工程经济学重点习题答案(修订)
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(4)对所剩的方案组合按互斥方案的比选方法确定最优 的方案组合,以净现值最大者为最佳组合。
组合一互斥方案现金流量计算 序号 方案组合 初始投资(万元) 年净收益(万元) 净现值(万元)
1
0
0
2
A
15
3
B
14
4
C
13
5
D
17
6
A+B
29
7
A+C
28
8
A+D
32
9
B+C
27
10 B+D
31
11 C+D
NPV (B) 90000 61500(P / A,10%,8) 10000(P / F,10%,8) 242761.35
或
NAV (B)(P / A,10%,8) 455085.3349 242761.35
绝对评价：NPV(A) 、NPV(B) 均大于零，所以两方案均可行。
61500
10000
61500
10000
61500
10000
0
90000
8
90000
16
90000
24
90000
32
40
90000
NPV (B) 90000 90000(P / F,10%,8) 90000(P / F,10%,16) 90000(P / F,10%,24) 90000(P / F,10%,32) 10000(P / F,10%,8) 10000(P / F,10%,16) 10000(P / F,10%,24) 10000(P / F,10%,32) 10000(P / F,10%,40) 61500(P / A,10%,40) 444995.65
i1 15%, NPV1 3000 10003.3522 352.2
i2 20%, NPV2 3000 1000 2.9906 9.4
IRR
15%
352.2 352.2 9.4
(20%
15%)
19.87%
15%
NPV (B) 3650 1200(P / A, IRRB ,5)
绝对评价：NPV(A) 、NPV(B) 均大于零，所以两方案均可行。 相对评价：NPV(A) ＞NPV(B)，所以A型号的机械最优。
11.有4个独立方案A、B、C、D,其数据如习题表44所示，若预算资金为30万元，各方案寿命均为 8年,基准收益率为12%，应选哪些方案？
独立方案现金流量(万元)
方案 A B C D
解: (2)用净现值对方案进行评价 ① 研究期法：取年限短的B方案的计算期（8年）为共同的研究期。
70000-6000=64000
20000
70000-8500=61500
10000
01 2 3 4
120000
5 6 7 8 9 10
01
90000
234
56 7 8
NPV (A) NAV (A) (P / A,10%,8) 457305.3349 243964.98
第四章 习 题
9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购 买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）
解: (2)用净现值对方案进行评价
② 最小公倍数法：取两方案计算期的最小公倍数40年来计算。
61500
10000
61500
10000
i2 20%, NPV2 650 200 2.9906 51.88
IRR
15%
20.44 20.44 51.88
(20%
15%)
16.41%
15%
经济寿命 5年 5年 5年
取投资大的B方案
第四章 习 题
解: (2)用内部收益率对方案进行评价
相对评价: 依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现 金流量，形成增量投资的现金流量，依次计算两相邻方案间的增量内部收益 率⊿IRR。若⊿IRR ＞ic，则保留投资额大的方案，反之，则保留投资额小 的方案。
方案 A B
初始投资 120000 90000
年营业收入 70000 70000
年经营费用 6000 8500
残值 20000 10000
经济寿命 10年 8年
解: (1)用净年值对方案进行评价
70000-6000=64000
20000
70000-8500=61500
10000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
i1 15%, NPV1 3650 12003.3522 372.64
i2 20%, NPV2 3650 1200 2.9906 61.28
IRR
15%
372.64 372.64 61.28
(20%
15%)
19.29%
15%
NPV (C) 4500 1400(P / A, IRRC ,5)
绝对评价: NPV(A)、NPV(B)、NPV(C)均大于零，所以三方案均可行。 相对评价: NPV(B) ＞NPV(A) ＞NPV(C)，所以B方案最优。
第四章 习 题
解: (2)用内部收益率对方案进行评价
绝对评价: 计算各方案的IRR，淘汰IRR＜ic，保留IRR≥ic的方案。
NPV (A) 3000 1000(P / A, IRRA,5)
第四章 习 题
8.已知方案A、B、C的有关资料如习题表4—2所示，基准收益率为15％，试分别用净现 值法与内部收益率对这三个方案优选。
方案 A B C
初始投资 3000 3650 4500
年收入 1800 2200 2600
年支出 800 1000 1200
经济寿命 5年 5年 5年
解: (1)用净现值对方案进行评价
i2 6%, NPV2 850 200 4.2124 7.52
IRR
5%
15.9 15.9 7.52
(6%
5%)
5.68%
15%
综上所述: B方案为最优方案
取投 资小的B方案
第四章 习 题
9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购 买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）
