河北省承德市九年级上学期数学期中考试试卷

河北省承德市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）若m、n互为倒数，则mn2-（n-1）的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （1分） (2017八下·宝安期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2016九上·吉安期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）
A . x﹣y2=1
B . =0
C . ﹣1=0
D . + ﹣1=0
4. （1分） (2016九下·赣县期中) 二次函数的顶点坐标是（）
A . （3，2）
B . （3，﹣2）
C . （﹣3，﹣2）
D . （﹣3，2）
5. （1分）函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个异号的实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 没有实数根
6. （1分）在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（）
A . 11人
B . 10人
C . 9人
D . 8人
7. （1分）(2017·河南模拟) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x＞2
B . x≥2
C . x＜2
D . x≤2
8. （1分） (2018九上·上虞月考) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（）
A . b>0,c>0,Δ>0
B . b<0,c<0,Δ>0
C . b>0,c<0,Δ<0
D . b<0,c<0,Δ<0
9. （1分） (2018九上·瑞安月考) 二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C，下列说法中，错误的是
A . △ABC是等腰三角形
B . 点C的坐标是（0，1）
C . AB的长为2
D . y随x的增大而减小
10. （1分） (2018八上·武邑月考) 如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为（）
A .
B .
C .
D .
11. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）
A . ac＞0
B . 当x＞0时，y随x的增大而减小
C . 2a﹣b=0
D . 方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3
12. （1分）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） 2015年1月29日，联合国贸易和发展会议公布的《全球投资趋势报告》称，2014年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国．1280亿美元用科学记数法表示为________美元．
14. （1分）计算：|π﹣3.14|0﹣ +（﹣）﹣2+2sin45°=________．
15. （1分）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与________的交点的横坐标x1 ， x2就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个________．
16. （1分） (2019八上·金坛月考) 某地出租车行驶里程（）与所需费用（元）的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12 ，则该乘客需支付车费________元.
17. （1分）如图，把两块相同的含30°角的三角尺如图放置，若AD=6cm，则三角尺的最长边长为________cm ．
三、解答题 (共8题；共15分)
18. （2分） (2017八下·丰台期中) 用适当方法解关于的一元一次方程：
（1）
（2）
（3）．
19. （1分） (2015八上·宜昌期中) 如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE．求∠A 的度数．
20. （2分） (2017八下·兴化月考) 学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）
条形统计图中， =________， =________．
（2）
求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数．
21. （1分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．
22. （2分）(2017·洛宁模拟) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．
23. （2分） (2016九上·路南期中) 解下列方程：
（1）
x2+x=0；
（2）
x2﹣4x﹣1=0．
24. （2分）(2019·海门模拟) 某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元.为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：y＝
（1）小华第几天生产的帽子数量为220顶？
（2）如图，设第x天每顶帽子的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小华第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？
（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多49元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？
25. （3分） (2017九上·亳州期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的剧烈为碟高．
（1）
抛物线y=x2对应的碟宽为________；抛物线y= x2对应的碟宽为________；抛物线y=ax2（a＞0）对应的碟宽为________；抛物线y=a（x﹣3）2+2（a＞0）对应的碟宽为________；
（2）
利用图（1）中的结论：抛物线y=ax2﹣4ax﹣（a＞0）对应的碟宽为6，求抛物线的解析式．
（3）
将抛物线yn=anx2+bnx+cn（an＞0）的对应准蝶形记为Fn（n=1，2，3，…），定义F1，F2，…..Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若Fn与Fn﹣1的相似比为，且Fn的碟顶是Fn﹣1的碟宽的中点，现在将（2）中求得的抛物线记为y1，其对应的准蝶形记为F1．
①求抛物线y2的表达式；
②若F1的碟高为h1，F2的碟高为h2，…F n的碟高为hn．则hn=________，Fn的碟宽右端点横坐标为________．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共15分)
18-1、
18-2、18-3、
19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、25-2、25-3、。