5.3 应用一元一次方程---水箱变高了

5.3 应用一元一次方程---水箱变高了
一．选择题（共9小题）
1．（2019秋•萧山区期末）有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为a ，
高为h ，其内装蓝色液体若干．若如图②放置时，测得液面高为12h ；若如图3放置时，测得液面高为23h ．则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积＝底面积×高）是（ ）
A ．5π24a 2ℎ
B ．5π6a 2ℎ
C ．56a 2ℎ
D ．53aℎ 2．（2020春•密山市期末）一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为
10cm 2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（ ）cm 3．
A ．80
B ．70
C ．60
D ．50
3．（2019秋•庐阳区期末）如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm 的长条后，再从
剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（ ）
A ．215cm 2
B ．250cm 2
C ．300cm 2
D ．320cm 2
4．（2019秋•苍溪县期末）将一根长为12cm 的铁丝围成一个长与宽之比为2：1的长方形，
则此长方形的面积为（ ）
A ．2cm 2
B ．4.5cm 2
C ．8cm 2
D ．32cm 2
5．（2020秋•定远县月考）如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积是（）
A．1280 cm3B．2560 cm3C．3200 cm3D．4000 cm3 6．（2019秋•天津期末）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）cm2．
A．400B．500C．300D．750
7．（2019秋•焦作期末）如图，在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为（）
A．9 m2B．25 m2C．16 m2D．4 m2 8．（2020秋•盐池县期末）一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 9．（2019秋•巩义市期末）一个长方形的周长是18cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是（）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
二．填空题（共11小题）
10．（2019秋•金凤区校级期末）从一个内径为12cm的圆柱形茶壶向一个内径为6cm、内高为12cm的圆柱形茶杯中倒水，茶杯中的水满后，茶壶中的水下降了cm．11．（2020秋•南岗区期末）如图，在一块长为a米，宽为10米的长方形草地上，修建两条
宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则a ＝．
12．（2020秋•青山区期末）如图，用一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，和一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则拼成的大正方形的面积是cm2．
13．（2020秋•薛城区期末）如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒．当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为厘米2．（1毫升＝1立方厘米）
14．（2019秋•雁塔区校级期末）如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则剪下的长条的面积之和为．
15．（2019秋•武侯区期末）如图，甲、乙两个等高圆柱形容器，内部底面积分别为20cm2，50cm2，且甲中装满水，乙是空的若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了3cm，则甲、乙两容器的高度均为．
16．（2019秋•东阳市期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为．
17．（2019春•方城县期中）如图，由6个正方形A、B、C、D、E、F拼成一个长方形，已知位于中间的最小正方形A的面积为1，那么所拼成的这个长方形的面积是．
18．（2019秋•太仓市期末）实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两根相同的管子在容器的5cm高度处连接（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同
时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为5
6
c c m，则开始注入
分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm ．
19．（2019春•孟津县期中）如图，A 、B 两个长方体水箱放置在同一水平桌面上，开始时水
箱A 中没有水，水箱B 盛满水，现以6dm 3/min 的流量从水箱B 中抽水注入水箱A 中，当水箱A 与水箱B 中的水的体积相等时，两水箱中水位的高度差（抽水水管的体积忽略不计） ．
20．（2019秋•瑞安市月考）如图1，有一个长方形被分割成了6个大小不同的正方形，其中
最小正方形的边长是3，则该长方形的长是 ；将同一个长方形作如图2分割，分割成左上角的长方形G 、右下角的长方形H 以及7张长宽相同的小长方形M （小长方形M 如图3所示），当长方形G 与长方形H 的周长相等时，小长方形M 的宽是 ．
三．解答题（共3小题）
21．（2020春•新蔡县期中）如图所示，长方形纸片的长为15厘米，在这张纸片的长和宽上
各剪去一个宽为3厘米的纸条，剩余部分（阴影部分）的面积是60平方厘米，求原长方形纸片的宽．
22．（2020秋•拱墅区校级期中）如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm（如图）．现把溶液全部倒在一个底面直径为8cm的圆柱形杯子里．求：
（1）瓶内溶液的体积．
（2）圆柱形杯子溶液的高度是多少？
23．（2020秋•南岗区校级月考）一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，高4分米．向容器中倒入9升水，再把一个苹果放入水中，苹果完全浸没在水中，这时测得容器内的水面的高度是18厘米．这个苹果的体积是多少？。