任务5回转体三视图的绘制.

P // 于轴线
P
1” 1’
2’ (3’) 3 1
3”
2”
2
③绘制主视图上的截平面投影P，并确定几个特殊点。 ②绘制圆锥体的三视图。 ①绘制圆锥体的对称轴和中心线。 ⑥检查、擦去辅助线，描深即可。 ⑤在左视图上确定截平面投影。 ④在俯视图上确定截平面投影。
P
P过锥尖S
1’
1”
2’ (3’)
3”
2”
任务5：回转体三视图的绘制

5-1 曲面立体 5-2 回转体的截交线

5-3 作图训练
5-1 回转体
曲面立体：包含有曲面的形体。最常见的就是回转体。
回转体：由回转面和平面或完全由回转面围成的立体。
圆柱体
圆锥体
球体
圆环体
一、圆柱体 1、圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1 旋转而成。直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆 柱面的素线。
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1、已知圆锥表面上点的一个投影，求作另两面投影。
2、已知圆球表面上点的一个投影，求作另两面投影。
任务5：回转体三视图的绘制
主讲：孙玉泉
任务5：回转体三视图的绘制
【学习目标】 1．认知回转体； 2．掌握回转体三视图的绘制方法特点。
任务5：回转体三视图的绘制
【学习内容】 1、绘制开槽圆柱柱的三视图 2、绘制开槽半球体的三视图
任务5：回转体三视图的绘制
【任务分析】 任何复杂的物体都可以看成是由一些简单的基本形体 构成的。要能快捷地绘制和阅读复杂物体的三视图， 必须首先掌握这些简单形体的三视图特点及绘制方法。
3 1 2
③绘制截平面在主视图上的投影 ②绘制圆锥体的三视图。 ①绘制坐标轴和中心线。 ④在俯视图上确定 ⑤在左视图上确定 ⑥检查、擦去辅助线，描深即可。 1、 1” 、 22” 、、 3点的位置，并绘制截平面的投影。 3”点的位置，并绘制截平面的投影。 P，并确定几个特殊点。
(3) 圆球截交线：
标注： 对不可见的点加括号以示区别。
例：画圆柱体及表面上各点的三视图。
(c’)
C
A
c’’
a’
a”
b’
(b”)
B
S
作图步骤： （1）画各视图的轴线; （2）画有积聚性的俯视图;
c
（3）画主视图轮廓素线;
（4）根据投影规律求第三投影; （5）由积聚性的圆投影求各点的三投影。
a
b
二、圆锥体 1、圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。
① 圆: P 或 // 于轴线。
截交线形状：
② 椭圆:
P 倾斜于轴线。
P倾斜于轴线
1’ 3’(4’) 2’ P 4” 2” 1’ 3”
4
2
1
3
⑥检查、擦去辅助线，描深即可。 ③绘制截平面在主视图上的投影 ④确定俯视图上 1、2、3、4点的位置，左视图上 P，并确定几个特殊点 1”、2”、 ⑤根据椭圆的绘制方法分别画出截平面在俯视图和左视 ②绘制球体的三视图。 ①绘制坐标轴和中心线。 的位置。 3” 图上的投影。 、4”点的位置。
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P // 于轮廓线
P
1’
1”
2’ (3’) 3” 3 1
2”
2
③绘制截平面在主视图上的投影 ②绘制圆锥体的三视图。 ①绘制坐标轴和中心线。 ④在俯视图上确定 ⑤在左视图上确定 ⑥检查、擦去辅助线，描深即可。 1、 1” 、 22” 、、 3点的位置，并绘制出双曲线。 3”点的位置，并绘制出抛物线。 P，并确定几个特殊点。
（1）圆：P丄于轴线 截交线形状： （2）椭圆：P倾斜于轴线 （3）二平行直线：P平行于轴线
二平行直线
圆柱体截交线的绘制
2’
3’(4’) P 1’ 4” 2”
3”
1”
③绘制截切平面P的左视图。确定椭圆的长轴和短轴的四个顶点。 ②绘制圆柱体的三视图。 ①绘制坐标轴和三视图的对称轴及中心线。 ④绘制截切平面 ⑥检查、擦去作图辅助线，并描深既可。 ⑤按照椭圆的绘制方法绘制出椭圆。 的主视图。
3、分析球的截交线并完成俯、左视图。
4、完成形体的第三视图。
5、已知圆柱表面上点的一个投影，求作另两面投影。
6、已知圆柱表面上线的一个投影，求作另两面投影。
● ●
s
AO1ຫໍສະໝຸດ s3、圆锥表面取点
方法：
利用素线法求之; 用辅助平面法（平行于底圆）求之。
可见性的判别
对称中心线是可见与不可见的分界
凡在可见表面及轮廓线上的点即为可见点； 判别： 凡在不可见表面及轮廓线上的点即为不可见点； 在积聚性表面中心对称线后位置的点为不可见点。 标注： 对不可见的点加括号以示区别。
O A
O1 A1
2、圆柱体的三视图
圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两 个视图上分别以两个方向的轮廓素线的 投影表示。
3、圆柱面上取点 方法： 利用有积聚性的圆投影求之。 可见性的判别: 对称中心线是可见与不可见的分界线
凡在可见表面及轮廓线上的点即为可见点；
判别 凡在不可见表面及轮廓线上的点即为不可见点； 在积聚性表面中心对称线后位置的点为不可见点。
S O
圆锥面是由直线SA绕与它相
交的轴线OO1旋转而成。S称为
A O1
锥顶，直线SA称为母线。圆
锥面上过锥顶的任一直线称 为圆锥面的素线。
2、圆锥体的三视图
在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角 形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆 锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。
s S O
(d) c
(5) 用辅助平面法求 D 点的三投影。
★辅助素线法
★辅助平面法
s
● ●
s

