第2章小结与复习

第2章小结与复习
【学习目标】
对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握代数式、单项式、多项式、同类项等有关概念和合并同类项、去括号及添括号法则．掌握整式的运算．
【学习重点】
回顾本章知识，构建知识体系．
【学习难点】
整式加减．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
说明：引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图．使学生系统了解本章知识及它们之间的关系．教学时，边回顾边建立知识结构图．
行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．情景导入 生成问题
知识结构我能建： 用字母表示数代数式列代数式求代数式的值整式单项式单项式的次数、系数多项式
多项式的次数、项数升（降）幂排列整式加减去（添）括号合并同类项
自学互研 生成能力
知识模块一 代数式与整式
典例1：(1)把含盐15%的盐水a 千克与含盐20%的盐水b 千克混合得到的盐水浓度是(含盐的百分比)( B )
A ．17.5%
B .15%a ＋20%b a ＋b
×100% C .a ＋b 15%a ＋20%b D .15%a ＋20%b 85%a ＋80%b
×100%
(2)校园里刚栽下一棵1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n 年后的树高是(1.8＋0.3n)米；
(3)“a 的2倍与1的和”用代数式表示是2a ＋1；
(4)一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重x －25
千克； (5)某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是55%x 人．
典例2：(1)下列说法中不正确的是( D )
A ．－a 2b 的系数是－1，指数是3
B .a 2
－1是整式 C ．6a 2－2b －3的项是6a 2，－2b ，－3 D ．22ab 2c 3－3a 3是八次二项式
(2)已知多项式－13x 2y m ＋1＋12
xy 2－3x ＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m ，n 的值．
解：由题意得：2＋m ＋1＝6，2n ＋2＝6，m ＝3，n ＝2.
变例：(齐齐哈尔中考)已知x 2－2x ＝5，则2x 2－4x －1的值为9．
知识模块二 整式加减
典例1：－x 2n －
1y 与8x 9y 是同类项，则代数式(2n －9)2015的值是( B ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．1或－1
学习笔记：
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 典例2：一个长方形的一边长是2a ＋3b ，另一边长是a ＋b ，则这个长方形的周长是( B )
A ．12a ＋16b
B ．6a ＋8b
C ．3a ＋8b
D ．6a ＋4b
仿例：(1)一个多项式P 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的差是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则P 等于( D )
A ．x 2－4xy －2y 2
B ．－x 2＋4xy ＋2y 2
C ．3x 2－2xy －2y 2
D ．3x 2－2xy
(2)2a 5－3b 5－4⎝⎛⎭⎫12
a 5－12a 3
b 2＋2a 2b 3－34b 5. 解：原式＝2a 5－3b 5－2a 5＋2a 3b 2－8a 2b 3＋3b 5＝2a 3b 2－8a 2b 3.
变例：(1)已知a ＝－15
，求15a 2－{－4a 2＋[5a －(2a 2－a)]};
解：原式＝21a 2－6a ，将a ＝－15
代入， 得原式＝21×⎝⎛⎭⎫－152
－6×⎝⎛⎭⎫－15＝5125
； (2)3x 2y －⎣⎡⎦⎤2xy 2－2⎝⎛⎭⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13. 解：原式＝3x 2y －(2xy 2－2xy ＋3x 2y ＋xy)＋3xy 2
＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2
＝xy 2＋xy.
将x ＝3，y ＝－13
代入， 得原式＝3×⎝⎛⎭⎫－132＋3×⎝⎛⎭⎫－13＝13＋(－1)＝－23
. 交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 代数式与整式
知识模块二 整式加减
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书
【课后检测】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．困惑：________________________________________________________________________。