辽宁省锦州市高三语数外三科数学联赛模拟题
辽宁省锦州市(新版)2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷
辽宁省锦州市（新版）2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则A．或2B．或3C．或1D．或1第(3)题在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q第(4)题在中，，且满足该条件的有两个，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，则的子集的个数为（）A．16B．8C．4D．2第(6)题据美国的一份资料报道，在美国总的来说患肺癌的概率约为0.1%，在人群中有20%是吸烟者，他们患肺癌的概率约为0.4%，则在不吸烟的情况下，患肺癌的概率为（）A．0.025%B．0.032%C．0.048%D．0.02%第(7)题设直线，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴交于点，再次经轴反射后与轴交于点. 若，则的值为（）A．B．C．D．第(8)题已知为虚数单位，复数满足，则的值为（）A．1B．C．或D．1或二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则下列关于函数的说法，正确的是（）A．的一个周期为B ．的图象关于对称C ．在上单调递增D．的值域为第(2)题若三角形的面积为有理数，三条边的长度都是整数，则其一条边的长度可以是（）A．1B．2C．3D．4第(3)题已知函数，且对任意的都成立，则（）A．的最小正周期为B．当最小时，C．D．在上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线交的右支于，两点，且，，则的离心率为_________第(2)题已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上．若为直角三角形，且，则双曲线的离心率为 _______________________ ．第(3)题已知向量，，若⊥，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在四边形中，与相交于点，且为的角平分线，，．（1）求；（2）若，求四边形的面积．第(2)题如图，在直三棱柱中，，是棱的中点．(1)求证：平面；(2)求二面角的大小．第(3)题已知函数.(1)若，求函数的极值；(2)已知是的导函数，，且，若恒成立，求实数的取值范围.第(4)题为了解某市中学生对手机短视频app的浏览情况，从该地随机抽取了100名中学生进行调查，其中男生60人，女生40人，下面是根据调查结果统计的数据，我们将日均浏览时间大于等于一小时的学生称为“短视频依赖症者”，已知“短视频依赖症者”的男生有15人.日均浏览时间(分钟)人数524251630（1）根据已知条件完成下表，并判断是否有90%的把握认为“短视频依赖症者”与性别有关；非短视频依赖症者短视频依赖症者总计男15女总计（2）从上述调查中的“短视频依赖症者”的学生中按性别分层抽样，抽取6人了解学习情况，再从这6人中随机抽取3人进行学习指导，求出抽取的3人为2男1女的概率.参考数据：0.100.0500.0250.0100.0012.7063.841 5.024 6.63510.828参考公式：，其中.第(5)题在平面直角坐标系xOy中，定义，两点间的“直角距离”为.(1)填空：(直接写出结论)①若，则；②到坐标原点的“直角距离”等于1的动点的轨迹方程是；③记到M(-1，0)，N(1，0)两点的“直角距离”之和为4的动点的轨迹为曲线G，则曲线G所围成的封闭图形的面积的值为；(2)设点A(1，0)，点B是直线上的动点，求ρ(A，B)的最小值及取得最小值时点B的坐标；(3)对平面上给定的两个不同的点，，是否存在点C(x，y)，同时满足下列两个条件：①；②若存在，求出所有符合条件的点的集合；若不存在，请说明理由.。
辽宁省锦州市高三数学三模试卷
辽宁省锦州市高三数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018高一上·雅安月考) 已知集合，则的子集个数为（）A . 2B . 4C . 7D . 82. （2分）(2018·石家庄模拟) 已知为虚数单位，，其中，则（）A .B .C . 2D . 43. （2分）(2020·定远模拟) 如图所示的程序框图，若输入则输出的值为（）A . 56B . 336C . 360D . 14404. （2分）数列0，…的通项公式为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一下·简阳期末) 两直线3ax﹣y﹣2=0和（2a﹣1）x+5ay﹣1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高三上·邯郸期中) “x=2”是“（x﹣2）•（x+5）=0”的（）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） a,b满足0<a<b<1，下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)8. （1分） (2019高二上·蛟河期中) 设为等比数列,其中，则 ________；9. （1分） (2020高二上·黄陵期末) 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为________．10. （1分） (2018高一下·龙岩期中) 已知的最大值为：________；11. （1分） (2016高二上·温州期中) 一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是________ cm3 ，该几何体的表面积是________ cm2 ．12. （1分） (2016高一上·杭州期中) 已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x﹣1，那么当x=0时，f（x）=________；当x＜0时，f（x）=________．13. （1分）(2018·南京模拟) 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值为________．三、解答题 (共6题；共30分)14. （5分）(2020·日照模拟) 在① 面积，② 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求 .如图，在平面四边形中，，，________，，求 .15. （5分） (2019高一下·梅河口月考) 如图所示，四棱锥中，(是四棱锥的高),为线段上一点， ,为的中点.（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.16. （5分）(2017·长沙模拟) 某服装超市举办了一次有奖促销活动，顾客消费每超过600元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性抽出3个小球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球则打6折，若摸到1个红球，则打7折；若没有摸到红球，则不打折；方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回的摸取，连续3次，每摸到1个红球，立减200元．（1）若两个顾客均分别消费了600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，则该顾客选择哪种抽奖方案更合适？17. （5分）已知平行四边形的三个顶点A（﹣2，1），B（﹣1，3），C（3，4），求第四个顶点D的坐标．18. （5分） (2017高二下·姚安期中) 设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为．（1）求这个椭圆的方程；（2）若这个椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积．19. （5分） (2018高二下·泰州月考) 设，，在集合的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为 ,较小元素之和记为 .（1）当时,求 ,的值；（2）求证:为任意的 ,，为定值.参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共6题；共6分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、解答题 (共6题；共30分)14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、第11 页共11 页。