k(n)
●
(n)
k

n● s

k
5-2
1.截交线的特点
回转体的截交线
截交线是立体表面与截平面的共有点的连线;
截交线必为一条封闭的平面曲线。(殊情况为平面折线)。 截平面
截交线
截切体
（1）圆柱体的截交线
例：画圆锥体及其表面上各点的三视图。 k A S k’
k’’
B
(c’)
a’
b’
c”
1’
(a ”)
b”
(C)
作图步骤： （1）画各视图的轴线; （2）画俯视图的底圆轮廓; （3）画主视图的轮廓素线;
P
c k a
b
1
（4）根据投影规律求第三投影;
(5) 用素线法求 A 点的三投影; （6）根据B点的特殊位置求其三投影; (7) 用辅助平面法求C点的三投影。
三、圆球 1、圆球的形成 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 2、圆球的三视图 三个视图分别为三个和圆球的
直径相等的圆，它们分别是圆
球三个方向轮廓线的投影。 3、轮廓线的投影与曲面可见 性的判断
4、圆球表面取点
方法： 轮廓素线上的点：利用素线圆的投影求之。 球面上的点：用辅助平面法（平行于素线圆投影）求之。 可见性的判别 对称中心线是可见与不可见的分界 凡在可见表面及轮廓线上的点即为可见点；
(2) 圆锥截交线：
① 圆 :
P 于轴线；
② 椭圆 :
③ 双曲线 :
P 倾斜于轴线；
P // 于轴线；
截交线形状：④ 抛物线 : P // 于轮廓线；
⑤ 相交二直线 : P 过锥尖 S。
P倾斜于轴线
P 3’(4’) 1’ 2’
1” 4”
2”
3”
4 2 3 1
③绘制截平面的主视图。 ②绘制圆锥体的三视图。 ①绘制坐标轴和圆锥体的对称轴及中心线。 ④确定主视图上截平面投影的最高、最低及中点的位置。 ⑤确定 ⑦检查、擦去作图辅助线，描深即可。 ⑥根据椭圆的绘制方法分别绘制截平面的俯视图和左视图。 1’、2’、3’、4’点在俯视图和左视图的位置。
判别：
凡在不可见表面及轮廓线上的点即为不可见点。 标注：对不可见的点加括号以示区别。
例：画圆球体及其表面各点的三视图。
A
a’
a’’
b ’’
( c ”)
(B)
(b’) c’
C
S
D
P
d’
d”
b
a
作图步骤：
(1) 画各视图的轴线; (2) 画处于轮廓位置的素线圆投影; (3) 根据A点的特殊位置求其三投影; (4) 根据B.C点的特殊位置求其三投影;