苏教版·高中数学Ⅱ+Ⅴ教案 第59课时 设计说明

江苏省启东市汇龙中学
不等关系教案课件设计说明
不等式是刻画现实世界中不等关系的数学模型，是解决许多实际问题的重要工具。

在本章中我们将在以前学习的不等式知识的基础上，通过对一元二次不等式、二元一次不等式组和基本不等式的研究，学会用它们解决有关问题，并从中感受数学的价值。

而本节作为整个章节的起始内容，着重在实际生活与数学的联系上，主要培养学生的数学建模能力，如何把与我们紧密相连的现实生活中碰到的问题，和数学结合起来，用数学的思想解决实际问题。

通过感受和学习不等式知识，认识到不等式是刻画现实世界客观对象之间联系的一种绝对关系，由此培养学生的辩证唯物主义思想。

首先通过具体情景，让学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。

问题情景的设置就是从生活中一些不等的实例出发引出课题。

由生活中的情况过渡到数学上的例子，类比之后引发学生思考生活中的实例是否也可以用不等式来体现。

学生活动的设置就渗透出本节的主要内容，用数学上的不等式来描述最近的热点问题神州六号的发射，以及与我们日常生活紧密相关的食物上的成分含量，让学生体会到数学也不仅仅只是枯燥的计算证明，生活中处处有数学，要让学生“欣赏数学”，“需要数学”。

在建构数学的环节中突现出本节内容的主要内容，用流程图的形式给出。

本节主要思想体现后，通过具体的数学应用来解决实际的问题。

应用中的例一的设计从实际生活中看就是我们作为消费者的角度碰到的如何节省开支的问题具有现实性，而从数学角度讲就是一个基本的一元一次不等式的题目。

例二是例一的一个相反的角度，设计的是站在商家的角度如何去获得更大的利润，在数学上就是稍复杂些的一元二次不等式组的体现。

例三对应着学生活动中的飞行器问题，是一个水中航行的例子，是区别于一元、二元的三角不等关系，并对这个问题实行变题达到举一反三的效果。

例三例四又分别从图和表的角度研究了不等关系，涉及数学中的函数、不等式组的思想。

每个例题的出现都配以一组问题链，把分析的过程建立在一个个小问题解决的基础之上，用问题解决例题，并用课件依次模拟出分析的过程。

让学生渐渐形成抽象概括的思维过程，学会把实际问题转化成数学问题，用数学的方法去解决。