辽宁省锦州市(新版)2024高考数学部编版模拟(自测卷)完整试卷
辽宁省锦州市（新版）2024高考数学部编版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知命题，命题，则命题p是命题q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题在中，角、、所对应的变分别为、、，则是的A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件第(3)题如图，一个由四根细铁杆、、、组成的支架（、、、按照逆时针排布），若，一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心到点的距离是（）A．B．C．2D．第(4)题已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A．B．C．D．第(5)题函数的最小正周期是（）A．B．C．D．第(6)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(7)题为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为A．B．C．D．第(8)题在R上定义运算⊙：⊙，则满足⊙<0的实数的取值范围为A．(0，2)B．(-2，1)C．D．(-1，2)二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，正方体的棱长为，点为的中点，下列说法正确的是（）A．B．平面C．点到平面的距离为D．与平面所成角的正弦值为第(2)题某超市负责人统计了该超市2016年到2023年的年营业额（单位：万元），得到如图所示的条形图，则下列说法正确的是（）A．2016年到2023年的年营业额的极差为2200万元B．2016年到2019年的年营业额波动幅度比2020年到2023年的年营业额波动幅度大C．2016年到2020年的年营业额逐年上升，2021年跌落低谷，之后每年又呈上升趋势D．2016年到2023年的年营业额的中位数与2019年和2020年的年营业额的平均数相等第(3)题已知函数的定义域为，且满当时，，λ为非零常数，则下列说法正确的是（）A．当时，B．当时，在单调递增C．当时，在的值域为D ．当时，且时，若将函数与的图象在的m个交点记为（，2，3，…m），则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知i是虚数单位，则复数的模等于___________.第(2)题已知实数满足条件，求的最小值是_________第(3)题在正三棱台中，，其外接球半径为，则该棱台的高可以为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)求上的动点到直线距离的取值范围.第(2)题设函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）当时，恒成立，求整数的最大值.（参考数值：，,）第(3)题在平面直角坐标系中，已知点，，，为动点，满足.(1)求动点的轨迹的方程；(2)已知过点的直线与曲线交于两点，，连接，.（ⅰ）记直线，的斜率分别为，，求证：为定值；（ⅱ）直线，与直线分别交于，两点，求的最小值.第(4)题如图，在直三棱柱中，已知，．（1）求四棱锥的体积；（2）求二面角的大小．第(5)题如图所示，正六棱柱的底面边长为1，高为，为线段上的动点.(1)求证：平面；(2)设直线与平面所成的角为，求的取值范围.。
辽宁省锦州市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(评估卷)完整试卷
辽宁省锦州市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知等差数列满足，则的最大值为（ ）A ．B．20C ．25D ．100第(2)题已知抛物线的焦点为，准线为过的直线与交于两点，分别为在上的射影，为的中点，若与不平行，则是A ．等腰三角形且为锐角三角形B ．等腰三角形且为钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．非等腰的直角三角形第(3)题已知函数，若函数在上单调递减，则不能取（ ）A．B ．C ．D ．第(4)题已知a ，b ，c 为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A ．若，，则B ．若，，，则C ．若，，则D ．若，，，，则第(5)题如图是函数的部分图象，且，则（ ）A ．1B ．C ．D ．第(6)题用随机试验的方式估算圆周率，可以向图中的正方形中随机撒100粒沙粒，统计得到正方形内切圆中有81粒沙粒，则可据此试验结果估算圆周率约为（ ）A ．2.03B ．3.05C ．3.14D ．3.24第(7)题函数在处取得最小值，则实数的取值范围是A ．B ．C ．D ．第(8)题设集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知抛物线的焦点为F ，点在C 上，P 为C 上的一个动点，则（ ）A．C 的准线方程为B ．若，则的最小值为C ．若，则的周长的最小值为11D ．在x 轴上存在点E ，使得为钝角第(2)题若点P是棱长为2的正方体表面上的动点，点M是棱的中点，则（）A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥的体积为定值B．当时，线段AP长度的最大值为3C．当直线AP与平面ABCD所成的角为45°时，点P的轨迹长度为D．直线DM被正方体的外接球所截得的线段的长度为第(3)题已知定义在上的函数是的导函数且定义域也是，若为偶函数，，，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题圆心在抛物线上，并且和该抛物线的准线及轴都相切的圆的方程为________.第(2)题已知，其中，，是虚数单位，则的值为________.第(3)题已知向量，，，若，则__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在直三棱柱中，D，E为，AB中点，连接，．(1)证明：DE∥平面；(2)若，，，求二面角的正弦值．第(2)题在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若是曲线上一点，是直线上一点，求的最小值．第(3)题两家传媒公司联合开展了某市消费者2024年春节年货消费行为调查，从调查对象中随机抽取1000名消费者，统计他们购置年货的预算（单位：元．这1000名消费者的预算都不超过6000元），得到如下频数分布表：预算/元人46027618460164数(1)根据样本估计总体，估计该市消费者2024年春节购置年货预算的平均数及中位数（结果四舍五入取整数）（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)利用分层抽样法从样本中购置年货预算在区间，的消费者中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，求抽取的3人中购置年货预算在区间的至少有2人的概率．第(4)题已知函数（1）当时，求的单调区间，并证明此时成立；（2）若在上恒成立，求的取值范围.第(5)题已知函数.(1)求曲线在处的切线方程：(2)若在上是单调函数，求实数a的取值范围.。
辽宁省锦州市(新版)2024高考数学统编版模拟(自测卷)完整试卷
