(必考题)高中物理必修二第五章《抛体运动》测试卷(答案解析)

一、选择题
1．如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。

从A点出发行驶至B
点，小船轨迹如图所示。

则下列说法正确的是（）
A．河岸中心水速最大
B．船可能做匀速运动
C．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短
D．改变船速方向不会影响渡河时间
2．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽为300m、水流速度为4m/s的河流中渡河，下列说法正确的是（）
A．小船到达正对岸的时间为100s
B．小船渡河的时间可能为75s
C．当小船以最短时间渡河时，小船相对河岸的速度大小为3m/s
D．当小船以最短时间渡河时，渡河的位移大小为500m
3．如图所示，斜面体固定在水平面上，竖直边长是底边长的一半.现有两个小球从左边斜
v，b的初速度面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其中a的初速度为
3v，下列判断正确的是（）
为0
A．a、b两球的飞行时间之比为1:1
B．a、b两球的飞行时间之比为1:2
C．a、b两球的飞行时间之比为1:3
D．a、b两球落到斜面上的瞬时速度方向一定不同
4．如图所示，在斜面底端的正上方h处水平越出一个物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为45°的斜面上。

可知物体完成这段飞行的时间是（）
A．2
3
h
g
B．
3
h
g
C．
3
2
h
g
D．条件不足，无法计
算
5．在翻修旧房时，工人同时将两块砖水平叠放在一起以初速度v0斜向上抛出，如图所示。

砖到达最高点时刚好被另一工人接住，空气阻力忽略不计。

下列说法正确的是
（）
A．从抛出到将要被接住的过程中，下面砖对上面砖的冲量不为零
B．砖在最高点工人接住前的速度不为零
C．若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向必须瞄准该位置D．若在原位置、以相同速度v0抛出三块砖，则到达的最高点位置要比两块砖的低一些6．如图所示，倾角为θ斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜甲面体的顶点，经过段时间两球落在斜面上A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。

忽略空气的阻力，重力加速度为g。

则下列选项正确的是（）
A．甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2θ：1
B．甲、乙两球下落的高度之比为2tan4θ：1
C．甲、乙两球的水平位移之比为2tan2θ：1
D．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为tan2θ：1
7．如图，从高H处的A点先后平抛两个小球1和2，球1刚好直接越过竖直挡板MN落到水平地面上B点，球2则与地面碰撞两次后，刚好越过竖直挡板MN，也落在B点。

设球2每次与水平面碰撞都是弹性碰撞，空气阻力忽略不计，则竖直挡板MN的高度h是
（）
A．3
4
H B．
5
9
H C．
3
5
H D．
4
5
H
8．如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和三个物体运动的时间t a 、t b 、t c 的关系分别是（ ）
A ．v a >v b >v c ；t a >t b >t c
B ．v a <v b <v c ；t a ＝t b ＝t c
C ．v a <v b <v c ； t a >t b >t c
D ．v a >v b >v c ；t a <t b <t c
9．有一个质量为2kg 的物体在x-y 平面内运动，在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别为甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A ．物体做匀变速曲线运动
B ．物体所受合外力大小为12N
C ．t =2s 时的物体速度大小为8m/s
D ．t =0时物体的速度大小为3m/s
10．如图所示，用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如果水平拉绳子的速度v 保持不变，则小船的速度（ ）
A ．不变
B ．逐渐增大
C ．逐渐减小
D ．先增大后减小
11．河宽为420m ，水流速度大小为4m/s ，船在静水中的速度为3m/s ，则船过河最短的时
间为（ ） A ．140s
B ．105s
C ．84s
D ．60s
12．如图所示，从倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点时所用的时间为（ ）
A ．02sin v g
θ
B ．02tan v g
θ
C ．0sin 2v g θ
D ．0tan 2v g
θ
二、填空题
13．在如图的实验中，红蜡块沿玻璃管上升的速度为0.12m/s ，玻璃管随滑块水平向右移动的速度为0.16m/s ，则红蜡块的实际运动速度是___________m/s ，运动方向是___________（与水平方向夹角）。

