人教版七年级数学上册第3章：3.3解一元一次方程----去括号、去分母同步练习(含答案)

3.3解一元一次方程----去括号、去分母
知识要点：
1.解一元一次方程——去括号
去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号． （1）去括号的依据：分配律．
（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．
（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号 2.解一元一次方程——去分母
（1）定义：一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉，这一变形过程叫做去分母．
（2）去分母的依据：等式的性质2．
（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数 一、单选题
1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（ ） A.
32
B.8
C.
72
D.12
2．已知2342A x x =-+，2351B x x =+-且0A B -=,则满足条件的x 值为（ ） A ．1
B ．-1
C ．
13
D ．13
-
3．如果（
51
26
x --）的倒数是3，那么x 的值是（ ）
A．-3 B．1 C．3 D．-1 4．下列变形中，正确的是（）
A.变形为
B.变形为
C.变形为
D.变形为
5．解方程时，去分母正确的是（）
A. B. C. D. 6．解方程的步骤如下：
解：①去括号，得.
②移项，得.
③合并同类项，得.
④两边同除以，得.
经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（）A.① B.② C.③ D.④7．方程的解是（）
A. B. C. D. 8．解方程时，去分母正确的是（）
A. B. C. D.
9．若关于 的方程 的解与 的解之和等于5，则 的值是（ ） A.-1
B.3
C.2
D.
10．方程10515601260
x x +=-的解是（ ） A.15x = B.20x =
C.25x =
D.30x =
二、填空题
11．定义一种新运算:a b ab a b *=++，若327x *=，则x 的值是________. 12．关于x 的一元一次方程（2m-6）x │m│－2=m 2的解为___. 13．若x a =是关于x 的方程21
52
x b -+=的解，则+a b 的值为__________. 14．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：
11
(31)1(3)43
x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________. 去括号，得_________________.
移项、合并同类项，得________________. 系数化为1，得_____________.
（2）解法二：去括号，得______________. 去分母，得________________. 移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.
三、解答题 15．解方程：21534
x x
---=- 16．解方程
（1）7x ﹣4=4x+5 （2）2(10)52(1)x x x x -+=+-
17．李娟同学在解方程
21133
x x a
-+=-的过程中，去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程. 18．先看例子，再解类似的题目. 例：解方程：2(1)11x x -+=-.
解：设1x y -=，则原方程化为21y y +=.
解得1y =-. 所以11x -=-. 解得0x =.
问题：用你发现的规律解方程：3(23)5(32)2x x -=-+.
19．已知关于x 的方程2
123
x a x +--
=. （1）当1a =时，求出方程的解； （2）当2a =时，求出方程的解.
答案
1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．A 11．6 12．x=34
-
13．
112
14．3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--
， 133
x =， 313x =， 311
11443
x x -=--， 9312412x x -=--
， 133
x =， 3
13
x = 15．
解：去分母得：4(x-2)-3(1-x)=-60 去括号得：4x-8-3+3x=-60， 移项、合并同类项，得7x=-49， 化未知数x 系数为1得：x=-7． 16．解：（1）7x ﹣4=4x+5
∴3x 9= ∴x 3=；
（2）2(10)52(1)x x x x -+=+-
去括号得：2x-x-10=5x+2x-2， 移项合并得：-6x=8， ∴4x 3
=-
17．解：李娟同学的解法：
21133
x x a
-+=-， 去分母，得211x x a -=+-. 移项、合并同类项，得x a =. 因为错解为2x =，所以2a =. 再将2a =代入到原方程中，解得0x =.
18．解：设23x y -=，则原方程化为352y y =-+.
解得14
y =
，所以1
234x -=.
解得13
8
x =
. 19．(1)将a=1代入方程得：12
123x x +--
=，
去分母得：6−3(x+1)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−3=2x−4， 移项合并得：5x=7，
解得：
7
5x =
；
(2)将a=2代入方程得：
22
1
23
x x
+-
-=
，
去分母得：6−3(x+2)=2(x−2)，去括号得：6−3x−6=2x−4，
移项合并得：5x=4，
解得：
4
5 x=。