辽宁省锦州市（新版）2024高考数学统编版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知等差数列的公差为1，为其前项和，若，则（）A．B．1C．D．2第(3)题设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则=A．B．C．D．第(4)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(5)题设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．第(6)题三棱锥中，，则直线与平面所成角的正弦值是（）A．B．C．D．第(7)题英国数学家哈利奥特最先使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．对于任意实数，下列命题是真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，，则第(8)题定义在上的函数满足，是函数的导函数，以下选项错误的是（）A．B．曲线在点处的切线方程为C．在上恒成立，则D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题祖暅是我国南北朝时期数学家，天文学家，他提出了体积计算原理：“幂势既同，则积不容异．”这就是祖暅原理，比西方发现早一千一百多年．即：夹在两个平行平面之间的两几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，曲线C：，过点作曲线C的切线l（l的斜率不为0），将曲线C、直线l、直线y=1及x轴所围成的阴影部分绕y轴旋转一周所得的几何体记为，过点作的水平截面，所得截面面积为S，利用祖暅原理，可得出的体积为V，则（）A．B．C．D．第(2)题已知是函数图象上不同的三点，则下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(3)题已知是两个随机事件，，下列命题正确的是（）A．若相互独立，B．若事件，则C．若是对立事件，则D．若是互斥事件，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设等差数列的前项和为.若，，则__________；__________.第(2)题在三棱锥ABCD中，对棱，当平面α与三棱锥ABCD的某组对棱均平行时，则三棱锥ABCD被平面α所截得的截面面积最大值为___________.第(3)题某几何体的三视图如图所示，则该几何体的内切球的半径_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题为深入学习党的二十大精神，激励青年学生积极奋发向上.某学校团委组织学生参加了“青春心向党，奋进新时代”为主题的知识竞赛活动，并从中抽取了200份试卷进行调查，这200份试卷的成绩（卷面共100分）频率分布直方图如图所示.(1)将此次竞赛成绩近似看作服从正态分布（用样本平均数和标准差S分别作为，的近似值），已知样本的标准差.现从该校参与知识竞赛的所有学生中任取100人，记这100人中知识竞赛成绩超过88分的学生人数为随机变量，求的数学期望；(2)从得分区间和的试卷中用分层抽样的方法抽取10份试卷，再从这10份样本中随机抽测3份试卷，若已知抽测的3份试卷来自于不同区间，求抽测3份试卷有2份来自区间的概率.参考数据：若，则，，.第(2)题在刚刚过去的寒假，由于新冠疫情的影响，哈尔滨市的､两所同类学校的高三学年分别采用甲､乙两种方案进行线上教学，为观测其教学效果，分别在两所学校的高三学年各随机抽取名学生，对每名学生进行综合测试评分，记综合评分为及以上的学生为优秀学生.经统计得到两所学校抽取的学生中共有名优秀学生，且学校的优秀学生占该校抽取总人数的.（1）填写下面的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.（2）在学校的名学生中依据综合测评是否优秀进行分层抽样，抽取容量为的样本，在名学生中随机抽取名同学，求名同学都是优秀学生的概率.优秀学生非优秀学生合计甲方案乙方案合计附：，其中.第(3)题2024龙年春节期间哈尔滨旅游火出圈，“小土豆”等更成为流行词，旅游过节已成为一种新时尚.某旅行社为了解某市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关，从该市随机抽取了200位市民，通过调查得到如下表格：单位：人市民春节旅游意愿愿意不愿意青年人8020老年人4060(1)根据小概率值的独立性检验，判断该市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关联.(2)从样本中按比例分配选取10人，再随机从中抽取4人做某项调查，记这4人中青年人愿意出游的人数为，试求的分布列和数学期望.附：，其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828第(4)题卫生纸要求无毒性化学物质、无对皮肤有刺激性的原料、无霉菌病毒性细菌残留．卫生纸的特征是吸水性强、无致病菌、纸质柔软厚薄均匀无孔洞、起皱均匀、色泽一致．卫生纸主要是供人们生活日常卫生之用．是人民群众生活中不可缺少的纸种之一．某品牌卫生纸生产厂家为保证产品质量．现从甲、乙两条生产线生产的产品中随机抽取600件进行品质鉴定．并将统计结果整理如下：合格品优等品甲生产线16030乙生产线32090(1)根据表中数据判断是否有的把握认为产品的品质与生产线有关？(2)用分层抽样的方法，从样本的优等品中抽取8件进行详细检测，再从这8件产品中任选2件，求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率．附：，其中．0.150.100.050.0102.0722.7063.8416.635第(5)题已知函数，.（Ⅰ）若是的极值点，求的单调区间；（Ⅱ）若，证明．。
辽宁省锦州市2024高三冲刺(高考数学)部编版模拟(备考卷)完整试卷
辽宁省锦州市2024高三冲刺（高考数学）部编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，则（）A．B．C．D．第(2)题某校对高三年级学生的数学成绩进行统计分析.全年级同学的成绩全部介于80分与150分之间，将他们的成绩按照 [80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后得到的频率分布直方图如图所示.现从全体学生中根据成绩采用分层抽样的方法抽取80名同学的试卷进行分析，则从成绩在[120，130）内的学生中抽取的人数为（ ）A．28B．36C．20D．24第(3)题已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．第(4)题在锐角中，角所对的边长分别为.若A．B．C．D．第(5)题在三棱锥中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（）A．B．C．D．第(6)题如图，已知正方体的棱长为1，则异面直线与所成角大小为（）A．90°B．60°C．30°D．45°第(7)题若曲线与曲线存在公切线，则实数的最小值为（）A．B．C．D．第(8)题已知函数A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题设函数的定义域为R，且满足，，当时，，则（）．A．是周期为2的函数B ．C ．的值域是D ．方程在区间内恰有1011个实数解第(2)题已知，若关于的方程恰好有6个不同的实数解，则的取值可以是（ ）A．B ．C ．D ．第(3)题已知函数的图象在处切线的斜率为，则下列说法正确的是（ ）A ．B ．在处取得极大值C ．当时，D ．的图象关于点中心对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设，，分别为的内角，，的对边，已知，则的值为______.第(2)题某县不仅有着深厚的历史积淀与丰富的民俗文化，更有着许多旅游景点.每年来该县参观旅游的人数不胜数.其中，石林和白鹭湖被称为该县的两张名片.为合理配置旅游资源，现对已游览的游客进行随机问卷调查.假设不再去白鹭湖记1分，继续去白鹭湖记2分.每位游客去白鹭湖的概率均为，且游客之间的选择意愿相互独立，在对所有游客进行随机问卷调查的过程中，记已调查过的累计得分恰为分的概率为，则数列的通项公式为____________.第(3)题已知集合，，，{3，，5}，则________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题第十四届全国冬季运动会（简称冬运会）于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区举办，这是历届全国冬运会中规模最大、项目最多、标准最高的一届，也是内蒙古自治区首次承办全国综合性运动会.为迎接这一体育盛会，内蒙古某大学组织大学生举办了一次主题为“喜迎冬运会，当好东道主”的冬运会知识竞赛，该大学的一学院为此举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表该学院参加该大学的冬运会知识竞赛.