14．平抛运动：初速度沿___________方向的抛体运动．只受___________力作用，在空中运动时间取决于___________
15．河宽80m ，水流速度6m/s ，小船在静水中的8m/s 则它渡河的最短时间为___________S,最短航程为_________m
16．在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A 、B 、C 三点，取A 点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系．平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出．那么小球平抛的初速
度为______________，小球抛出点的坐标为____________．(取2
10m s g =)
17．如图所示，以03m/s v =的速度水平抛出的小球，飞行一段时间垂直地撞在倾角
37θ=︒的斜面上，取210m/s g =，sin370.6︒=，cos370.8︒=。

物体撞击斜面时的速
度大小为_____m/s ，物体飞行时间_____s ，物体飞行的水平距离是_____m 。

18．研究平抛运动时，用m 、v 0、h 分别表示做平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度，在这三个量中： (1)物体在空中运动时间由________决定； (2)在空中运动水平位移由________决定；
(3)落地时瞬时速度大小由________决定。

（填m 、v 0、h ）
19．渡过一宽100m 的河，船相对静水速度v 1=5m ／s ，水流速度v 2=3m ／s ，则过河最短时间为______．如果第二天过河的过程中突发暴雨，水流加快，则过河时间________（不变、变大、变小）
20．做曲线运动的物体的速度方向沿曲线上这一点的______________方向，物体做曲线运动的条件是合外力的方向与____________方向不在一条直线上.
三、解答题
21．“中国冬枣之乡”山东滨州冬枣大丰收。

小明家忙于采摘冬枣，如图所示，装冬枣的箩筐固定在水平地面上，小明将冬枣（可视为质点）水平抛出并投入箩筐中。

箩框高度和宽度均为l，冬枣的抛出点离地面的高度H=5l，离箩筐右壁的水平距离d=10l。

重力加速度为g，筐壁厚和空气阻力不计。

求
（1）冬枣要落入筐中抛出时的速度范围；
（2）冬枣要直接落在筐底，小明至少前进的距离。

22．跑酷（Pakour）是时下风靡全球的时尚极限运动，以日常生活的环境为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地驾驭任何已知与未知环境的运动艺术。

一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以4m/s2空的加速度从静止开始匀加速运动，运动8m的位移后，在距地面高为5m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置。

此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小，
2
g=︒=︒=
，，，求：
10m/s sin530.8cos530.6
(1)运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间t；
(2)该斜面底端与高台边缘的水平距离s；
23．某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速水平向北运动，求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．
24．如图所示，AB为固定斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到斜面上的B点（空气阻力不计，重力加速度为g）。

求：
(1)求小球在空中飞行的时间；
(2)求小球与斜面间的最大距离；
(3)在最大距离处将AB抛物线一分为二，求小球沿斜面方向的位移差是多少。

25．如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O 点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，g取10m/s2，试求：（1）撞击点离斜面底端的高度；
（2）小球从水平抛出到撞击到斜面上所用时间
26．在光滑的水平面内，建立一平面直角坐标系，一质量m=1kg的小物块以速度v0=10m/s 沿x轴正方向运动，经过原点O时开始受一沿y轴正方向的恒力F=5N作用，直线OA与x 轴成37°角，如图所示。

(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
（1）如果小物块的运动轨迹与直线OA相交于P点，则求物块从O点到P点所经历的时间以及P点的位置坐标。

（2）求小物块经过P点时的速度大小v p以及速度方向与x轴的夹角α（用tanα表示）。

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一、选择题
1．A
解析：A
AB ．根据轨迹，船在中心合速度方向接近水速方向，说明河中心水速较大。

因为距河岸不同水速不同，所以小船的合速度大小变化，不可能做匀速运动。

A 正确，B 错误； C ．过河时间只与垂直河岸的分速度有关，而水速不影响该分速度，所以水速不影响过河时间，只影响到达对岸的位置。

C 错误；
D ．改变船速方向，将会改变垂直河岸的分速度大小，会影响过河时间。

D 错误。

故选A 。

2．D
解析：D
A ．因为船在静水中的速度小于水流速度，由平行四边形法则可知合速度不可能垂直于水速，即不可能垂直河岸，所以小船不可能到达正对岸，所以A 错误；
B ．当小船船头方向始终与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为
300s 100s 3
d t v =
==船 所以小船渡河时间不可能时75s,所以B 错误；
C ．当小船以最短时间渡河时，船速与水速垂直，则小船相对河岸的速度即小船的合速度为
5m /s v ==
所以C 错误；
D ．当小船以最短时间渡河时，渡河的位移大小为
x =
代入数据解得
x =500m
所以D 正确。

