湘教版九年级数学上册月考测试卷含答案

湘教版九年级数学上册月考测试卷含答案 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2-的相反数是（ ）
A ．2-
B ．2
C ．12
D ．12
- 2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）
A ．﹣2
B ．﹣4
C ．2
D ．4
3．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）
A ．BE=DF
B ．AE=CF
C ．AF//CE
D ．∠BAE=∠DCF
4．对于反比例函数2y x
=-，下列说法不正确的是( ) A ．图象分布在第二、四象限
B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
C ．图象经过点（1,-2）
D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y <
5．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）
A ．7
B ．12
C ．
D ．
6．若221m m +=，则2483m m +-的值是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）
A ．k ＞0，b ＞0
B ．k ＞0，b ＜0
C ．k ＜0，b ＞0
D ．k ＜0，b ＜0
8．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P ，Q 同时从点A 出发，在正方形的边上，分别按A D C →→，A B C →→的方向，都以1/cm s 的速度运动，到达点C 运动终止，连接PQ ，设运动时间为x s ，APQ ∆的面积为2y cm ，则下列图象中能大致表示y 与x 的函数关系的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ）
A ．63米
B ．6米
C ．33米
D ．3米
10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，F 是CD 上一点，且DF BC =，连接CF 并延长交AD 的延长线于点E ，连接AC ．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E 的度数为（ ）
A ．45°
B ．50°
C ．55°
D ．60°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：23a a ⋅=______________．
2．因式分解：34a a -=____________．
3．已知二次函数y ＝x 2，当x ＞0时，y 随x 的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
4．如图，抛物线2y ax c =+与直线y mx n =+交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式2ax mx c n ++>的解集是__________．
5．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB=2，C 、D 是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC 的长为______.
6．二次函数y ＝﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x 2+bx+c ＜0的解集为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
2142242
x x x x +-+--=1
2．先化简，再求值：233(
)111a a a a a -+÷--+，其中2+1．
3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．
4．如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在BD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．
（1）求证：BD是该外接圆的直径；
（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；
（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究222
，，,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
DM AM BM
5．某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了绿化建设．为了解该区域群众对绿化建设的满意程度，某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查，得到如下不完整统计图．
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）此次调查中接受调查的人数为多少人，其中“非常满意”的人数为多少人；
（2）兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访，已知这4位群众中有2位来自甲片区，另2位来自乙片区，请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率．
6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．
（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、B
4、D
5、B
6、D
7、C
8、A
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、a 5
2、(2)(2)a a a +-
3、增大．
4、3x <-或1x >．
5、1
6、x <−1或x >5.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=1
2、
3、（1）略（2）6
4、（1）详略；（2）详略；（3）DM 2＝BM 2＋2MA 2,理由详略.
5、（1）50，18；（2）选择的市民均来自甲区的概率为1
6．
6、（1）购买一台电子白板需9000元，一台台式电脑需3000元；（2）购买电子白板6台，台式电脑18台最省钱．。