(1)初赛采用选一题答一题的方式，每位参赛大学生最多有7次答题机会，累计答对4道题或答错4道题即终止比赛，答对4道题则进入决赛，答错4道题则被淘汰.已知大学生甲答对每道题的概率均为，且回答各题的结果相互独立；（i ）求甲至多回答了5道题就进入决赛的概率；（ii ）设甲在初赛中答题的道数为，求的分布列和数学期望.(2)决赛共答3道题，若答对题目数量不少于2道，则胜出，代表学院参加学校比赛；否则被淘汰已知大学生乙进入了决赛，他在决赛中前2道题答对的概率相等，均为，3道题全答对的概率为，且回答各题的结果相互独立，设他能参加学校比赛的概率为，求的最小值.第(2)题如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C1：＋y 2＝1，椭圆C 2：＋＝1(a >b >0)，C 2与C 1的长轴长之比为∶1，离心率相同．(1) 求椭圆C 2的标准方程；(2) 设点P 为椭圆C 2上的一点．①射线PO 与椭圆C 1依次交于点A ，B ，求证：为定值；②过点P 作两条斜率分别为k 1，k 2的直线l 1，l 2，且直线l 1，l 2与椭圆C 1均有且只有一个公共点，求证k 1·k 2为定值．第(3)题已知双曲线，点、分别为双曲线的左、右焦点，、为双曲线上的点.(1)求右焦点到双曲线的渐近线的距离；(2)若，求直线的方程；(3)若，其中A、B两点均在x轴上方，且分别位于双曲线的左、右两支，求四边形的面积的取值范围.第(4)题已知函数，．（1）讨论函数的单调性；（2）设在区间上的最大值为，求的最小值．第(5)题已知等差数列的首项为1，公差，且成等比数列，数列的前项和满足.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和.。
辽宁省锦州市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(自测卷)完整试卷
辽宁省锦州市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知正三棱台的上､下底面的边长分别为6和12，且棱台的侧面与底面所成的二面角为，则此三棱台的体积为（）A．B．C．D．第(2)题某10人的射击小组，在一次射击训练中射击成绩数据如下表，则这组数据的中位数为（）成绩（单位：环）678910人数12241A．2B．8C．8.2D．8.5第(3)题在中，已知，，若有两解，则（）A．B．C．D．第(4)题某公司有营销部门、宣传部门以及人事部门，其中营销部门有50人，平均工资为5千元，方差为4，宣传部门有40人，平均工资为3千元，方差为8，人事部门有10人，平均工资为3千元，方差为6，则该公司所有员工工资的方差为（）A．6.4B．6.6C．6.7D．6.8第(5)题已知集合，，则满足的实数a的个数为（）A．1B．2C．3D．4第(6)题如图，在棱长为2的正方体中，为线段的中点，为线段的中点.直线到平面的距离为（）.A．B．C．D．第(7)题向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．第(8)题在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在C上，且，，则C的离心率为（）A．B．C．3D．2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知直线和圆，则下列说法正确的是（）A．存在，使得直线与圆相切B．若直线与圆交于两点，则的最小值为C．对任意，圆上恒有4个点到直线的距离为D．当时，对任意，曲线恒过直线与圆的交点已知四面体ABCD的所有棱长均为，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点，点G为线段MN上的动点，则（）A．线段MN的长度为1B．周长的最小值为C．的余弦值的取值范围为D．直线FG与直线CD互为异面直线第(3)题下列说法正确的是（）A．若不等式的解集为，则B．若命题，，则的否定为C．在中，“”是“”的充要条件D．若对恒成立，则实数的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，，，则__________.第(2)题已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数a的取值范围是__________．第(3)题在生活中，可以利用如下图工具绘制椭圆，已知是滑杆上的一个定点，D可以在滑杆上自由移动，线段，点E在线段上，且满足，若点E所形成的椭圆的离心率为，则______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某社区组织了以“共同保护生态环境，共建绿色生态环境家园”为主题的垃圾分类､环境保护宣传咨询服务活动.组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如下所示：（1）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第4组的概率；（2）已知第1组群众中男性有2人，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成宣传志愿者服务小组，求至少有1名男性的概率.第(2)题内角，、、对应的边分别为、、，且，(1)求；(2)若，求的面积．在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）已知点的直角坐标为，过点作直线的垂线交曲线于､两点(在轴上方)，求的值.第(4)题如图，四棱锥的底面ABCD为正方形，面面ABCD，，G为的重心．（1）若，且面，求值；（2）若面PCD与面PAB所成的锐二面角为30°，求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.第(5)题随着生活水平的不断提高，人们对于身体健康越来越重视．为了解人们的健康情况v某地区一体检机构统计了年岁到岁来体检的人数及年龄在，，，的体检人数的频率分布情况，如下表．该体检机构进一步分析体检数据发现：岁到岁（不含岁）体检人群随着年龄的增长，所需面对的健康问题越多，具体统计情况如图．组别年龄（岁）频率第一组第二组第三组第四组注：健康问题是指高血压、糖尿病、高血脂、肥胖、甲状腺结节等余种常见健康问题．(1)根据上表，求从年该体检机构岁到岁体检人群中随机抽取人，此人年龄不低于岁的频率；(2)用频率估计概率，从年该地区岁到岁体检人群中随机抽取人，其中不低于岁的人数记为，求的分布列及数学期望；(3)根据图的统计结果，有人认为“该体检机构年岁到岁（不含岁）体检人群健康问题个数平均值一定大于个，且小于个”．判断这种说法是否正确，并说明理由．。
辽宁省锦州市(新版)2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷
辽宁省锦州市（新版）2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题2022年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环赛，循环赛规则规定每支队伍都要和其余支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前名进行半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是（）A．B．C．D．第(2)题已知角的顶点都为坐标原点，始边都与轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，终边上分别有点，，且，则的最小值为A．1B．C．D．2第(3)题已知则（）A．c>a>b B．a>c>b C．b>c>a D．a>b>c第(4)题已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则=A．B．C．D．第(5)题已知函数有且只有一个极值点，则实数构成的集合是（ ）A．B．C．D．第(6)题双曲线上一点与它的一个焦点的距离等于1，那么点与另一个焦点的距离等于（）A．B．C．3D．5第(7)题已知是函数的两个极值点，且，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．第(8)题复数，则的虚部为（）A．B．C．2D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题将函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于轴对称，则（）A．