故选D 。

3．C
解析：C
ABC ．设斜面倾角为α，对于a 有
0a a x v t =
2
12
a a y gt =
根据几何关系有
tan a
a
y x α= 对于b ，有
03b b x v t =
212
b b y gt =
tan b
b
y x α= 联立可得
13
a b t t = 故AB 错误，C 正确；
D ．落到斜面上时，设a 、b 速度分别与竖直方向夹角为β、θ，对于a 有
tan a v gt β=
对于b 有
3tan b
v gt θ=
因为t b =3t a ，故有
tan tan βθ=
可得
βθ=
故两球落在斜面上时速度方向相同，故D 错误。

故选C 。

4．A
解析：A 飞行轨迹如下图
设飞行的时间为t ，则
0x v t =
212
OQ gt =
因为是垂直装上斜面，斜面与水平面之间的夹角为45︒，所以在P 点水平速度和竖直方向速度相等，即
0v gt =
因为斜面与水平面之间的夹角为45︒，由三角形的边角关系可知
AQ PQ =
所以在竖直方向上有
OQ AQ h +=
所以
201
2
t gt h v +=
解得
t =
故BCD 错，A 对。

故选A 。

5．B
解析：B
A ．不管抛几块砖，都是在做斜抛运动，在运动的过程中只受重力作用，两块砖之间没有弹力作用。

所以从抛出到将要被接住的过程中，下面砖对上面砖的冲量零，所以A 错误；
B ．砖在最高点速度方向变为水平，但是速度不是零，所以B 错误；
C ．若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向为物体做斜抛运动的初速度，而瞄准接住的位置的方向是从抛出到最高点的位移方向，所以C 错误；
D ．若在原位置、以相同速度v 0抛出三块砖，设初速度方向与水平方向成θ角，则砖块从抛出到最高点的竖直高度为
220sin 2v h g
θ=
所以最高点的位置没有变，所以D 错误。

故选B 。

6．C
解析：C
A ．设初速度为v 0，对乙球分析，由于落到斜面上速度与斜面垂直，故
tan y v v θ
=
故下落时间为
tan y v v t g
g θ
=
=
对甲球分析
x =v 0t ′，'212
y gt =
，tan y x θ=
联立解得
02tan v t g
θ'=
则
22tan 1
t t θ
'=
故A 错误；
B ．根据竖直方向上做自由落体运动得规律，得甲乙下落的高度之比为
24214tan 2=112
gt h h gt θ''
= 故B 错误；
C ．根据水平方向上做匀速直线运动，得甲乙水平位移之比为
2002tan 1
v t x x v t θ''== 故C 正确；
D ．甲球竖直方向的速度为
02tan y v gt v θ'='=
则有甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比等于竖直方向的速度之比即
22tan 1
y
y v gt v gt θ''== 故D 错误。

故选C 。

7．B
解析：B
如图所示，设球1的初速度为v 1，球2的初速度为v 2，OE =d ，由几何关系和对称性可知 OB =5d 。

球1从A 点飞到B 点的运动时间为
12t g
H
=
球1从A 点飞到B 点在水平方向有
25H
v d g
= 由对称性可知，球2从A 点飞到B 点时间t 2是球1从A 点飞到B 点的运动时间t 1的5倍，则两球在水平方向有
v 1t 1=v 2t 2
且
t 2=5t 1
故
v 1=5v 2
由分运动的等时性可知：球1从A 点飞到挡板M 点的时间与球2从A 点飞到C 点的时间相等；由对称性可知球2从M 点飞到D 点与由A 飞到C 的时间相等，OD 两点间的水平距离为4d 。

球1从O 点飞到M 点与球2由M 点飞到D 点水平方向有
4v v d = 解得
5
9
h H =
故选B 。

8．C
解析：C
由自由落体运动的位移公式
212
h gt =
a b c h h h >>
解得
a b c t t t >>
假设三个物体下落相同高度时，则水平射程不同
a b c h h h ==
a b c x x x <<
x v =解得
a b c v v v <<
C 正确，AB
D 错误。