30
0
0
5
9.84
4
5.87
3.5
4.39
5.5
10.32
9
15.71
8.5
14.22
—
—
7.5
10.26
—
—
9
14.71
例题 序号 方案组合 组初合始一投互资斥(万方元案)现年金净流收量益计(万算元) 净现值(万元)
12 A+B+C
42
—
—
13 A+B+D
46
—
—
14 A+C+D
45
—
—
15 B+C+D
(20%
15%)
16.91%
15%
第四章 习 题
解: (2)用内部收益率对方案进行评价
相对评价: 依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现 金流量，形成增量投资的现金流量，依次计算两相邻方案间的增量内部收益 率⊿IRR。若⊿IRR ＞ic，则保留投资额大的方案，反之，则保留投资额小 的方案。
NPV (A) 3000 (1800 800)(P / A,15%,5) 3000 10003.3522 352.2 NPV (B) 3650 (2200 1000)(P / A,15%,5) 3650 12003.3522 372.6 NPV (C) 4500 (2600 1200)(P / A,15%,5) 4500 14003.3522 193.08
解: 年营业收入方程：R=P×Q =50Q 年成本费用方程：C=F+V×Q=66000+28Q 年利润方程：B=R-C=22Q-66000
(1) 企业最大的可能盈利： 当Q=6000件时，Bmax=22Q-66000=22×6000-66000=66000元
⑵ 企业盈亏平衡时的年产量： 当B=0时，则B=R-C=22Q-66000=0，可得Q=3000件
绝对评价：NAV(A) 、NAV(B) 均大于零，所以两方案均可行。 相对评价：NAV(A) ＞NAV(B)，所以A型号的机械最优。
第四章 习 题
9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购 买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）
相对评价：NPV(A) ＞NPV(B)，所以A型号的机械最优。
第四章 习 题
9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购 买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）
解: (2)用净现值对方案进行评价
② 最小公倍数法：取两方案计算期的最小公倍数40年来计算。
64000
20000
64000
20000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40
120000
120000
120000
120000
NPV (A) 120000120000(P / F,10%,10) 120000(P / F,10%,20) 120000(P / F,10%,30) 20000(P / F,10%,10) 20000(P / F,10%,20) 20000(P / F,10%,30) 20000(P / F,10%,40) 64000(P / A,10%,40) 447164.4
01 2 3 4 5 6 7 8
120000
90000
NAV (A) 120000(A / P,10%,10) 20000(A / F,10%,10) 64000 45730 NAV (B) 90000(A / P,10%,8) 10000(A / F,10%,8) 61500 45508
初始投资(万元) 年净收益(万元)
15
5
14
4
13
3.5
17
5.5
1.净现值指标评价基本步骤：
(1)分别对各独立方案进行绝对效果检验,剔除NPV<0,或 IRR<ic的方案。
(2)对通过绝对效果检验的独立方案,列出所有可能的方 案组合，将所有的组合按初始投资额从小到大的顺序 排序。
(3)排除投资超过投资资金限制的方案组合。
② 比较B、C两方案
方案
初始投资
年收入
年支出
经济寿命
B
3650
2200
1000
5年
C
4500
2600
1200
5年
C-B
850
400
200
5年
NPV (IRR) 850 200(P / A, IRR,5)
i1 5%, NPV1 850 200 4.3295 15.9
44
—
—
16 A+B+C+D
59
—
—
NPV 1 0 NPV 2 15 5(P / A,12%,8) 15 5 4.9676 9.84万元 NPV 3 14 4(P / A,12%,8) 14 4 4.9676 5.87万元 NPV 4 13 3.5(P / A,12%,8) 14 4 4.9676 4.39万元 。。。。
① 比较A、B两方案
方案 A B B-A
初始投资 3000 3650 650
年收入 1800 2200 400
年支出 800 1000 200
NPV (IRR) 650 200(P / A, IRR,5)
i1 15%, NPV1 650 2003.3522 20.44
三个方案的内部收益率均 大于基准收益率，所以三
i1 15%, NPV1 4500 14003.3522 193.08 i2 20%, NPV2 4500 1400 2.9906 313.16
个方案均可行，都可进入 下一步相对评价。
IRR
15%
193.08 193.08 313.16
2.内部收益率或净现值率排序法
计算各方案的净现值,排除净现值小于零的方案 计算各方案的内部收益率或净现值率 按内部收益率或净现值率从大到小排列顺序 依据顺序,选取方案,所选取方案投资额之和达
到或最大程度接近投资现额（不超出）
第五章
第五章 习 题