的图象关于直线对称B．的最小值为C．的最小正周期可以为D．的图象关于原点对称第(2)题如图，在棱长为2的正方体中，点P是正方体的上底面内（不含边界）的动点，点Q是棱的中点，则以下命题正确的是（）A．三棱锥的体积是定值B．存在点P，使得与所成的角为C．直线与平面所成角的正弦值的取值范围为D．若，则P的轨迹的长度为第(3)题以下不等式正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图所示，正方体的棱长为分别为，的中点，点是正方体表面上的动点，若平面，则点在正方体表面上运动所形成的轨迹长度为__________．第(2)题点，，，在同一球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为．第(3)题如下表格给出了一个“等差数阵”，其中每行、每列的数都构成等差数列，表示位于第i行、第j列的数1013（）（）……1318（）（）……（）（）（）（）………………………………………………表格中的值为______，2023在该数阵中共出现______次.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列的前n项和为，，对任意的正整数，点均在函数图像上．(1)证明：数列是等比数列；(2)证明：中任何不同三项不构成等差数列．第(2)题已知首项为1的等差数列的前项和为，已知为与的等差中项.数列满足.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和为.第(3)题植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙．现有两种方案：方案①多边形为直角三角形（），如图1所示，其中；方案②多边形为等腰梯形（），如图2所示，其中．请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．第(4)题如图，在三棱锥中，面.（1）求证：平面PAE；（2）求三棱锥的体积.第(5)题设数列{a n}的前n项和为S n，且，____，在以下三个条件中任选一个填入以上横线上，并求数列{a n+1﹣S n}的前n项和T n.①a n+1＝2S n+2；②a n+1＝2a n+1；③2S n＝a n+1+1.。
辽宁省锦州市(新版)2024高考数学统编版模拟(备考卷)完整试卷
辽宁省锦州市（新版）2024高考数学统编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数的图象如图所示，图象与x轴的交点为，与y轴的交点为N，最高点，且满足，则（）A．B．C．D．第(2)题如图，为直角梯形，.连，将沿翻折成三棱锥，当三棱锥外接球表面积的最小值时，二面角的余弦值为（）A．B．0C．D．第(3)题某学校开展“五育并举”的选修课，其中体育开设了6门课，分别为篮球､足球､排球､网球､羽毛球､乒乓球，甲､乙两名学生准备从中各选择2门课学习，则甲､乙选修的课中至少有1门相同的概率为（）A．B．C．D．第(4)题在的展开式中，含项的系数是（）A．B．C．90D．180第(5)题如图所示圆锥的正视图是边长为2的正三角形，AB为底面直径，C为的中点，则平面SAC与底面ABC所成的锐二面角的正切值为（）．A．B．C．D．第(6)题“函数存在零点”的一个必要不充分条件为（）A．B．C．m＞2D．第(7)题已知，，，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．第(8)题设，，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数对任意，都有，且，则函数的图像（）A．经过坐标原点B．与曲线且经过相同的定点C．关于原点对称D．关于轴对称第(2)题下列说法正确的是（）A ．已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差B．数据的第60百分位数为9C．若样本数据的平均数为2，则的平均数为8D．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是第(3)题已知是定圆（为圆心）上的一个动点，是不在圆上的一个定点.若点满足，且，则点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线（单支）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知为坐标原点，为双曲线的右焦点，过的直线与相交于，两点，，则的离心率为______．第(2)题为虚数单位，复数满足，则复数的虚部为______．第(3)题某医院选派甲、乙等4名医生到3个乡镇义诊，每个乡镇至少有一人，每名医生只能去一个乡镇，且甲、乙不在同一个乡镇，则不同的选派方法有______种．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某县电视台决定于2023年国庆前夕举办“弘扬核心价值观，激情唱响中国梦”全县歌手大奖赛，比赛分初赛演唱部分和决赛问答题部分，各位选手的演唱部分成绩频率分布直方图（1）如下：已知某工厂的6名参赛人员的演唱成绩得分（满分10分）如茎叶图（2）（茎上的数字为整数部分，叶上的数字为小数部分）．(1)根据频率分布直方分布图和茎叶图评估某工厂6名参赛人员的演唱部分的平均水平是否高于全部参赛人员的平均水平？（计算数据精确到小数点后三位数）(2)已知初赛9.0分以上的选手才有资格参加决赛，问答题部分为5组题，选手对其依次回答．累计答对3题或答错3题即结束比赛，答对3题者直接获奖，已知该工厂参赛人员甲进入了决赛且答对每道题的概率为这6位中任意抽取2位演唱得分分差大于0.5的概率，则概率为多少？第(2)题在卡塔尔世界杯期间，某体育学院统计了该校足球系10个班级的学生喜欢观看世界杯的人数，统计人数如下表所示：班级12345喜欢观看世界杯的人数3935383836班级678910喜欢观看世界杯的人数3940374038(1)该校计划从这10个班级中随机抽取3个班级的学生，就世界杯各国水平发挥进行交谈，求这3个班级喜欢观看世界杯的人数不全相同的概率；(2)从10个班级中随机选取一个班级，记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X，用上表中的频率估计概率，求随机变量X的分布列与数学期望．第(3)题已知三个正实数满足.(1)证明:;(2)当时,求的最小值.第(4)题很多新手拿到驾驶证后开车上路，如果不遵守交通规则，将会面临扣分的处罚，为让广大新手了解驾驶证扣分新规定，某市交警部门结合机动车驾驶人有违法行为一次记12分、6分、3分、2分的新规定设置了一份试卷（满分100分），发放给新手解答，从中随机抽取了12名新手的成绩，成绩以茎叶图表示如图所示，并规定成绩低于95分的为不合格，需要加强学习，成绩不低于95分的为合格.(1)将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，若从该市新手中任选4人，求至多1人不合格的概率；(2)若从这12名新手中任选3人，用表示成绩合格的人数，求的分布列与数学期望.第(5)题已知椭圆的短轴长为，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的一点，且的周长为.(1)求椭圆的方程；(2)过作垂直于轴的直线与椭圆交于两点（点在第一象限），是椭圆上位于直线两侧的动点，始终保持，求证：直线的斜率为定值.。
辽宁省锦州市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(培优卷)完整试卷
