四川省雅安中学2015届九年级12月月考数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）每小题的四个选项中，仅有一个正确答案，请将正确
答案的代号填涂在机读卡上。

⒈ 雅安市雨城区冬季某天早上气温是3℃，到午夜下降了4℃，那么午夜的气温是（ ） A ．7℃ B ．1℃ C ．－4℃ D ．－1℃
2．6月5日是世界环境日，其主题是“海洋存亡 匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里. 用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ） A ．3.61×108平方公里 B ．3.60×108平方公里 C ．361×106平方公里
D ．36100万平公里
3．在整式2
3y -，bc ，2x +，225
ab ，0，y -，2621x x -+中，是单项式的个数是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4．下列事件中，必然事件是（ ）
A ．打开电视机，正在播放体育比赛
B ．明天是星期一
C ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上
D ．在北半球，太阳会从东方升起 5．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A ．ay ax y x a +=+)( B ．)1()1()1)(1(-=---+m m m m m C ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+- D ．)12(55102-=-x x x x
6．如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（ ）
A
．
B ．
C ．
D ．
7． 下列命题，真命题（ ）
A ．有两边相等的平行四边形是菱形
B ．有一个角是直角的四边形是矩形
C ．四个角相等的菱形是正方形
D ．平分弦的直径垂直于这条弦
8．已知两圆的半径分别为一元二次方程27120x x -+=的二根，圆心距为2、则两圆位置关系为（ ）
正面图
N M N A B C D A B C
D A B
C D C D B A A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切
9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若 AC ∶BC=4∶3，AB=10cm ，OD ⊥BC 于D ， 则BD 的长为（ ） A ．
2
3
cm B ．3cm
C ．5cm
D ．6cm
10．将一张正方形纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图中所
示沿MN 裁剪，则可得（ ）
A ．多个等腰直角三角形
B ．一个等腰直角三角形和一个正方形
C ．四个相同的正方形
D ．两个相同的正方形
11．如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，
PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ）
A ．43
B ．53
C ．54
D ．3
4
12．二次函数2
y ax bx c =++的部分对应值如下表：
下面关于二次函数及其图象说法不正确的是( )
A ．对称轴为x =1
B ．y 的最大值是-9
C ． 2x =对应的函数值y =-8
D ．抛物线截x 轴所得的线段长是６
二、填空题（每小题3分，共15分）请将答案直接写在相应题的横线上。

13．某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有 件是次品。

14．一个圆锥的侧面积是底面积的5倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于 度。

15．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，该车的后5位号码实际
是 。

16．定义运算“@”的运算法则为：4@+=xy y x ，则____8@)6@2(=。

17．函数x
x
y -=
3的自变量取值范围是 。

三、解答题（本大题共8个小题，共69分）要求写出必要的解答过程或步骤。

18．（6分）计算：(
)
31
200745sin 2821-︒-
-⎪⎭
⎫
⎝⎛-
19．（8分）解不等式组 ⎪⎩⎪
⎨⎧≤--+<--+-1213
128)3()1(3x x x x
20．（8
分）先化简：-⎪⎭
⎫ ⎝⎛+---+÷121122x x x x x x x ，再求当x 满足0222=--x x 时，此分式的值.
21．（8分）如图在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E 点，EC=1，sinB=
13
5
，求四边形AECD 的周长.
B
E C
D
A
22．（9分）为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题： （1）这次调查的购物者总人数是 ；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中20 元部分所对应的圆心角是 度0.3元部分所对应的圆心角是 度；
（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？ 并根据调查情况，谈谈你的看法.
23．（10分）小明的爸爸下岗后一直谋职业，做起了经营水果的生意，一天他先去批发市场，
用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80
元零售，结果，乙种水果很快售完，甲种水果售出4
5
时，出现滞销，他又按原零售价的
5折售完剩余的水果。

请你帮小明的爸爸算一算这一天卖水果是赔钱了，还是赚钱了（不
类别
考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
24．（10分）如图，已知：在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，以C 为圆心，CD 为半径的半圆交BC 的延长线于点E ，交AD 于点F ，交AE 于点M ，若∠B=∠CAE ， FE ∶FD=4∶3. （1）求证：AF=DF ； （2）求∠AED 的余弦值；
25．（10分）如图，O 是坐标原点，直线OA 与双曲线x
m
y =
在第一象限内交于点A ，过点A 的直线b kx y +=与x 轴正半轴交于点B ，与双曲线的另一交点为C ，连结OC . 若
5==OB OA ，4
3tan =
∠AOB . （1）求双曲线和直线AB 的解析式； （2）求△AOC 的面积. （3）在第一象限内，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
雅安中学2014-2015学年上期初三月考（12月）
数学试卷参考答案
一、选择题
⒈D ⒉A ⒊C ⒋D ⒌D ⒍B ⒎C ⒏C ⒐A ⒑C ⒒A ⒓B 二、填空题
⒔30 ⒕72 15．BA629 16．6 ⒘ 0,3≠≤x x 且 三、解答题
⒙-1 ⒚12≤<-x ⒛原式=()2
1-x =3 21．52
22．（1）120
（2）条形统计图，如图所示，
0.2元的圆心角是99°，0.3元的圆心 角是36°
（3）该市场需销售塑料购物袋的个数是
1875120
75
3000=⨯
只要谈的看法涉及环保、节能等方面， 且观念积极向上，即可给分
23．设甲种水果批发价为 x 元/千克，则乙种水果的批发价为(x ＋0.5)元/千克由题意，
得100
x ＋10＝150
x ＋0.5 x 2
－4.5x ＋5＝0 ∴x 1＝2.5 x 2＝2 经检验：都是原方程
的根
但x ＝2.5时，乙种水果的批发价2.5＋0.5＝3元，高于零售价，不合题意舍去 ∴x ＝2
∴甲：2.8×100
x ×(4
5＋1
5×1
2)－100＝2.8×45－100＝26 乙：150
x ＋0.5×2.8－150＝18
26＋18＝44(元)
类别
10
20 30 40 50 0 人数
45
33
12
自备 0.1元。