四川省乐山市中考三模数学考试试卷

四川省乐山市中考三模数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七上·杭州月考) 下列各对数中，数值相等的是（）
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
2. （2分）如图，P为∠XOY上一点，作PH⊥OY于H，对于sin2∠XOY+cos2∠XOY的大小，下列说法正确的是（）
A . 与点P的位置有关
B . 与PH的长度有关
C . 与∠XOY的大小有关
D . 与点P的位置和∠XOY的大小都无关
3. （2分）(2018·河北) 图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）
A . l1
B . l2
C . l3
D . l4
4. （2分） (2017七上·彭泽期中) 据有关资料显示，2012年罗庄区全年财政总收入820亿用科学记数法表
示为（）
A . 8.2×1010
B . 0.82×1011
C . 82×109
D . 8.2×108
5. （2分）小丁有个边长为的正方体，他在地上摆成如图所示的形状，然后露出的表面都染上颜色，那么被染上颜色的面积有（）
A . 37㎡
B . 33㎡
C . 24㎡
D . 21㎡
6. （2分）(2017·兰州模拟) 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）
A . y=﹣2x2
B . y=2x2
C . y=﹣ x2
D . y= x2
7. （2分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）
A . x≠﹣2
B . x≠1
C . x=﹣2
D . x=1
8. （2分） (2019七上·荣昌期中) 若，那么的值是（）
A . 2或12
B . 2或-12
C . -2或12
D . -2或-12
9. （2分） (2019九上·天台月考) 如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜时，则x的取值范围是（）
A . 1＜x＜3
B . x＜1或x＞3
C . 0＜x＜1
D . 0＜x＜1或x＞3
10. （2分） (2018九上·哈尔滨月考) 如图，将绕点顺时针方向旋转得，若
，则等于（）．
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知圆O是正n边形A1A2…An的外接圆，半径长为18，如果弧A1A2的长为π，那么边数n为（）
A . 5
B . 10
C . 36
D . 72
12. （2分）如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当y＞2时，自变量x的取值范围是（）
A . 0＜x＜
B . 0＜x＜1
C . ＜x＜1
D . -1＜x＜2
二、填空题 (共6题；共16分)
13. （1分） (2020七下·南京期末) 已知2a＝3，4b＝5，则的值是________.
14. （1分）(2019·盘锦) 计算：（2 +3 ）（2 ﹣3 ）＝________.
15. （1分）(2019·黑龙江模拟) 抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是________．
16. （1分）若反比例函数y= 的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是________．
17. （1分） (2019八下·乐亭期末) 如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为________．
18. （11分） (2016七下·青山期中) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A、B、C、D、E五点都是格点．
（1）请在网格中建立合适的平面直角坐标系，使点A、B两点坐标分别是A（﹣3，0）、B（2，﹣1）；
（2）在（1）条件下，请直接写出C、D、E三点的坐标；
（3）则三角形BDE的面积为________
三、解答题 (共7题；共80分)
19. （15分）已知关于x、y的方程组，且它的解是一对正数．
（1）试用含m的式子表示方程组的解；
（2）求实数m的取值范围；
（3）化简|m﹣4|+|m+1|．
20. （10分）(2020·定海模拟) 甲、乙两所学校选派相同人数的老师参加志愿者活动，参加活动时长分别被制成下列两个统计图，根据以上信息，整理分析数据如下表：
平均时间/小时中位数/小时众数/小时方差/小时
甲a77 1.2
乙7b8c
（1）求出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的统计量，简要分析这两所学校参加志愿者活动的时长，若选其中一所学校作为志愿推广学校，你认为应选哪所？
21. （10分）(2019·宁夏) 如图在中，，以为直径作圆交于点，连接 .
（1）求证：；
（2）过点作圆的切线，交于点，若，求的值.
22. （5分）(2020·包河模拟) 如图，无人机在600米高空的P点，测得地面A点和建筑物BC的顶端B的俯角分别为60°和70°，已知A点和建筑物BC的底端C的距离为286 米，求建筑物BC的高．(结果保留整数，参考数据：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)
23. （10分）(2020·湖南模拟) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费由两部分组成：固定费用400元和服务费用5元/平方米；
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求甲公司养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的函数解析式（不要求写出自变量的范围）；
（2）选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
24. （15分） (2020八下·南昌期末) 在长方形纸片中，，，点是边上一点，将沿所在直线折每叠，使点落在点处，
（1）如图，当点落在对角线上时，求的长；
（2）如图，当点落在边上是，求的长；
（3）如图，当点为的中点，且的延长线交于点是，求的长．
25. （15分）(2017·兰州模拟) 如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．
（1）求点B，C的坐标；
（2）判断△CDB的形状并说明理由；
（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共16分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
三、解答题 (共7题；共80分)
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、。