辽宁省锦州市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某社区举行“喜迎五一”书画作品比赛，参加比赛的老年人占，中年人占，小朋友占，经评审，评出一、二、三等奖作品若干，其中老年人、中年人、小朋友的作品获奖的概率分别为0.6，0.2，0.1．现从所有作品中任取一件，则取到获奖作品的概率为（）A．0.21B．0.4C．0.42D．0.58第(2)题“”是“方程表示的曲线为双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(3)题已知，则的值为（）A．B．1C．4D．第(4)题已知A，B，C，D是椭圆E：上四个不同的点，且是线段AB，CD的交点，且，若，则直线l的斜率为（）A．B．C．D．2第(5)题在中，，，，将绕AB旋转至处，使平面平面ABC，则在旋转的过程中，点C的运动轨迹长度至少为（）A．B．C．D．第(6)题已知函数的零点为，则下列说法错误的是（）．A．B．C．D．第(7)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(8)题2022年北京冬奥会仪式火种台的创意灵感来自中国古老的青铜礼器——何尊，如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，造型浑厚，工艺精美，其形状可视为圆台和圆柱的组合体，口径为，经测量计算可知圆台和圆柱的高度之比约为，体积之比约为，则下面选项中与圆柱的底面直径最接近的值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知复数，下列命题正确的是（）A．B．若，则C．D．若，则为实数第(2)题已知函数是自然对数的底数，则（）A．B．若，则C．的最大值为D ．“”是“”的充分不必要条件第(3)题如图是国家统计局于年月日发布的年月到年月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图，其中同比是指本期与同期作对比，如年月与年月相比；环比是指本期与上期作对比，如年月与年月相比.下列关于“居民消费价格涨跌幅”图表的理解，正确的选项是（）A．年月份，全国居民消费价格同比下降B．年月至年月，全国居民消费价格环比在年月涨幅最高C．年月至年月，全国居民消费价格同比均降低D．年月的全国居民消费价格高于年月的全国居民消费价格三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题矩形ABCD，，，现将绕对角线BD旋转，使C旋转到，并使AB和边所在直线成角最大，则此时点A和之间的距离为______．第(2)题写出满足下列条件①②③的一个函数：______．①的定义域为；②，；③，都有．第(3)题函数的图象为C，以下结论中正确的是____写出所有正确结论的编号）.①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，角，，所对的边分别是，，，．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．第(2)题已知单调递增数列满足，.(1)证明:是等差数列；(2)从①；②这两个条件中任选一个，求的前项和.注:如果选择不同的条件分别解答，按第一个解答计分.第(3)题一批产品需要进行质量检验，检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验;如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验;其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立(1)求这批产品通过检验的概率;(2)已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元)，求X的分布列．第(4)题已知数列的前n项和为，且，．（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．第(5)题如图①，在平面五边形中，是梯形，，，是等边三角形．现将沿折起，连接得如图②的几何体．（1）若点是的中点，求证：平面；（2）若平面平面，求四棱锥的体积．。
辽宁省锦州市2024高三冲刺(高考数学)统编版模拟(拓展卷)完整试卷
辽宁省锦州市2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(2)题在新型冠状病毒肺炎疫情联防联控期间，社区有5名医务人员到某学校的高一、高二、高三3个年级协助防控和宣传工作.若每个年级至少分配1名医务人员，则不同的分配方法有（ ）A．25种B．50种C．300种D．150种第(3)题在正方形中，动点从点出发，经过，，到达，，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，第(5)题已知函数,函数,则函数的零点的个数为A．2B．3C．4D．5第(6)题设复数z满足，则z的虚部为（）A．B．C．3D．第(7)题某高中高一学生从物化生政史地六科中选三科组合，其中选物化生组合的学生有600人，选物化地组合的学生有400人，选政史地组合的学生有250人，现从高一学生中选取25人作样本调研情况．为保证调研结果相对准确，下列判断错误的是（）A．用分层抽样的方法抽取物化生组合的学生12人B．用分层抽样的方法抽取政史地组合的学生5人C．物化生组合学生小张被选中的概率比物化地组合学生小王被选中的概率大D．政史地组合学生小刘被选中的概率为第(8)题若直线与圆：相交于，两点，则的最小值为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知1，，，…，，2为等差数列，记，，则（）A ．为常数B．为常数C．随着n的增大而增大D．随着n的增大而增大第(2)题如图，已知椭圆的左、右顶点分别是，上顶点为，点是椭圆上任意一异于顶点的点，连接交直线于点，连接交于点（是坐标原点），则下列结论正确的是（）A．为定值B．C．当四边形的面积最大时，直线的斜率为1D．点的纵坐标没有最大值第(3)题已知边长为2的菱形，沿对角线折起，使点不在平面内，为的中点，在翻折过程中，则（）A．在任何位置，都存在B．若，当平面平面时，异面直线与所成角的余弦值为C．若，当二面角为时，三棱锥的体积为D．若，当二面角为时，三棱锥的外接球的体积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题（理）计算：_________.第(2)题已知抛物线C：，焦点为F，抛物线上一点到焦点F的距离为，则点P与坐标原点间的距离为______．第(3)题已知i为虚数单位，复数z满足，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题图中的数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成等比数列，且公比均为实数．(1)设，求数列的通项公式；(2)设，是否存在实数，使恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由．第(2)题已知函数．(1)求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长；(2)若函数的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上，且存在，使成立，求实数的取值范围．第(3)题已知且.(1)当时，求证：在上单调递增;(2)设，已知，有不等式恒成立，求实数的取值范围.第(4)题设整数，且，函数．(1)证明：；(2)设，证明：；(3)设，证明：．第(5)题在等比数列中，，且．(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前项和．。
辽宁省锦州市(新版)2024高考数学人教版模拟(强化卷)完整试卷
辽宁省锦州市（新版）2024高考数学人教版模拟(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数（）在点处的切线为直线，若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则实数（）A．B．1C．2D．第(2)题已知是两个给定的复数，且，它们在复平面上分别对应于点和点．如果z满足方程，那么z对应的点Z的集合是（）A．双曲线B．线段的垂直平分线C．分别过的两条相交直线D．椭圆第(3)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题如果圆锥的底面半径为，高为2，那么它的侧面积是（）A．B．C．D．第(5)题已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值是（）A．B．C．D．第(6)题一组数据的茎叶图如图所示，若这组数据的平均数为78，则该组数据的中位数为（）A．74B．76C．77D．78第(7)题设实数，若不等式对任意恒成立，则的最小值为（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，集合，则（）．A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知点是抛物线：的焦点，直线：与相交于，两点，过点，分别作的切线交于点，点是弦的中点，点是线段的中点，则下列说法正确的是（）A．B．直线与轴平行C．点在抛物线上D．第(2)题已知条件p：；条件q：.