八年级数学平面直角坐标系优秀教案

平面直角坐标系〔第一课时〕导学案
复习有序实数对的含义：
展示图片，周雨佳位于第2列第3排，记作〔2,3〕
环节一：建立平面直角坐标系的必要性
问题1：数轴的三要素是什么？
问题2：请在数轴上标出A,B,C所对应的点。

数轴上的点与______是一一对应的关系。

问题3：图中A点可以用数轴上的点来表示吗？
〔不能，原因：数轴上只能表示一个数据，而要确定一个位置需要两个数据，有序实数对是两个数据〕
环节二：建立平面直角坐标系
问题一：可不可以利用数轴上点表示数的启示我们来表示平面上点的位置？
〔1〕需要几条数轴？怎么摆放？
〔2〕原点、正方向、单位长度怎么确定？
〔3〕那图中的点A的位置怎么表示？
主要概念：
〔学生阅读课本概念，再集体总结〕
在平面内，两条相互垂直且具有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
分别取向右、向上的方向为正方向，
水平的数轴叫做x轴〔横轴〕，铅直的数轴叫做y轴〔纵轴〕.x轴、y轴统称为坐标轴。

公共原点成为平面直角坐标系的原点。

建立平面直角坐标系后，平面上的点就可以用有序实数对表示，称有序实数对〔a,b〕叫做点P的坐标。

先用A〔1,2〕举例。

〔要点：先横后纵、逗号隔开、外加括号〕
练习：写出图中A，B，C，D，E各点的坐标。

两条坐标系将坐标平面分成四局部.右上为第一象限，逆时针旋转依次为第二象限、第三象限、第四象限。

坐标轴不属于任何象限。

y
x
–1
–2
–3
–4
–5
–6
1
2
3
4
5
6
–1
–2
–3
–4
–5
–6123456
C
D
E
B
A
O
环节三：探究平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系。

例：写出多边形ABCDEF 各个顶点的坐标。

结论：平面直角坐标系中的任意一点都可以用唯一的一个有序实数对表示。

问题4：在图3-10所示的平面直角坐标系中，〔1〕描出以下各点：A 〔-5,0〕、B 〔1,4〕、C 〔3,3〕、D 〔1,0〕、E 〔3，-3〕、F 〔1，-4〕.
〔2〕依次连接A,B,C,D,E,F,A ，你得到什么图形？
总结：平面直角坐标系的点与___________
练习：
1.：A 〔0，1〕，B 〔2,0〕，C 〔4,3〕，
〔1〕在坐标系中描出各点，画出△ABC;
〔2〕求△ABC 的面积。

2.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=3,BC=4标系.求B,C 两点的坐标。

小结：1、根本概念 平面直角坐标系、原点、坐标轴、坐标、象限 2、平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系。