江苏省东台市第四教育联盟八年级数学上学期期中试题 苏科版

2016—2017学年度第一学期第四教育联盟期中考试八年级数学试题
（本卷满分：120分考试时间：100分钟答案写在答题纸上）一．选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）
1．在下列四个标志中，是轴对称图形的是（▲）
A． B． C D．
2．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（▲）A．35°B．45°C．55°D．60°
3. 64的立方根是（▲）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
4.如图,在ABC
△与DEF
△中，已有条件AB DE
=，还需添加两个条件才能使
ABC DEF
△≌△,不能
．．添加的一组条件是（▲）
A．B E
∠=∠，BC EF
=B．BC EF
=，AC DF
=
C．A D
∠=∠，B E
∠=∠D．A D
∠=∠，BC EF
=
5．如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于己知角∠AOB的示意图，根据所学知识，说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（▲）
A．SAS B. SSS．C．ASA D．AAS
6有四个三角形，分别满足下列条件，其中直角三角形有（▲）
(1)一个内角等于另外两个内角之差： (2)三个内角度数之比为3：4：5；
(3)三边长度之比为5：12：13； (4)三边长分别为7、24、25．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中与实数5
10-最接近的数所对应的点是（▲）
A．A B．B C．C D．D
第4题
B'
O
A
B C
D
第2题
学
校_
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班
级_
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姓
名_
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考
试
号_
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…
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…
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答
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题
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8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是 （ ▲ ） A ． 6 B ．7 C ． 8 D ． 9
二．填空题（本题有10个小题，每小题３分，共30分） 9. 16 的算术平方根是
10.在等腰三角形ABC 中，∠A=120°，则∠C= ．
11．已知△ABC 的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线长为 ．
13.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是∠BAC 的平分线，点E 、F 在AD 上，若△ABC 的面积为12cm ，则图中阴影部分的面积是______cm_2
．
14．如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．若AB ＝5，AC ＝4，则△ADE 的周长为 ．
15．某直角三角形三条边的平方和为98，则这个直角三角形的斜边长为
16．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形，和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3和5，则小正方形的面积为____________.
17. 如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则∠EDF=__________度。

18.已知△ABC 中，∠C =90°AC=BC ，分别过A ，B 向过点C 的直线CD 作垂线，垂足分别为E 、F,若AE=3，BF=1，则EF= ．
三、解答题（本大题共有8小题，共66
分．解答时应写出必要的文字说明骤）
19．（8分）（1）计算：40+ （2）求x 的值：9)1(2=-x
20．（本题满分6分）如图，△ABC 是正方形网格上的格点三角形（顶点A 、B 、C 在正方形网格的格点上）．
第7题 第8题
第13题
第16题C
B
A
第17题
（1）画出△ABC 关于直线l 的对称图形；
（2）画出以P 为顶点且与△ABC 全等的格点三角形（规定：点P 与点B 对应）.
21．（本题满分7分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高
度．爱动脑筋的小明设计了这样一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你帮助小明计算出旗杆的高度．
22．（本题满分7分）如图，在△ABC 中， CD 是AB 边上高，若AD=16，CD=12，BD=9． （1）求△ABC 的周长．
（2）判断△ABC 的形状并加以证明。

23.（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 是
BC 的中点，AB 平分∠DAE ，AE ⊥BE ，垂足为E ．
（1）求证：AD =AE ；
（2）若BE ∥AC ，试判断△ABC 的形状，并说明理由
24．（本题满分8分）如图在△ABC 中，AB=AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E. （1）若∠A=40°，求∠DCB 的度数；
（2）若AE=5，△DCB 的周长为16，求△ABC 的周长． 25．（本题满分10分）
如图，CD 和BE 是△ABC 的两条高，∠BCD=45º，BF=FC ，BE 与DF 、DC 分别交于点G 、H ，∠ACD=∠CBE ．
（1）判断△ABC 的形状并说明理由；
（2）小明说：BH 的长是AE 的2倍．请说明理由．
（3）若BG=12+n ，GE=1-2
n ，求BH 的长．
第21题 第22题
26.(本 题满分12分）【探索研究】已知：△ABC 和△CDE 都是等边三角形.
（
1
）如图1，若点A 、C 、E 在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD 与BE 的数量关系为：_________，
线段AD 与BE 所成的锐角度数为________°
（2）如图2，当点A 、C 、E 不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立； (3)【灵活运用】
如图3，某广场是一个四边形区域ABCD ，现测得：AB =60m ，BC =80m ，且∠ABC =30°，∠DAC =∠DCA =60°，试求水池两旁B 、D 两 点之间的距离.
第23题 第24题 第25题
A
B
C
D
E
八年级数学期中试卷答案及评分说明
一、选择题 1-4 ACAD 5-8 BCBC
二、填空题 9.4 10.30° 11.7.5 12. 49 13. 6
14. 9 15. 7 16. 4 17. 50° 18.2或4 三、解答题
19.（1） -1，(4分) (2) x=4或-2(4)
20.（1）图（略），……3分 （2）图（略），……3分
21. 解：设旗杆的高度为x 米，则绳子的长度为（x +1）米，……1分
由勾股定理，得 x 2
+52
=（x +1）2
……4分 解得 x =12……5分 答：旗杆的高度为12米．……6分
22. （1）△ABC 的周长是60 （3分） （2）略（3分）
23.（1）证明：∵AB =AC ，点D 是BC 的中点，∴AD ⊥BD ，……1分 ∵AB 平分∠DAE ，AD ⊥BD ，AE ⊥BE ，∴BD =BE ，……2分 ∵AB =AB ，BD =BE ，∴Rt △AEB ≌Rt△ADB ，∴AD =AE ．……4分
（2）△ABC 是等边三角形．……5分
∵BE ∥AC ，∠EBC ＋∠ACB =180°，∵Rt △AEB ≌Rt△ADB ，∴∠EBA =∠DBA ， ∵AB =AC ，∴∠DCA =∠DBA ，∴∠EBA =∠DBA =∠DCA =1
3 ×180°=60°，……7分
∵AB =AC ，∴△ABC 是等边三角形．……8分 24.(1) ∠DCB =30°（4分）,(2)26.（4分）
25.（1）△ABC 是等腰三角形（3分） ，（2）证明△BDH ≌△CDA 得BH=AC ，AC=2AE,得BH=2AE(3
分) （3）连接CG,CG=BG=12
+n ，勾股定理得CE=2n,BH=2CE=4n(4分)
26. （1）2分； （2）（5分）； （3）（5分）
2016—2017学年度第一学期第四教育联盟期中考试
八年级数学试题答题纸
一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．）
二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上．）
9． 10．____________________ 11．_________________ 12．____________________ 13．_________________ 14．____________________
15． 16． 17． 18．
三、解答题（本大题共有8小题，共66分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 19. （8分）（1）计算：4)21(803++-- （2）求x 的值：9)1(2=-x
20. （本题满分6分）
21（本题满分7分）
22、（本题满分7分）
学校___________ 班级_____________ 姓名___________ 考试号___________ ………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………………………
题………………………………
A
B
C
D
E
23、（本题满分8分）
（1） （2）
24. （本题满分8分）
（1）
（2）
25、（本题满分10分）（1）
（2）
（3）
26、（本题满分12分）
（1）
（2）
（3）。