若p是q的必要条件，则实数a的值可以是（）A．B．C．D．第(3)题下列四个条件中，是的一个充分不必要条件的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题某中学开展劳动实习，学生需测量某零件中圆弧的半径.如图，将三个半径为的小球放在圆弧上，使它们与圆弧都相切，左､右两个小球与中间小球相切.利用“十”字尺测得小球的高度差为，则圆弧的半径为___________.第(2)题已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.第(3)题已知抛物线的焦点为，过作抛物线的切线，切点为，，则抛物线上的动点到直线的距离与到轴的距离之和的最小值为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在中，角A，B，C的对角分别为a，b，c且．(1)求；(2)若D为AC边的中点，且，求面积的最大值．第(2)题在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点的极坐标是.(1)若直线过点且与直线垂直，求直线的极坐标方程；(2)点A在曲线上，点在直线上，求线段的最小值.第(3)题如图，在四棱锥中，与交于点，平面，，.(1)求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.第(4)题为了解中草药甲对某疾病的预防效果，研究人员随机调查了100名人员，调查数据如表.（单位：个）未患病者患病者合计未服用中草药甲服用中草药甲合计(1)若规定显著性水平，试分析中草药甲对预防此疾病是否有效；(2)已知中草药乙对该疾病的治疗有效率数据如下：对未服用过中草药甲的患者治疗有效率为，对服用过中草药甲的患者治疗有效率为.若用频率估计概率，现从患此疾病的人员中随机选取2人（分两次选取，每次1人，两次选取的结果独立）使用中草药乙进行治疗，记治疗有效的人数为，求的分布和数学期望.附：，.0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828第(5)题若函数，求的值.。
辽宁省锦州市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(提分卷)完整试卷
辽宁省锦州市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设,则“”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件第(2)题在三棱锥中，，且平面，过点作截面分别交于点，且二面角的平面角为，则所得截面的面积最小值为（）A．B．C．D．1第(3)题某品牌可降解塑料袋经自然降解后残留量y与时间t（单位：年）之间的关系为．其中为初始量，k为降解系数．已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的．若该品牌塑料袋需要经过n年，使其残留量为初始量的，则n的值约为（）（参考数据：，）A．20B．16C．12D．7第(4)题设为坐标原点，的面积为，则的值为（）A．B．C．D．第(5)题如图，已知某个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：mm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．第(6)题在三棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，是边长为2的正三角形，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(7)题已知，设甲：，乙：，则（）A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件第(8)题已知为数列的前项和，若且，设，则的值是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若复数满足（是虚数单位），则下列说法正确的是（）A．的虚部为B．的模为C．的共轭复数为D．在复平面内对应的点位于第一象限第(2)题已知函数的图象关于直线对称，那么（）A ．函数为奇函数B ．函数在上单调递增C．若，则的最小值为D．函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，则的最大值为第(3)题某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者对其身高和臂展进行测量(单位：厘米)，图1为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，图2为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归直线方程为，以下结论正确的是（）A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差B．15名志愿者的身高和臂展具有正相关关系C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在中，角的对边分别是，，则__________．第(2)题已知定义在R上的函数满足：①曲线上任意一点处的切线斜率均不小于1；②曲线在原点处的切线与圆相切，请写出一个符合题意的函数______．第(3)题已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设在数列中，,则实数的取值范围是 .四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题2019年泉州市农村电商发展迅猛，成为创新农产品交易方式、增加农民收入、引导农业供给侧结构性改革、促进乡村振兴的重要力量，成为乡村振兴的新引擎.2019年大学毕业的李想，选择回到家乡泉州自主创业，他在网上开了一家水果网店.2019年双十一期间，为了增加水果销量，李想设计了下面两种促销方案：方案一：购买金额每满120元，即可抽奖一次，中奖可获得20元，每次中奖的概率为（），假设每次抽奖相互独立.方案二：购买金额不低于180元时，即可优惠元，并在优惠后的基础上打九折.（1）在促销方案一中，设每10个抽奖人次中恰有6人次中奖的概率为，求的最大值点；（2）若促销方案二中，李想每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的八折，求的最大值；（3）以（1）中确定的作为的值，且当取最大值时，若某位顾客一次性购买了360元，则该顾客应选择哪种促销方案？请说明理由.第(2)题以双曲线的右焦点为圆心作圆，与的一条渐近线相切于点(1)求的方程.(2)在轴上是否存在定点，过点任意作一条不与坐标轴垂直的直线，当与交于两点时，直线的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.第(3)题已知函数（1）求的最小正周期；（2）讨论在区间上的单调性；第(4)题已知函数.(1)求的极值；(2)对任意，不等式恒成立，求的取值范围.第(5)题若函数满足:对于任意正数，都有，且，则称函数为“L函数”．（1）试判断函数与是否是“L函数”；（2）若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；（3）若函数为“L函数”，且，求证：对任意，都有．。
辽宁省锦州市(新版)2024高考数学部编版模拟(培优卷)完整试卷
