江苏省响水中学高中数学苏教版选修1-1导学案：第3章《导数及其应用》3.2.1常见函数的导数

学习目标： 1．能依据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；
2．能利用导数公式求简单函数的导数．
教课要点：基本初等函数的导数公式的应用．
课前预习：
1．在上一节中，我们用割线迫近切线的方法引入了导数的观点，那么怎样
求函数的导数呢？
2．用导数的定义求以下各函数的导数：
（1）f (x)kx b （ k , b 为常数）；（2）f ( x) C （C为常数）；
（3）f (x)x ；（4）f ( x)x2；
（5）f (x)x 3；（ 6） f (x) 1 ；
x
（7）f (x)x ．
思虑由上边的结果，你能发现什么规律？
3．基本初等函数的导数：
讲堂研究：
1.利用求导公式求以下函数导数．
（1）
y x 5
；
（）
x x
；
( 3) y sin
；（）
4
x
；
2yx34y
( 5)y log 3 x ；（6） y sin(
2
x) ；（7）y cos(2x) ．
5. 已知直线l : y x 1 ，点P为 y x2上随意一点，求P 在什么地点时到直线 l 的距离最短．
讲堂检测：
1．求以下函数的导函数
（ 1）
y x 2
（）3
x
5
2 y
（ 3）y1（ 4） y 2x x4
（ 5） y log4 x（6）y ln x
（ 7）y sin(x)（8）y cos(3
x)
22。