故选C 。

9．A
解析：A
A ．由图可知在x 方向，质点的匀加直线运动，速度均匀增加，在y 方向上，位移均匀变化，做匀速直线运动，故加速度方向沿x 方向，加速度与速度方向不在一条直线上，所以质点做匀变速曲线运动，故A 正确；
B ．由v -t 图知物体的加速度
2263m /s 1.5m /s 2
v a t ∆-=
==∆
根据牛顿第二定律有
2 1.5N 3N F ma ==⨯=
故B 错误；
C ．由v -t 图知，2s 末在x 方向上速度为v x =6m/s ，由x -t 图知，在y 方向上速度为
8
m /s 4m /s 2
y v =
=，根据运动的合成，则质点此时速度的大小为 2264m /s 213m /s v =+=
故C 错误；
D ．由v -t 图知，在x 方向上做初速度为v x =3m/s ，由x -t 图知，在y 方向上初速度为
8
m /s 4m /s 2
y v =
=，根据运动的合成，则质点的初速度的大小为 22034m /s 5m /s v =+=
故D 错误。

故选A 。

10．B
解析：B
将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图
拉绳子的速度v 等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到
cos v v θ=船
在小船靠岸的过程中，由于拉绳的速度v 保持不变，θ 也不断变大，故v 船不断变大。

故选B 。

11．A
解析：A
当船头垂直河岸运动时，渡河时间最短
d v t =静
解得
140s t =
故选A 。

12．B
解析：B
设AB 之间的距离为L ，则：水平方向
0cos L v t θ=
竖直方向
21sin 2
L gt θ=
联立解得
02tan v t g
θ
=
故选B 。

二、填空题 13．237°
解析：2 37°
[1]红蜡块的实际运动速度是
0.2m/s v ===
[2]设运动方向与水平方向夹角为θ，则有
0.12
tan 0.750.16
y x
v v θ=
=
= 解得
θ=37°
即运动方向与水平方向夹角37°。

14．水平重高度【解析】初速度沿水平方向的抛体运动只受重力作用；竖直方向为自由落体运动则根据则可知在空中运动时间取决于高度点睛：本题考查平抛运动的相关知识在学习的过程中加强记忆
解析：水平 重 高度 【解析】
初速度沿水平方向的抛体运动，只受重力作用；竖直方向为自由落体运动，则根据
2
12h g t
=
，则t = 点睛：本题考查平抛运动的相关知识，在学习的过程中加强记忆．
15．10s80m 【解析】当静水速与河岸垂直时垂直于河岸方向上的分速度最大则渡河时间最短最短时间为：；因为水流速小于船在静水中的速度则合速度于河岸垂直时渡河航程最短最短航程等于河的宽度即s=80m 【点睛】
解析：10s 80m 【解析】
当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：80108
c d t s s v =
==；因为水流速小于船在静水中的速度，则合速度于河岸垂直时，
渡河航程最短，最短航程等于河的宽度，即s=80m ．
【点睛】当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河航程最短．
16．5m ／s-30cm-20cm
解析：5m ／s -30cm ，-20cm [1]根据△y =gT 2得
0.2T s =
＝ 则小球平抛运动的初速度
00.3m/s 1.5m/s 0.2
x v T ＝＝＝
[2]小球经过B 点竖直方向上的分速度
1.6
m/s 4m/s 20.4
AC yB y v T =＝
＝ 从抛出点运动到B 点的时间
0.4yB v t s g
=
＝
则抛出点到B 点的水平位移
x=v 0t =0.6m
则抛出点的横坐标为0.3-0.6=-0.3m=-30cm ． 抛出点到B 点的竖直位移
y=
12gt 2＝1
2
×10×0.16m ＝0.8m 则抛出点的纵坐标为0.6-0.8m=-0.2m=-20cm ．故抛出点的坐标为（-30cm ，-20cm ）
17．0412
解析：0.4 1.2
[1][2]由水平分速度、垂直分速度与合速度的几何关系可知垂直分速度v 1大小为
10cot 37v v =︒
由自由落体运动有
1v gt =
由此得物体飞行时间是
0.4s t =
物体撞击斜面时的速度大小等于
5m/s sin 37v v =
=︒
[3]物体飞行的水平距离是
030.4m=1.2m x v t ==⨯
18．hv0和hv0和h
解析：h v 0和h v 0和h
(1)[1]根据2
12
h gt =
得
t =
知物体在空中运动的时间由h 决定。

