人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习试题(含答案) (5)

人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案) 下面的图形是由一个基本图案利用平移方法得到的，请你在横线上画出这个基本图案：_____.
【答案】
【解析】
【分析】
根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小可得该图形不能单纯用1个“”或“”作基本图案.根据图形的规律即可得答案.
【详解】
∵平移与方向有关，
∴不能单纯用1个“”或“”作基本图案.
∴这个基本图案是，
故答案为：
【点睛】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．熟练掌握平移的性质是解题关键.
42．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于12cm，则四边形ABFD的周长等于_____．
【答案】14cm
【解析】
【分析】
根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
【详解】
∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，
∴AD＝CF＝1（cm），AC＝DF，
∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长＝12cm，
∴AB+BC+AC＝12（cm），
∴四边形ABFD的周长＝12+1+1＝14（cm）．
故答案为：14cm
【点睛】
本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．
43．如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移3cm得到直角三角形DEF，AB＝5cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为_____cm2．
【解析】
【分析】
利用平移的性质得到BE=3，DE=AB=5，△ABC≌△DEF，再根据面积的和差得到阴影部分的面积=S梯形ABEH，然后利用梯形的面积公式计算即可．【详解】
∵直角三角形ABC沿着BC方向平移3cm得到直角三角形DEF，
∴BE＝3，DE＝AB＝5，△ABC≌△DEF，
∴EH＝5﹣2＝3，S△ABC＝S△DEF，
∴阴影部分的面积＝S梯形ABEH＝1
2
（HE+AB）×BE＝1
2
×（3+5）×3＝12
（cm2）．
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
44．如图，∠3＝30°，∠2＝150°，直线b平移后得到直线a，则∠1＝_____．
【答案】60°
【分析】
利用平移的性质得a ∥b ，再根据平行线的性质得∠4=180°-∠2，加上对顶角相等得∠5=∠3=30°，则根据三角形外角性质得∠6=∠1=∠4+∠5，从而可计算出∠1的度数．
【详解】
如图，
∵直线b 平移后得到直线a ，
∴a ∥b ，
∴∠1＝∠6，
∵∠5＝∠3＝30°，
∴∠4＝180°+∠2＝180°﹣150°＝30°，
∴∠6＝∠1＝∠4+∠5＝60°，
故答案为：60°
【点睛】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
45．如图，DEF ∆是由ABC ∆通过平移得到的，且点B E C F ，，，在同一条直线上，若164BF EC ==，，则BE 的长度是__________．
【答案】6
【解析】
【分析】
根据平移的性质可得BE=CF ，然后列式其解即可．
【详解】
解：∵△DEF 是由△ABC 通过平移得到，
∴BE=CF ，
∴BE=12
（BF-EC ）， ∵BF=16，EC=4，
∴BE=12
（164-）=6． 故答案为：6.
【点睛】
本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE=CF 是解题的关键．
46．如图，ABC ∆沿BC 平移至DEF ∆，10AB =，4DO =，平移距离为6，则阴影部分的面积是__________．
【答案】48
【解析】
【分析】
先根据平移的性质求出OE,BE 的长度，然后利用=ABEO S S 阴影四边形和梯形的面积公式即可得出答案．
【详解】
由平移的性质可知，6,10BE DE AB === ,
1046OE DE OD ∴=-=-= ．
ABC DEF S S = ，
11=()(610)64822
ABEO S S OE AB BE ∴=+=⨯+⨯=阴影四边形． 故答案为：48．
【点睛】
本题主要考查平移的性质及梯形的面积公式，掌握平移的性质及梯形的面积公式是解题的关键．
47．如图，将△ABC 沿AB 方向平移2cm 至△A ′B ′C ′的位置，连接BC ′．已知C 点到AB 的距离为3cm ，则△BB ′C ′的面积是_____cm 2．
【答案】3
【解析】
【分析】
根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段相等，对应线段相等，找出
对应线段和对应点所连的线段，结合三角形的面积公式求解即可．
【详解】
根据题意，得A 的对应点为A '，B 的对应点为B '，C 的对应点为C '， 所以BB '=AA '=2cm ，△BB ′C ′的边BB ′上的高为3cm ，
∴△BB ′C ′的面积是=211'3233()22
BB cm ⨯=⨯⨯=． 故答案为：3．
【点睛】
本题考查了平移的性质，关键是根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等解答．
48．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移到△DEF 的位置，且点 E 在边 BC 上，已知点 A 、D 之间的距离为 2，CE=4，则 BF 的长为 ______．
【答案】8
【解析】
【分析】
根据平移的性质可得2AD BE CF ===，再根据BF BE EC CF =++，即可求出BF 的长．
【详解】
根据平移的性质可得
2AD BE CF ===
∴2428BF BE EC CF =++=++=
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了平移图形的问题，掌握平移的性质是解题的关键．
49．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路（阴影部分），则草地面积为（空白部分）_____________．
【答案】144米2
【解析】
【分析】
将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可．
【详解】
将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，
长方形的长为20-2=18（米），宽为10-2=8（米），
则草地面积为18×8=144米2．
故答案为：144米2．
【点睛】
本题考查了平移在生活中的运用，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．
50．如图，将ABC ∆沿着射线BC 方向平移5个单位得到DEF ∆，已知ABC
∆的面积是四边形ABFD 面积的49
，那么BC 的长等于_______．
【答案】8
【解析】
【分析】
根据平移的性质得平行四边形和梯形，再根据等高的三角形面积和梯形面积之间的关系即可得结论．
【详解】
∵△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，
∴四边形ABED 是平行四边形，四边形ABFD 是梯形，
△ABC 与梯形ABFD 等高．
设BC =x ，△ABC 的BC 边上的高为h ，
∴AD =BE =5，BC =EF =x ．
由题意，得：
S △ABC 49
=
S 梯形ABFD ， 即12x •h 1492=⨯(5+5+x )•h ， 解得：x =8．
故答案为：8．
【点睛】
本题考查了平移的性质、三角形和梯形的面积，解答本题关键是三角形和梯形等高，注意平移性质的灵活运用．。