2017_2018学年七年级数学下学期4月月考试题新人教版

广东省佛山市顺德区2017-2018学年七年级数学下学期4月月考试题
说明：l ．本卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.
2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答;画图时用2B 铅笔并描清晰. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，
只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．下列计算正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图，∠1和∠2是一对（）
A ．同位角
B ．对顶角
C ．内错角
D ．同旁内角
3．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00 004mm ，0.00 004用科学记数法表示是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．
的值为（）
A.0
B.1
C.无意义
D. 2018 5．体育课上，老师测量跳远成绩的主要依据是（）
A.垂线段最短
B.两点之间，线段最短
C.平行线间的距离相等
D.两点确定一条直线 6．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图，在下图中有对顶角的图形是（） A ．①B ．①② C ．②④D ．②③
8．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；
（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°， 其中正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
9．请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线， 便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（）
第8题
A D
A
C
B
A
E
A
A
A
C
A C
B
图a 图c
A ．
B ．
C ．
D ．
10．…+1的个位数字为（）
A．2 B.4 C.6 D.8
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11．在同一平面内，三条直线、、，若∥，∥，则________.
12．一个多项式除以3xy 商为，则这个多项式是
13．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2= 度。

14．=
15．计算 =
16．如图是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．
三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分)请在答题卡相应位置上作答.
17．化简：
18．先化简再求值：，其中
19．完成下列推理说明：如图，已知AB∥DE，且有∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∵AB∥DE()
∴∠1＝(根据两直线平行，同位角相等)
∵∠1＝，∠3＝∠4(已知)
∴∠2＝(等量代换)
∴BC∥EF(根据___________________________)
四、解答题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分)请在答题卡相应位置上作答.
20．（1）如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球
反弹后将黑球撞入袋中，此时∠1=∠2，并且
∠2 +∠3=90°。

如果∠3=30°，那么∠1应等于
E
多少度，才能保证黑球直接入袋？
（2）如图,打台球时，小球由A点出发撞击到台球桌边CD
的点O处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的
运动方向（不写作法，但要保留作图痕迹）
21．如图，∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝120°，
求∠4的度数。

22．如图，某市有一块长为米，宽为米
的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，
中间将修建一座底座边长为的正方形雕像，
则绿化的面积是多少平方米？并求出当=3，=2
时的绿化面积．
五、解答题(三)（本大题共3小题，每小题9分，共27分)请在答题卡相应位置上作答. 23．如图回答以下问题
(1) 若，可以得到哪两条线段平行？
直接填空：∥（不用说明理由）
(2) 在(1)的结论下，如果，又能得到哪两条线段
平行，请说明理由．
(3) 在（2）的结论下,如果于，30°，
求的度数.
24．观察以下等式：
；；
；；
．．．
(1)按以上等式的规律，完成下列填空：
①；
②；
O
D
③（__________________）=
(2)利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式③成立；
(3)利用（1）中的公式化简：.
25．某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为cm，宽为cm的长方形板材（如图），另一种是边长为cm的正方形地砖（如图②）
（1）用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
（2）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用
差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要作出它们的差，若
，则；若，则；若，则．请你用“作差法”解决以下问题：用如图①所示的四块长方形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大长方形，中间分别空出一个小正方形和小长方形（图中阴影部分）；
①请用含、的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；
②试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？
七年级数学科答案与评分标准
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．∥ 12． 13．35
14． 9，3（每空2分） 15．-1 16．120°
三、解答题（一）
17.解：原式=…………………………2分
=………………………………4分
=…………………………………………………6分
18.解：原式=…………2分
=…………………………3分
=…………………………………………5分
当时，原式=2…………………………………6分
19.已知……………………………………1分
∠3……………………………………2分
∠2……………………………………3分
∠4……………………………………4分
同位角相等，两直线平行…………6分
四、解答题（二）
20.（1）解：∵∠2+∠3=90°，∠3=30°
∴∠2=90°-∠3 = 60°，………………2分
又∵∠1=∠2，
∴∠1= 60°………………………………4分
（2）作图对3分
21.∵∠1=100°，∠2=100°
∴∠1=∠2…………………………1分
∴∥…………………………3分
∴∠3+∠5=180°………………4分
又∵∠3=120°
∴∠5=180°-∠3=60°…………5分
∴∠4=∠5= 60°………………7分
22.解：阴影部分的面积=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2………………………3分
=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=5a2+3ab，…………………………5分
当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63．………………7分。