人教版九年级上册数学学案：24.1.4圆周角(第2课时)

O C
B
A D E O
A
B C
课题：24.1.4圆周角（第2课时）
教学重点、难点：掌握圆周角定理推论 理解圆周角定理的推论
个 案 二、合作探究 题组二：
1、画图说明圆内接三角形、三角形的外接圆、圆内接四边形、四边形的外接圆、圆内接多边形、多边形的外接圆。

2、猜想圆内接四边形对角之间的关系，并证明。

已知： 求证： 证明：
由此可得定理：
个 案
教学目标：理解圆周角定理的推论并会应用 一、自学指导：阅读85-86页内容解决下列问题 题组一：
问题1、如图1,在⊙O 中,∠B,∠D,∠E 的大小有什么关系?为什么? 问题2、如图2，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上任一点，你能确定∠ACB 的度数吗?
问题3、如图3，圆周角∠B C A=90度，弦AB 经过圆心O 吗？为什
么？
圆周角定理的推论1：同圆或等圆中， 所对的圆周角相等，都等于
同圆或等圆中， 它们所对的弧也相等。

圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是 ； 所对的弦是直径。

A
B
C
O
P
三、课中训练（勤于动手 获取新知）
题组三： 1、AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到C ，使AC=AB ，BD 与CD 的大小有什么关系？为什么？
2、课本第P86页例2
3、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
个 案 达标测评（我巩固 我提高）
题组四：1、AB 是⊙O 的直径，BC ，CD ，DA 是⊙O 的弦，且BC=CD=DA ，则∠BCD 等于（ ）
O
B
A
C
2
1
E
D
2、AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是圆上的点， 则∠1+∠2=_______
3、CD AB ⊥于E ，若60B ∠=，则A ∠=
4、P 是△ABC 的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°。

求证：△ABC 是等边三角形
个 案
教学反思：。