风力发电并网逆变器双闭环PI调节器的设计_戴金水

换器工作于逆变状态，变换器向电网回馈能量。Q
大于零，表示变换器相对电网呈感性，吸收滞后无
功功率；Q小于零，表示变换器相对电网呈容性，吸
收超前无功功率。其中id、iq分别对应电网侧电流 中的有功和无功分量。稳态时，id、iq均为直流，其 微分项等于零，则可以得到VOC控制下，并网逆变
器的稳态控制方程为：
i0=
Vd U dc
id
=m
cosδid
(15)
公式(15)中m 为变流器调制度(变流器交流侧输
Vd*=
-(id*-id
)(K
P+
KI s
)+ωLiq
+E
sd
Vq*=
-(iq*-iq
)(K
P+
KI s
)-ωLid
(7)
公式(7)中，i d*、i q*分别为网侧有功电流和无 功电流的参考值。
将公式(7)代入公式(4)有：
(id*-id
)(K P+
KI s
)= L
did dt
+Rid
(iq*-iq
风力发电并网逆变器双闭环PI调节器的设计
并网逆变器在d -q 坐标系下的数学模型为：
L
did dt
=E
sd-Rid+ωLiq-Vd

diq dt
=E
sq-Riq+ωLid
-Vq
(2)
公式(2)中，Vd、Vq分别为并网逆变器交流输出 电压的d 轴分量和q 轴分量。
电压定向控制即在坐标变换过程中，将同步速
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2 电流内环PI调节器设计
公式(4)表明，d 、q 轴电流除受控制量Vd 、Vq 的 影响外，还受到电流交叉耦合项ωLid 、ωLiq 和电 网电压E sd的影响。为了消除d 、q 轴之间的电流耦 合和电网电压扰动，采用前馈解耦控制，电流调节
器采用PI调节器，则电压控制方程为：
Abstract: Zero-pole cancellation and pole allocation methods were adopted to design PI regulator parameters of current inner loop and voltage external loop respectively. According to grid-connected inverter current closed-loop system’s Bode diagram and zero-pole diagram, analysis was made to the stability of its current inner closed-loop system and experimental verification was carried out for PI parameters obtained from the method design. Experimental result shows that the double closed-loop PI regulator parameters design method is good in effect, being able to meet system design requirements.
L
diq dt
=
-Riq-ωLid-Vq
(4)
在两相同步旋转坐标系下，网侧变换器相对于
电网的有功功率和无功功率分别为：
P =[Esd
E sq]
id iq
=E mid
Q =[Esq
-E sd]
id iq
= -Emid
(5)
公式(5)中，P 大于零，表示变换器工作于整流
状态，变换器从电网吸收能量；P 小于零，表示变
τR KP
s
+1
=
3T cs +1
(13)
即内环电流控制器传递函数可近似等效为一个
惯性环节，其惯性时间常数为3T c，当开关频率较 高时，电流内环有较快的动态响应。
3 电压外环PI调节器设计
忽略线路损耗和变流器开关损耗，有：
P =E sdid =Vdid =U dci0
(14)
公式(14)中P为变流器发出的有功功率。可得：
风力发电并网逆变器双闭环PI调节器的设计
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设计与研究
风力发电并网逆变器双闭环PI调节器的设计
戴金水1，吕敬2
(1 东南大学 电气工程学院，江苏 南京 210096； 2 上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240)
摘 要 ： 采用零极点对消和极点配置的方法分别设计了电流内环和电压外环的 PI 调节器参数，根 据并网逆变器电流闭环系统的 Bode 图和零极图，分析了其电流内环闭环系统的稳定性，并对由该方法 设计得到的 PI 参数进行了实验验证。实验结果表明，该双闭环 PI 调节器参数设计方法效果良好，能 够满足系统设计要求。
电容电压升高；反之，电容电压降低。又由于变换
器的d轴电流和它吸收的有功功率成正比，因此，可
对电容电压进行控制，用电压调节器的输出作为d
轴分量电流(有功电流)的给定值，它反映了变换器
输入有功电流幅值的大小。根据需要的功率因数和
d 轴给定电流值，可以得到q轴电流给定值。单位功
率因数时，q 轴电流恒等于零。
KT
=
KP τR
·1.5T
c=
0.5。
所以：
L
KP= 3Tc
K
I=
KP τ
=
R 3T c
(11)
公式(11)即内环电流调节器PI参数计算公式。
在实际应用中，由于滤波电感及线路的等效串
联电阻很小(即R 很小)，由公式(11)整定得到的积
分系数需进行修正。一般取内环电流环的积分时间
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Key words: wind power generation; grid-connected inverter; double closed-loop; PI regulator
并网型逆变器是风力发电系统中的核心关键部 件，其目标是稳定直流母线电压，控制输出电流实 现有功功率和无功功率的解耦控制[1-6]。本文在建 立并网逆变器数学模型的基础上，详细给出了电压 外环、电流内环PI调节器参数设计方法。并对该方 法设计得到的PI调节器参数进行了实验验证。实验 结果验证了该设计方法的正确性和有效性。