4．某企业生产某种产品，设计年产量为6000件，每件产品的出厂价格估算为 50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品成本为28元，求企业的最大 可能盈利，企业不盈不亏时最低产量，企业年利润为5万元时的产量。
组合一互斥方案现金流量计算 序号 方案组合 初始投资(万元) 年净收益(万元) 净现值(万元)
1
0
0
2
A
15
3
B
14
4
C
13
5
D
17
6
A+B
29
7
A+C
28
8
A+D
32
9
B+C
27
10 B+D
31
11 C+D
NPV (B) 90000 61500(P / A,10%,8) 10000(P / F,10%,8) 242761.35
或
NAV (B)(P / A,10%,8) 455085.3349 242761.35
绝对评价：NPV(A) 、NPV(B) 均大于零，所以两方案均可行。
61500
10000
61500
10000
61500
10000
0
90000
8
90000
16
90000
24
90000
32
40
90000
NPV (B) 90000 90000(P / F,10%,8) 90000(P / F,10%,16) 90000(P / F,10%,24) 90000(P / F,10%,32) 10000(P / F,10%,8) 10000(P / F,10%,16) 10000(P / F,10%,24) 10000(P / F,10%,32) 10000(P / F,10%,40) 61500(P / A,10%,40) 444995.65
i1 15%, NPV1 3000 10003.3522 352.2
i2 20%, NPV2 3000 1000 2.9906 9.4
IRR
15%
352.2 352.2 9.4
(20%
15%)
19.87%
15%
NPV (B) 3650 1200(P / A, IRRB ,5)
绝对评价：NPV(A) 、NPV(B) 均大于零，所以两方案均可行。 相对评价：NPV(A) ＞NPV(B)，所以A型号的机械最优。
11.有4个独立方案A、B、C、D,其数据如习题表44所示，若预算资金为30万元，各方案寿命均为 8年,基准收益率为12%，应选哪些方案？
独立方案现金流量(万元)
方案 A B C D
解: (2)用净现值对方案进行评价 ① 研究期法：取年限短的B方案的计算期（8年）为共同的研究期。
70000-6000=64000
20000
70000-8500=61500
10000
01 2 3 4
120000
5 6 7 8 9 10
01
90000
234
56 7 8
NPV (A) NAV (A) (P / A,10%,8) 457305.3349 243964.98
第四章 习 题
9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购 买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）
解: (2)用净现值对方案进行评价
② 最小公倍数法：取两方案计算期的最小公倍数40年来计算。
61500
10000
61500
10000
i2 20%, NPV2 650 200 2.9906 51.88
IRR
15%
20.44 20.44 51.88
(20%
15%)
16.41%
15%
经济寿命 5年 5年 5年
取投资大的B方案
第四章 习 题
解: (2)用内部收益率对方案进行评价
相对评价: 依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现 金流量，形成增量投资的现金流量，依次计算两相邻方案间的增量内部收益 率⊿IRR。若⊿IRR ＞ic，则保留投资额大的方案，反之，则保留投资额小 的方案。
方案 A B
初始投资 120000 90000
年营业收入 70000 70000
年经营费用 6000 8500
残值 20000 10000
经济寿命 10年 8年
解: (1)用净年值对方案进行评价
70000-6000=64000
20000
70000-8500=61500
10000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
i1 15%, NPV1 3650 12003.3522 372.64
i2 20%, NPV2 3650 1200 2.9906 61.28
IRR
15%
372.64 372.64 61.28
(20%
15%)
19.29%
15%
NPV (C) 4500 1400(P / A, IRRC ,5)
绝对评价: NPV(A)、NPV(B)、NPV(C)均大于零，所以三方案均可行。 相对评价: NPV(B) ＞NPV(A) ＞NPV(C)，所以B方案最优。
第四章 习 题
解: (2)用内部收益率对方案进行评价
绝对评价: 计算各方案的IRR，淘汰IRR＜ic，保留IRR≥ic的方案。
NPV (A) 3000 1000(P / A, IRRA,5)
第四章 习 题
8.已知方案A、B、C的有关资料如习题表4—2所示，基准收益率为15％，试分别用净现 值法与内部收益率对这三个方案优选。
方案 A B C
初始投资 3000 3650 4500
年收入 1800 2200 2600
年支出 800 1000 1200
经济寿命 5年 5年 5年
解: (1)用净现值对方案进行评价
i2 6%, NPV2 850 200 4.2124 7.52
IRR
5%
15.9 15.9 7.52
(6%
5%)
5.68%
15%
综上所述: B方案为最优方案
取投 资小的B方案
第四章 习 题
9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购 买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）
