安徽省铜陵市七年级下学期数学期中考试试卷

安徽省铜陵市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列计算中，正确的是（）
A . （﹣5）﹣2×50=
B . 3a﹣2=
C . （a+b）2=a2+b2
D . （m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2
2. （2分）(2018·道外模拟) 下列计算正确的是（）
A . 3m＋3n＝6mn
B . y3÷y3＝y
C . a2·a3＝a6
D .
3. （2分）(2019·瑞安模拟) 不等式4x+1＞–1的解是（）
A . x<–
B . x＞–
C . x＞–2
D . x<–2
4. （2分）若x2﹣ax+16是完全平方式，则a=（）
A . 4
B . 8
C . ±4
D . ±8
5. （2分）(2019·徐州) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九下·新田期中) 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017七上·重庆期中) 某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温（单位℃）如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日
最高气温540-1
最低气温0-2-4-3
其中温差最大的是（）
A . 1月1日
B . 1月2日
C . 1月3日
D . 1月4日
8. （2分） (2019七上·大丰期中) 下列说法：①若两个数互为倒数，则它们的乘积为1；②若a、b互为相反数，则＝－1；③多项式的次数为4；④若a为任意有理数，则≤0，其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分） (2019九下·郑州月考) 为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y 元，则根据题意列二元一次方程组得（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019七上·黄石期末) 当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）
A . 2017
B . ﹣2016
C . 2018
D . ﹣2018
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2020七下·玄武期末) 冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约60—220纳米.220纳米等于0.00000022米，把0.00000022用科学记数法表示为________.
12. （1分）(2013·深圳) 分解因式：4x2﹣8x+4=________．
13. （1分） (2017七下·江苏期中) 若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是________．
14. （1分） (2017七上·深圳期中) 根据右边的数值转换器，当输入的x与y满足 =0，请列式求出输出的结果为________．
15. （1分），则用含n的代数式表示5x为________
16. （1分）(2018·江都模拟) 点A（a，b）是一次函数y=x﹣2与反比例函数y= 的交点，则a2b﹣ab2=________．
17. （1分） (2020七下·南通期中) 对于整数a，b，c，d，定义＝ac﹣bd，已知1＜＜3，则b+d 的值为________.
18. （1分） (2019七上·静安期中) 若，那么代数式的值为________.
三、解答题 (共9题；共101分)
19. （20分） (2017七上·西城期末) 求3（4x2y-2y2）-（10x2y-6y2）的值，其中x=3，y=-2。

20. （15分） (2019七下·岑溪期末) 分解因式：x（x+4）+4．
21. （6分） (2019七下·江苏期中) 先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.
22. （5分）数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若（x2﹣px+3）（x﹣q）中不含x2项，请同学们探究一
下p与q的关系．请你根据所学知识帮助同学们解决一下．
23. （5分）(2016·景德镇模拟) 为了抓住济南消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品．若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．问购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？
24. （10分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B 两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元，该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进B种礼盒的数量是A种礼盒数量的2倍．（1）请问，A、B两种礼盒各购进多少个？
（2）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，若要使全部礼盒销售结束且捐款基金也成功交接后，利润率仍可不低于10%，则m的值最多不超过多少元？
25. （15分）运用完全平方公式计算：
（1）（2x﹣2）2+（3x+1）2；
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2 ．
26. （10分） (2018七上·临漳期中) 阅读材料：求的值.
解：令①
将等式两边同时乘以2得：②
将②减去①得：
.
即 .
即 .
请你仿照此法计算
（1）；
（2）（其中为正整数）；
（3）（其中，为正整数）.
27. （15分） (2020八下·宝安期中) 阅读下列材料：
1637 年笛卡儿(R．Descartes，1596 − 1650)在其《几何学》中，首次应用待定系数法将 4 次方程分解为两个 2 次方程求解，并最早给出因式分解定理．
他认为，若一个高于二次的关于 x 的多项式能被（）整除，则其一定可以分解为（）与另外一个整式的乘积，而且令这个多项式的值为 0 时， x = a 是关于 x 的这个方程的一个根．
例如：多项式可以分解为（）与另外一个整式 M 的乘积，即
令时，可知 x =1 为该方程的一个根．
关于笛卡尔的“待定系数法”原理，举例说明如下：分解因式：
观察知，显然 x=1 时，原式 = 0 ，因此原式可分解为（）与另一个整式的积．
令：，则 = ，因等式两边 x 同次幂的
系数相等，则有：，得，从而
此时，不难发现 x= 1 是方程的一个根．
根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：
（1）若是多项式的因式，求 a 的值并将多项式分解因式；
（2）若多项式含有因式及，求a+ b 的值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共101分)
19-1、
20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、
25-2、26-1、26-2、26-3、
27-1、27-2、。