(2)[2]物体在空中的水平位移
0x v t v ==知物体的水平位移由v 0、h 决定。

(3)[3]竖直方向上的分速度
y v =根据平行四边形定则知，落地的瞬时速度
v ==
可知由v 0、h 决定。

19．20s 不变【解析】船头垂直于河岸航行时所用时间最短此种情况渡河时间为；过河的始建于河水的流速无关则水流加快时过河时间不变
解析：20s 不变 【解析】
船头垂直于河岸航行时所用时间最短，此种情况渡河时间为100
205
c d t s s v ===；过河的始建于河水的流速无关，则水流加快时，过河时间不变．
20．切线方向速度【解析】
解析：切线方向 速度 【解析】
[1]．依据曲线运动特征可知：物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向上；
[2]．物体做曲线运动的条件是合外力的方向与速度方向不在一条直线上．
三、解答题
21．（1
0v <<
2）（
l (1)由平抛运动规律可得，竖直方向满足
h =H -l =4l=
2
12
gt 冬枣要落入筐中水平方向满足
d =10l ＜v 0t ＜d +l =11l
联立解得
05211224
gl gl
v <<
(2)设前进后距筐前沿d '，临界情况下，冬枣平抛后恰好越过箩筐右壁落在筐底的左端，如图所示
恰好越过箩筐右壁与落在筐底左端经历时间之比为
11225
t h t h ==水平位移之比为
d '：(d '+l )=25解得
d '5l
所以至少前进距离
x =d -d '=(625-)l
22．(1)0.6s ；(2)2.4m
(1)设运动员从边缘水平跳出速度为v 0，位移l =8m ，满足
2
02v al =
解得
v 0=8m/s
恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置时，满足
00
tan 53y v v v gt
︒=
= 联立代入数据可求得落到斜面上所用的时间
t =0.6s
(2)设高台据斜面中点的水平距离x ，水平方向有
0 4.8m x v t ==
竖直位移
2
1 1.8m 2
y gt =
= 故斜面中点距地面竖直距离
h =5m-1.8m=3.2m
斜面中点距斜面底端水平距离
2.4m tan 53
h
x '︒
=
= 则该斜面底端与高台边缘的水平距离
s =x-x ′=2.4m
23．(1)20 s
(3)20 m
物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．
(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等． 所以t ＝h /v y ＝100/5 s ＝20 s
(2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ， 由平行四边形定则得
v
m/s
m/s (3)物资在下落过程中水平方向移动的距离为： x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m ．
答：(1)物资在空中的运动时间20s ； (2)
m/s ； (3)物资下落时水平向右移动的距离20m.
24．
(1)03g
；
(2)2012g ；(3)206v g
(1)设飞行时间为t ，则水平方向位移
l AB cos 30°＝v 0t
竖直方向位移
l AB sin 30°＝
12
gt 2
解得
t ＝
02v g tan 30°
(2) 当小球运动方向与斜面平行时，小球离斜面最远，此时
tan30y x v v ︒=
，gt '
=
当0
3t g
'=
时，小球离斜面最远．则最远距离为
22200tan 30sin 302212y
m y v v h a g g
︒︒
===
(3)根据以上分析可知，斜面高
2
202123v h gt g
==
斜面长
sin 30AB h
l =
︒
从抛出到离斜面最远，水平位移0'x v t =，竖直位移2
1'2
h gt = ，根据几何关系可知，沿斜面方向位移
22
2
20
1712m
v s x y h g
=+-=
则从离斜面最远到底端，沿斜面方向位移
20
2134AB v s l s g
=-=
则小球沿斜面方向的位移差
2
0216v s s s g
=-=
25．（1）1m ；（2）1s
设小球竖直下落h 时达到斜面，用时t s ，水平位移为x ，水平速度v 0=1m/s
根据平抛运动规律，则有
2
12
h gt =
，0t x v = 由几何关系得
6x h =-
联立解得
h =5m ，t =1s
所以小球撞击斜面处离斜面底端1m 高。

26．（1）3s （30m ，22.5m ）；（2）513m/s ；tan α=1.5 （1）物体做类平抛运动
a=
F m
x =v 0t
y =
12
at 2
37y tan x
︒=
联立可得t =3s ，x =30m ，y =22.5m 即P 点的位置坐标为（30m ，22.5m ） （2）物体在P 点时
v y =at =15m/s
v P =
=
1.5y v t v an α=
=。