最新人教版数学八年级下册18.2.2《菱形(1)》公开课课件

D.4 cm
4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的
中点，那么∠EAF的度数是( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
5.四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已AB=5 cm，
AO=4 cm，求对角线BD的长.
b
2a
a
b
2
ba
3 开放训练 深化认识
拼图活动
问题3：不通过剪拼，你能直接在菱形中证
明这一结论吗？
D
A
O
C
B
4 实践应用 强化新知
例题： 菱形ABCD的两条对角线BD=6cm， AC=8cm， 求菱形ABCD的周长和面积.
D
转化
A
OC
B
运用性质 解决问题
例3 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC
对边平行
是轴对称图形
对角相等
四条边都相等
对角线互相平分
对角线互相垂直
每一条对角线 平分一组对角
2 自主探究 感悟新知
活动二 探究菱形的性质
D
边： 四条边都相等 对边平行
角： 几在何菱语形言AB：C对D中角，相A等B
＝
BC
＝
CD
A
＝ DA.
O B
C
对角线：对角线互相垂直 对角线互相平分
每一条对角线平分一组对角
1、菱形的四条边都相等.
2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角 线平分一组对角.
3 开放训练 深化认识
拼图活动 问题12：将如活果动菱二 形中 的的 对菱 角形 线纸 较片 长，对沿角它线的长某为a, 一 较条短对角线剪长开为，b，你你能能用表剪示出出的所两拼个得三平角行四 形 边拼 形出 的一底个和一高般吗的 ？平 它行 的四 面边 积形 是吗 多？少？菱形呢？
顶角120°的 等腰三角形 含30°角的 直角三角形
4 实践应用 强化新知
拓展题： 在菱形ABCD中，AB=BD ，点E、F分别从点A、B 出发以同样的速度沿边AB、BC向终点B、C运动. 求证△DEF是等边三角形.
D
A
C
E
F
B
5 归纳小结 反思提升
畅谈你的收获！
5 归纳小结 反思提升
有一组邻边相等 一般到特殊
2 自主探究 感悟新知
活动一
动手操作，两人一组，利用资料袋中的学具将 课前准备好的平行四边形剪成菱形.
2 自主探究 感悟新知
活动二 探究菱形的性质
活动要求： 四人一组，利用活动一中得到的菱
形纸片和材料袋中的学具探究菱形的性 质.小组内交流后，进行汇报.
2 自主探究 感悟新知
活动二 探究菱形的性质
=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求
两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积
（结果保留小数点后一位）．
A
B
O
D
C
4 实践应用 强化新知
例变题式：训练： 菱形ABCD的两条对角线BD=6cm, 求菱形ABCD的周长和面积.
AABC==68ccmm ，
D
A
O
C 转化
B
等边三角形
几何语言： 在菱形ABCD中，AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分 ∠ABC和∠ADC.
2 自主探究 感悟新知
活动二 探究菱形的性质
D
推理论证
A
已知：菱形ABCD. 求证：AB=BC=CD=DA .
O
C
B
已知：菱形ABCD，对角线相交于O. 求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；
轴对称图形 边
对角线 等腰三角形
具有平行四边形的所有性质
直角三角形
6 当堂反馈 巩固提升
1.已知菱形的周长是12 cm，那么它的边长是( )
2.菱形ABCD中，∠ABC＝60°，则∠BAC＝( )
3.菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm，则菱形的边长
是( )
A.10 cm
B.7 cm
C.5 cm
1 创设情境 引入新课
1 创设情境 引入新课
1 创设情境 引入新课
1 创设情境 引入新课
1 创设情境 引入新课
1 创设情境 引入新课
1 创设情境 引入新课
1 创设情境 引入新课
1 创设情境 引入新课
2 自主探究 感悟新知
2 自主探究 感悟新知
菱形的定义： 有一组邻边相等 的平行四边形叫 做菱形.
BD平分∠ABC和∠ADC .
2 自主探究 感悟新知
方法归纳
菱形的对角线可将菱形分割为两对全等的等腰三 角形或四个全等的直角三角形.从而将解菱形问题转化 为解特殊的三角形问题.
D
转化
ห้องสมุดไป่ตู้
A
O
C
B
2 自主探究 感悟新知
操作观察
猜想归纳
推理论证
菱形作为特殊的平行四边形，除具有平行四边 形的一切性质外，还具有特殊性质：