重庆巴蜀中学初2017级八年级2015_2016年期中数学模拟测试(无答案)

重庆巴蜀中学初2017级2015-2016年期中
数学模拟测试
（总分150分.考试时间120分钟）
一、选择题（共10个小题.每小题4分.共计40分）
1、对于一组数据2,4,4,5,3,9,4,5,1,8.其众数、中位数分别是（ ） A.4.2 B.4.6 C.4.4 D.5.4
2、一次函数y=kx+1（0≠k ）的图像可能正确的是（ ）
3、如下图.△ABC 中.060=∠B ,030=∠C ,AM 是BC 边上的中线.且AM=4.则△ABC 的周长是（ ）
A.12
B.2412+
C.2212+
D. 26
4、如上图.在平面直角坐标系中.已知A （1,1）.B （3,5）.要在x 轴上找一点p.使得△PAB 的周长最小.则点P 的坐标为（ ） A.（0,1） B.（0,2） C.（34.0） D.（3
4
.0）或（0,2）
5、如下图.△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上.BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为（ ） A ．
532 B ．543 C ．55
4
D ．553
6、如上图.把一个矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中.使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上.连接OB.将纸片OABC 沿OB 折叠.使点A 落在A′的位置上．若OB=5,2
1
=OC BC ,则点A ′的坐标（ ）．
A.)54,53(-
B.)54,52(-
C.)53,54(-
D.)5
3,52(- 7、在直角坐标系中.已知A （3,3）.在x 轴.y 轴上确定一点P.使得△AOP 为等腰三角形.则符合条件的点P 共有（ ）
A.4个
B.6个
C.8个
D.10个
8、如图所示.在平面直角坐标系中.直线y ＝23
x －23
与矩形ABCO 的边OC 、
BC 分别交于点E 、F .已知OA =3.OC =4.则△CEF 的面积是（ ）
A ．6
B ．3
C ．12
D ．43
9、已知.整数x 满足42,1,6621+-=+=≤≤-x y x y x .对任意一个x .p 都取21,y y 中的大值.则p 的最小值是（ ）
A.4
B. 1
C. 2
D. -5
10、如图所示.一列快车从甲地驶往乙地.一列慢车从乙地驶往甲地.辆车同时出发.设慢车行驶的时间为x （h ）.两车之间的距离为y （km ）.图中的折线表示y 与x 之间的函数关系。

下列说法正确的是（ ）
A.B 点表示此时快车到达乙地
B.B-C-D 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
C.快车的速度为h km /3
2
166
D.慢车的速度为125h km /
二、填空题（共10个小题.每小题4分.共计40分）
第8题图
11、点P （3.-4）关于x 轴对称的点的坐标是 12、已知函数y =（m －1）2
m x ＋1是一次函数.则m = .
13、某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间.在所任教班级随机调查了10名学生.其统计数据如下表：
则这10名学生周末利用网络进行学习的时间中位数是 小时。

14、把点A （a,3）向上平移三个单位正好在直线y=-x+1上.则a 的值为 15、函数y =－3x ＋2的图象上存在点P ,使得点P •到x •轴的距离等于3.则点P •的坐标为 .
16、若△ABC 的三边长分别为a,b,c.且满足0))((2
2
2
=-+-c b a b a .则△ABC 形状是 17、已知直线y ＝kx －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4.则直线的表达式为 18、如图.在平面直角坐标系中有一个OAC Rt ∆.其中︒=∠90ACO .︒=∠30CAO ..OC =3.将该三角形沿直线AC 翻折得到BAC ∆．一动点P 从点O 出发.沿折线B A O →→的方向以每秒2个单位的速度向B 运动.设运动时间为t (秒)．当t = 时.ACP ∆的面积为
AOB ∆面积的
3
1；
19、据有关资料统计.两个城市之间每天的电话通话次数T •与这两个城市的人口数m 、n （单位：万人）以及两个城市间的距离d （单位：km ）有T=
2
kmn
d 的关系（k 为常数）．•现测得A 、B 、C 三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示.且已知A 、B 两个城市间每 天的电话通话次数为t.那么B.C 两个城市间每天的电话通话次数为_______（用t 表示）．
20、如图.在平面直角坐标系xOy 中,点A 1,A 2,A 3,…都在x 轴上.点B 1,B 2,B 3,…分别在直线y ＝x 上,△OA 1B 1,△B 1A 1A 2,△B 2B 1A 2,△B 2A 2A 3.△B 3B 2A 3…,都是等腰直角三角形,如果OA 1=1,则点B 2015的坐标是
三、解答题（共7个小题.共计70分）
21、（8分）在Rt △ABC 中.∠ACB=90°.CD ⊥AB 于D.AC=20.BC=15. （1）求AB 的长； （2）求CD 的长．
22、（10分）已知如图.直线m x y l +-
=4
3
:11与y 轴交于A （0,6）.直线1:22+=kx y l 分别与x 轴交于点B （-2,0）.与y 轴交于点C 。

两条直线相交于点D,连接AB 。

求： （1）直线21l l 、的解析式； （2）求△ABD 的面积；
（3）在x 轴上是否存在一点P.使得ABD ABP S S ∆∆=3
4
,若存在.求出点P 的坐标；若不存在.说明理由。

23、（10分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一。

为此.某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级.A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣）.并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息.解答下列问题：
（1）此次抽样调查中.共调查了名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果.请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
24、（10分）校车安全是近几年社会关注的热点问题.安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验.如图.先在笔直的公路l旁选取一点A.在公路l上确定点B、C.使得AC⊥l.∠BAC=60°.再在AC上确定点D.使得∠BDC=75°.测得AD=40米.已知本路段对校车限速是50千米/时.若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒.问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：2=1.41. 3=1.73）
25、（10分）一列快车从甲地驶往乙地.一列慢车从乙地驶往甲地.两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h).两车之间的距离为y.图中的折线表示y与x之间的函数关系。

（1）甲、乙两地之间的距离为千米；图中点B的实际意义是；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式.并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地.速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后.第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
26、（10分）如图.△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC.点D在直线BC上.△ADE是等腰直角三角形.∠DAE=90°.AD=AE.连接CE．
（1）当点D在线段BC上时.如图1.求证：DC+CE=2AC；
（2）当点D在线段CB延长线上时.如图2.求证：2AC=CD-CE
（3）当点D在线段BC延长线上时（如图3）.探究线段DC、CE、AC之间的数量关系.并证明。

27、（12分）如图 1.在平面直角坐标系中有一个OAC Rt ∆.其中︒=∠90ACO .
︒=∠30CAO ..OC =3.将该三角形沿直线AC 翻折得到BAC ∆．
(1)点A 的坐标为 .点B 的坐标为 .OA 边所在直线的解析式为 ；
(2)在图1中.一动点P 从点O 出发.沿折线B A O →→的方向以每秒2个单位的速度向B 运动.设运动时间为t (秒)．请求出当t 为何值时.ACP ∆的面积为AOB ∆面积的
3
1； (3)如图2.固定OAC ∆.将BAC ∆绕点C 逆时针旋转.旋转后得到''CB A ∆.设C A '所在直线与OA 所在直线的交点为E .请问在旋转过程中是否存在点E .使ACE ∆为等腰三角形.若存在.求出点E 的坐标.若不存在.请说明理由．。