关键词 ： 风力发电 ；并网逆变器 ；双闭环 ；PI 调节器 中图分类号 ：TM614 ；TM464 文献标识码 ：A 文章编号 ：1007-3175(2011)09-0005-05
Design of Double Closed-Loop PI Regulator for Gird-Connected
旋转坐标系的d 轴定位于电网电压空间矢量E s的方 向，即以网侧相电压E sa峰值点作为旋转角度θ的零 点，这样电网电压的d 、q 轴分量为：
E sd =E m
(3)
E sq= 0
公式(3)中，E m为电网相电压的幅值。
则并网逆变器在d -q 坐标系下的数学模型为：
L
did dt
=E
sd
-Rid
+ωLiq-Vd
能，因此需对其进行降阶处理。
为此，令τ=L /R ，即用PI控制器的零点和电流
控制对象传递函数的极点对消，校正后的开环传递
函数为：
G＇I(s
)=
K P /(τR s(1.5T cs
) +1)
=
s
K (Ts
+1)
(10)
要达到二阶“最优”模型的动态性能，须满足
ξ=0.707，KT =0.5，从而得到：
电流内环控制框图如图3所示。由于d 、q 轴电 流具有相同的控制对象，因此控制系统结构和参数 应相同，仅以d 轴电流为例进行控制器设计。
id* + -
id
iq
iq* +
Es d
-+
PI
+ Vd*
ωL
PWM 脉冲 ωL
- Vq* PI -
图3 电流内环控制框图
考虑数字化控制往往具有一个控制周期的延迟 以及PWM装置的延迟时间，在控制器的设计中加入了 电流信号采样延迟环节和PWM装置的延迟环节，PWM 装置的延迟时间T ≤T c(PWM开关周期)，一般取 T =0.5T c(当采用SVPWM时取T =T c)，由于在变流器的 控制中，T c一般很小，时间常数很小的延迟环节可
直流母线电压。
io
S1
S3
S5
ia R
+
Va
ib R
Udc
Vb
ic R
Vc
S4
S6
S2
L Esa ～ L Esb ～ L Esc ～
1 并网逆变器的数学模型及工作原理
图1所示为三相电压型并网逆变器拓扑结构示 意图。E sa、E sb、E sc是三相电网相电压，V a、V b、V c 是逆变器交流侧三相输出电压，它们均是以三相电 网电压中性点为参考点。i a、i b、i c是电网三相线 电流。L 是网侧滤波电感，R 是等效串联电阻，U dc是
近似为一阶惯性环节。内环电流控制器传递函数等 值框图如图4所示。
id* + -
1 Tcs+1
KP+
KI s
1 0.5Tcs+1
1 id Ls+R
图4 内环电流控制环传递函数等值框图
将电流信号采样延迟环节和PWM装置延迟环节 合并，由于开关频率一般较高，合并后分母s 2项系 数远小于s 项系数，可将s 2项忽略，简化为一阶惯 性环节：1/(1.5T cs +1)，T c为开关周期。简化后的 内环电流控制器传递函数等值框图如图5所示。
图1 并网逆变器拓扑结构示意图 并网逆变器在三相静止坐标系下数学模型[2]为：
L
di a dt
=E
sa-Ri
a-V
a
L
di b dt
=E
sb-Ri
b-V
b
(1)
L
di c dt
=E
sc-Ri
c-V
c
作者简介：戴金水(1987- )，女，硕士研究生，研究方向为变电站自动化与风力发电。
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电工电气 (2011 No.9)
风力发电并网逆变器双闭环PI调节器的设计
常数τ等于开关周期的6倍。
内环电流控制器的闭环传递函数可以写成：
1
φ(s )=
1.5τR KP
T
c
s
2+
τR KP
s
+1
(12)
当开关频率足够高时，Tc将很小，1.5Tc＜＜1，故 s 2项系数远小于s 项系数，可将s 2项忽略，闭环传递
函数简化为：
1
1
φ(s )=
)(K P+
KI s
)= L
diq dt
+Riq
(8)
公式(8)表明，引入电流状态反馈和电网电压 前馈后，只要通过调节PI控制器参数使之满足公式 (8)，即可使Vd、Vq分别跟踪各自参考值，进而产生 与控制目标对应的d 、q 轴电流，而且实现了d 、q 轴 电流的解耦控制。引入前馈补偿实际上是采用开环 控制方式去补偿可测量的扰动信号，因此它不会改 变控制系统的特性。
并网逆变器的控制框图如图2所示。
Udc
Udc*
+
φ*
PI Id*
φ*
Id* +
tanφ
Iq* +
Id
Iq
负载
Udc
PI
-1
+ Vd*
Vα*
Va*
d
+ 2 r/2 s
2 s/3 s Vb* PWM
Cc
PI
-1 +
Vq* 转换 Vβ* 转换 Vc* 调制
+
-ωL-Id×ωL + ωL Iq×ωL
Δurq + + Δurd
+
θ
XLa XLb XLc
Esd Esq
Esα
2 s/2 r
3 s/2 s
转换 Esβ 转换
Esa Esb
线电压 到相电
Esab Esbc
Esc 压
Esca
θ
2 s/2 r 转换
电压矢 量的相
角 Iα
Iβ
3 s/2 s 转换
Ia Ib Ic
abc
电网
图2 并网逆变器VOC控制框图
6
风力发电并网逆变器双闭环PI调节器的设计
Inverter in Wind Power System
DAI Jin-shui1, LV Jing2 （1 School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2 School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China）
id* + -
KP+
KI s
1 1.5Tcs+1
1
id
Ls+R
图5 简化后内环电流控制环传递函数等值框图
开环传递函数为：
1
G
I(s
)=
K
P(ττss+1)·1.5T1cs
+1· (
L R
R s
+1)
(9)
可以看出，内环电流控制系统为一个具有零
点的三阶系统，其性能很难分析，参数设计也较
复杂，而且由于电流内环要求具有快速的跟随性
Vd=Esd -Rid+ωLiq
(6)
Vq = -Riq -ωLid
在稳态方程中，网侧电压E sd 为前馈分量，可
以 克 服 由 电 网 电 压 波 动 引 起 的 系 统 扰 动 ；ω L id 和
ωLiq 为解耦项，使有功电流和无功电流可以分别
独立控制。
由电路的拓扑结构可知，当交流侧输入功率大
于负载消耗的功率时候，多余的功率会使得直流侧