八年级(上册)数学第二章实数测试题

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1）
一、选择题
1．下列各数：2π
, 0·, 227
，27， 1010010001.6，1个数为（
)
A ．2 个
B ．3 个
C ．4 个
D ．5 个
2．在实数0，－3
2
-，｜－2｜中，最小的是（ ）．
A ．－23
B ．
C ．0
D ．｜-2｜
3．下列各数中是无理数的是（ ）
A ．
B C D ．4．下列说法错误的是（ ）
A ．±2
B
C
D ．2
是分数 5．下列说法正确的是（ ） A ．0)2
(π
是无理数 B ．
3
3是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数
6．下列说法正确的是（ ） A ．a 一定是正数 B ．2016
3
是有理数 C ．22是有理数
D ．平方根等于自身的数只有1
7．估计20的大小在（ ）
A ．2与3之间
B ．3与4之间
C ．4与5之间
D ．5与6之间 8． (－2)2的算术平方根是（ ） A ．2 B ． ±2 C ．－2 D ．2 9．下列各式中，正确的是（ ）
A ．3=-
B ．3=-
C 3±
D 3=± 10．下列说法正确的是（ ） A ．5是25的算术平方根 B ．±4是16的算术平方根
C ．－6是（－6）2
的算术平方根 D ．0.01是0.1的算术平方根 11．36的算术平方根是（ ）
A ．±6
B ．6
C ．±6
D ． 6
12．下列计算正确的是（ ）
4=±
Ｂ．1= 4= 2=
13．下列运算正确的是（ ）
A ．25=±5
B ．43－27=1
C ．18÷2=9
D ．24·32
=6 14．下列计算正确的是（ ）
A ．=
B ．27－12
3
＝9－4＝1
C ．(21= D
=15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（ ）
A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N
16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 A ．2.5 B ．2 2 C ． 3 D ． 5 17．下列计算正确的是（ ）．
A ．2234-＝4－3＝1
B ．)25()4(-⨯-＝4-2）×（－5）＝10
C ．22511+＝11＋5＝16
D ．
3
2＝36
18．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ）
A ．12
B ．11
C ．8
D ．3 19．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ） A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7
20．若||4x =9=，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ）
A ．5或13
B ．－5或13
C ．－5或－13
D ．5或－13
二、填空题
1．实数27的立方根是 2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ． 3．－6的绝对值是___________． 4．估计7的整数部分是
5．比较下列实数的大小（在 填上>、<或＝）
①-2； ②2
1
5- 21；③112 53。

6．
64
25
的算术平方根是
7= ．
8．若,x y 为实数，且20x ++=，则2016()x y +的值为___________． 9．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC 的面积等于 。

10．如图，图中的线段AE 的长度为 。

三、解答题：
1．)21
2(8-⨯ 2．
30|2|(2π)+- 4．8＋(－1)2016－|－2|
50(π2)1-- 6．|－3|＋(π－1)0－62
7．782)2)⋅ 8
四、综合题
1．已知： =0，求实数a ，b 的值．
2、计算（1）（2
1）－1－2-－1
21-＋（－1－2）2；
（2）（－2）3＋
21（2004－3）0－|－2
1
|；
3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值。