30
0
0
5
9.84
4
5.87
3.5
4.39
5.5
10.32
9
15.71
8.5
14.22
—
—
7.5
10.26
—
—
9
14.71
例题 序号 方案组合 组初合始一投互资斥(万方元案)现年金净流收量益计(万算元) 净现值(万元)
12 A+B+C
42
—
—
13 A+B+D
46
—
—
14 A+C+D
45
—
—
15 B+C+D
(20%
15%)
16.91%
15%
第四章 习 题
解: (2)用内部收益率对方案进行评价
相对评价: 依次用初始投资大的方案的现金流量减去初始投资小的方案的现 金流量，形成增量投资的现金流量，依次计算两相邻方案间的增量内部收益 率⊿IRR。若⊿IRR ＞ic，则保留投资额大的方案，反之，则保留投资额小 的方案。
NPV (A) 3000 (1800 800)(P / A,15%,5) 3000 10003.3522 352.2 NPV (B) 3650 (2200 1000)(P / A,15%,5) 3650 12003.3522 372.6 NPV (C) 4500 (2600 1200)(P / A,15%,5) 4500 14003.3522 193.08
解: 年营业收入方程：R=P×Q =50Q 年成本费用方程：C=F+V×Q=66000+28Q 年利润方程：B=R-C=22Q-66000
(1) 企业最大的可能盈利： 当Q=6000件时，Bmax=22Q-66000=22×6000-66000=66000元
⑵ 企业盈亏平衡时的年产量： 当B=0时，则B=R-C=22Q-66000=0，可得Q=3000件
绝对评价：NAV(A) 、NAV(B) 均大于零，所以两方案均可行。 相对评价：NAV(A) ＞NAV(B)，所以A型号的机械最优。
第四章 习 题
9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购 买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）
相对评价：NPV(A) ＞NPV(B)，所以A型号的机械最优。
第四章 习 题
9.某施工机械有两种不同的型号，其有关数据如习题表4—3所示，利率为10％，试问购 买哪种型号的机械比较经济？（分别用净年值法与净现值法对方案进行优选）
解: (2)用净现值对方案进行评价
② 最小公倍数法：取两方案计算期的最小公倍数40年来计算。
64000
20000
64000
20000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40
120000
120000
120000
120000
NPV (A) 120000120000(P / F,10%,10) 120000(P / F,10%,20) 120000(P / F,10%,30) 20000(P / F,10%,10) 20000(P / F,10%,20) 20000(P / F,10%,30) 20000(P / F,10%,40) 64000(P / A,10%,40) 447164.4
01 2 3 4 5 6 7 8
120000
90000
NAV (A) 120000(A / P,10%,10) 20000(A / F,10%,10) 64000 45730 NAV (B) 90000(A / P,10%,8) 10000(A / F,10%,8) 61500 45508
初始投资(万元) 年净收益(万元)
15
5
14
4
13
3.5
17
5.5
1.净现值指标评价基本步骤：
(1)分别对各独立方案进行绝对效果检验,剔除NPV<0,或 IRR<ic的方案。
(2)对通过绝对效果检验的独立方案,列出所有可能的方 案组合，将所有的组合按初始投资额从小到大的顺序 排序。
(3)排除投资超过投资资金限制的方案组合。
② 比较B、C两方案
方案
初始投资
年收入
年支出
经济寿命
B
3650
2200
1000
5年
C
4500
2600
1200
5年
C-B
850
400
200
5年
NPV (IRR) 850 200(P / A, IRR,5)
i1 5%, NPV1 850 200 4.3295 15.9
44
—
—
16 A+B+C+D
59
—
—
NPV 1 0 NPV 2 15 5(P / A,12%,8) 15 5 4.9676 9.84万元 NPV 3 14 4(P / A,12%,8) 14 4 4.9676 5.87万元 NPV 4 13 3.5(P / A,12%,8) 14 4 4.9676 4.39万元 。。。。
① 比较A、B两方案
方案 A B B-A
初始投资 3000 3650 650
年收入 1800 2200 400
年支出 800 1000 200
NPV (IRR) 650 200(P / A, IRR,5)
i1 15%, NPV1 650 2003.3522 20.44
三个方案的内部收益率均 大于基准收益率，所以三
i1 15%, NPV1 4500 14003.3522 193.08 i2 20%, NPV2 4500 1400 2.9906 313.16
个方案均可行，都可进入 下一步相对评价。
IRR
15%
193.08 193.08 313.16
2.内部收益率或净现值率排序法
计算各方案的净现值,排除净现值小于零的方案 计算各方案的内部收益率或净现值率 按内部收益率或净现值率从大到小排列顺序 依据顺序,选取方案,所选取方案投资额之和达
到或最大程度接近投资现额（不超出）
第五章
第五章 习 题
4．某企业生产某种产品，设计年产量为6000件，每件产品的出厂价格估算为 50元，企业每年固定性开支为66000元，每件产品成本为28元，求企业的最大 可能盈利，企业不盈不亏时最低产量，企业年利润为5万元时的产量。