矩形ABCD中平移出直角三角形BCD ，则OC与BD有何数量关系？
[归纳总结]
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
用几何语言描述：∵OC为Rt△BCD斜边上的中线，∴OC= BD
五、典型例题，巩固新知
例1. 如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120°，AD=4cm，求矩形对角线的长。

解：略
六、新知应用
1.学校有一块矩形草坪，长8m ，宽6m ，考虑到护理草坪，学校购置了一台自动喷水器，这台机器的最大喷水距离为5m,问这台机器能对整个草坪进行护理吗?若能,则喷水器应安放在何处；若不能,请说明理由。

解：能，安放在O处。

理由如下
∵矩形ABCD
10
6
82
2
2
2=
+
=
+
=
∴BC
AB
AC (m)
∵ OA=OB=OC=OD=
2
1
AC=5 (m)
∴能。

七、反思提炼，课堂小结
矩形的性质：
性质１：矩形的四个角都是直角；
性质2：矩形的对角线相等；
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

八、课堂作业
习题19.3 1、
19.3.1矩形的性质
1.定义：
2.性质
（1）具有平行四边形的所有性质
（2）矩形的四个角都是直角
（3）矩形的对角线相等
（4）直角三角形斜边上的中线性质
教学反思
2
1。