4、甲同学用如下图所示的方法作出了C 点，表示数13，在△OAB 中，∠OAB ＝90°，OA ＝2，AB ＝3，且点O ，A ，C 在同一数轴上，OB ＝OC.
(1)请说明甲同学这样做的理由；
(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点F.
5、化简：
(1)请用不同的方法化简
2
5＋3
： (2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋1
99＋97
.
答案：
第二章实数检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列无理数中，在－2与1之间的是（）
A．－B．－C．D．2．（2014·南京中考）8的平方根是（）
A．4 B．±4C． 2D．
3. 若a,b为实数，且满足|a－2|+2b-=0，则b－a的值为（）
A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对4. 下列说法错误的是（）
A．5是25的算术平方根B．1是1的一个平方根
C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是0
5. 要使式子有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞0 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤2
6. 若a，b均为正整数，且a＞7，b＞32，则a＋b的最小值是（）
A.3
B.4
C.5
D.6
7. 在实数，，，－3.14，中，无理数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8. 3a1b1，
2
1
2
c
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
＝0，则abc的值为（）
A.0 B．－1 C.－1
2
D.
1
2
9.若(m-1)22
n+0，则m＋n的值是（）
A．－1 B．0 C．1 D．2
10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）
A．2 B．8 C．2D．2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 已知： 3.65 1.910，36.5 6.042，365000≈，0.000365≈.
12. 绝对值小于π的整数有 .
13. 0.003 6的平方根是 ，的算术平方根是 . 14.
已知|a －5|＝0，那么a －b ＝ .
15. 已知a ，b 为两个连续的整数，且a b ，则a ＋b ＝ .
16．计算：1）1）＝________.
17.使式子有意义的x 的取值范围是________.
18.）计算：
﹣
＝_________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知
，求
的值.
形如
n m 2±的化简，只要我们找到两个数a ，b ，使m b a =+，n ab =，即
m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：
b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.
例如：化简：347+. 解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，
因为
，
，
即7)3()4(2
2
=+，1234=⨯， 所以3
47+1227+32)34(2+=+.
根据上述方法化简：
42
213-.
22.（6分）比较大小，并说明理由：
（1）与6；
（2）
与
．
23.（6分）大家知道
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
的小数部分我们不
能全部写出来，于是小平用－1来表示
的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为
的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，
差就是小数部分. 请解答：已知：5＋
的小数部分是，5－
的整数部分是b ，求＋b 的值.
24.（8分）计算：（1）8
6
2⨯-
8273
4
⨯+； （2）)62)(31(-+-2)132(-. 25.（8分）阅读下面计算过程：
12)
12)(12()12(11
21-=-+-⨯=
+；
(
)
;23)23)(23(2
31231-=-+-⨯
=
+
()
25)
25)(25(2
512
51-=-+-⨯=
+.
试求：（1）671+的值；
（2）
n
n ++11
（n 为正整数）的值.
（3
++的值.
第二章 实数检测题参考答案
一、选择题
1.B 32,
即－21即1223，所以选B.
2.D 解析：8点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
3.C 解析：∵ |a －2|0，
∴ a＝2，b＝0,
∴b－a＝0－2=－2．故选C．
4.C 解析：A.
，所以A项正确；
B.
＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；
C.
4，所以C
项错误；
D.
00，所以D项正确.
故选C．
5.D 解析：∵二次根式的被开方数为非负数，∴ 2－x≥0，解得x≤2.
6.C 解析：∵a，b
均为正整数，且a
b a的最小值是3，b的最小值是2，
则a＋b的最小值是5．故选C．
7.A
2，所以在实数
2
3
-
，0，
3.14
2
3
-，0，
－3.14
是无理数.
8.C
11，
2
1
2
c
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝
1
2
，
∴abc＝－1
2
．故选C．
9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m-
1)20,得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1.
10.D 解析：由图得64的算术平方根是8
，8的算术平方根是故选D．二、填空题
11.604.2 ±0.019 1
解析
：.510
≈604.2；±
＝
0.019 1.
12.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.
13.±0.06
3
解析：0.06
±，
9的算术平方根是3
是3.
14.8 解析：由|a
－5|＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3) ＝8.
15.11
解析：∵a b，a，b
为两个连续的整数，
a＝6，b＝5，∴a＋b＝11.
16.1 解析：根据平方差公式进行计算，1）（2－1）＝()22－12＝2－1＝1.
17.x
≥0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使
x≥
0.
18.
2
解析：12
－
222
==
三、解答题
19.解：因为，
，即，
所以.
故，
从而，所以，
所以.
20.解：∵ 2＜7＜3，∴ 7＜5+7＜8，∴a=7－2.
又可得2＜5－7＜3，∴b=3－7.
将a＝7－2，b=3－7代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）
＝37－7－6＋27＋15－57＝2.
21.解：根据题意，可知，因为，
所以.
22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小．
解：（1）∵35＜36 6.
（2）∵1≈－2.236+1＝－1.236≈－0.707，1.236＞0.707，
＋1．
23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴＝－2.
又∵－2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴b＝2，
∴＋b＝－2＋2＝.
（2(13-
24. 解：(1)
＝13.
25.1
=解：（
（2
==（3
+
＝－11＋10＝9.。