辽宁省锦州市（新版）2024高考数学部编版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知为坐标原点，过双曲线左焦点的直线在第一、二象限交该双曲线的渐近线分别于点，若且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(2)题平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（）A．B．C．D．第(3)题如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体最长的棱长为（）A．B．C．D．第(4)题数列{a n}中，a1=，a n+a n+1=，则（a1+a2+…+a n） =A．B．C．D．第(5)题已知函数若，且，则（）A．B．0C．1D．2第(6)题设集合,．则（）A．B．C．D．第(7)题高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：，．已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（）A．B．C．D．第(8)题半径为2的圆中，有一条弧长是，则此弧所对的圆心角是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的最大值为2，且，．若，且，则（）A．B．的周期是C．的单调递增区间是D．的零点是第(2)题已知，是夹角为的单位向量，，，下列结论正确的是（）A．B．C．D．在上的投影向量为第(3)题已知椭圆的左､右焦点分别为是圆上且不在x 轴上的一点，且的面积为.设C 的离心率为e ，，则（ ）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知展开式的二项式系数之和为，则展开式中系数为有理数的项的个数是________．第(2)题函数(，且)恒过点_____.第(3)题双向细目表（理科）题型题号分值考 点简单中等较难填空题（70）15集合运算√25三角函数√35统计方差√45复数√55直线倾斜角√65统计概率√75流程图√85数列√95函数√105空间几何体体积√115椭圆离心率√125三角函数，解三角形√135函数零点√145函数最值√解答题（80）1514解三角形（三角函数）√1614立体几何√1714解析几何√1816应用题（最值问题）√1916函数，导数√2016数列√四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某品牌汽车4S 店对2020年该市前几个月的汽车成交量进行统计，用表示2020年第月份该店汽车成交量，得到统计表格如下：123456781412202022243026（1）求出关于的线性回归方程，并预测该店9月份的成交量；（，精确到整数）（2）该店为增加业绩，决定针对汽车成交客户开展抽奖活动，若抽中“一等奖”获5千元奖金；抽中“二等奖”获2千元奖金；抽中“祝您平安”则没有奖金．已知一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为，没有获得奖金的概率为．现有甲、乙两个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额（千元）的分布列及数学期望．参考数据及公式：，，，．第(2)题在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：在中，内角，，所对的边分别为，，，且________．（1）求角；（2）若是内一点，，，，，求．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．第(3)题某中学的学习兴趣小组随机调查了该校110名学生的到校形式，整理后得到如下的列联表：父母接送独自到校合计男204060女302050合计5060110（1）根据列联表的数据判断，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为到校形式与性别有关系？（2）若以上述样本的频率作为概率，在该校中随机抽取6人，用X表示6人中“独自到校”的人数，求X的数学期望和方差.附表：0.1000.050.0250.0100.0012.7063.841 5.024 6.63510.828附：第(4)题如图，在四棱锥中，平面，，点在棱上，，点为中点.(1)求证：平面；(2)求二面角的余弦值.第(5)题已知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1,0），且点P在椭圆C上，O为坐标原点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设过定点T（0,2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．。
辽宁省锦州市(新版)2024高考数学统编版模拟(提分卷)完整试卷
辽宁省锦州市（新版）2024高考数学统编版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，则（）A．B．C．D．第(2)题函数（，），已知，且对于任意的都有，若在上单调，则的最大值为（）A．B．C．D．第(3)题某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（）A．12B．18C．20D．60．第(4)题已知，设函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题已知圆柱的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（）A．B．C．D．第(6)题已知，是平行四边形的两个内角，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题如图所示，，是双曲线上的三个点，点，关于原点对称，线段经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．第(8)题抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知复数满足，且复数对应的点在第一象限，则下列结论正确的是（）A．复数的虚部为B．C．D．复数的共轭复数为第(2)题下列各式中，最小值是的有（）A．B．C．D．第(3)题设函数，则（）A ．是偶函数B．在上单调递减C ．的最大值为2D．的图象关于直线对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，把的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则________．第(2)题已知等腰梯形ABCD的四个顶点在抛物线上，且，则原点到AB的距离与原点到CD的距离之比为________．第(3)题十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为______.（参考数据：）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题若无穷数列满足以下两个条件，则称该数列为数列.①，当时，；②若存在某一项，则存在，使得（且）.(1)若，写出所有数列的前四项；(2)若，判断数列是否为等差数列，请说明理由；(3)在所有的数列中，求满足的的最小值.第(2)题今有一个“数列过滤器”，它会将进入的无穷非减正整数数列删去某些项，并将剩下的项按原来的位置排好形成一个新的无穷非减正整数数列，每次“过滤”会删去数列中除以余数为的项，将这样的操作记为操作.设数列是无穷非减正整数数列.（1）若，进行操作后得到，设前项和为①求．②是否存在，使得成等差？若存在，求出所有的；若不存在，说明理由．（2）若，对进行与操作得到，再将中下标除以4余数为0，1的项删掉最终得到证明：每个大于1的奇平方数都是中相邻两项的和．第(3)题已知等比数列的前项和为.若，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．第(4)题在2018年3月郑州第二次模拟考试中，某校共有100名文科学生参加考试，其中语文考试成绩低于130的占95%人，数学成绩的频率分布直方图如图：（Ⅰ）如果成绩不低于130的为特别优秀，这100名学生中本次考试语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？（Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有3人．（ⅰ）从（Ⅰ）中的这些同学中随机抽取2人，求这两人两科成绩都优秀的概率．（ⅱ）根据以上数据，完成列联表，并分析是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀．语文特别优秀语文不特别优秀合计数学特别优秀数学不特别优秀合计0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第(5)题某城市实行生活垃圾分类，将垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，其中可回收垃圾和厨余垃圾都有利用价值．某垃圾中转站一天处理了200吨垃圾，经统计，各类垃圾的重量如下表所示：类别可回收垃圾厨余垃圾有害垃圾其他垃圾重量（吨）54110432（I）分别估计该城市的生活垃圾中有害垃圾、有利用价值的垃圾的比例；（Ⅱ）根据核算，各类垃圾的处理费用和经济效益的数据如下表所示：类别处理费用经济效益可回收垃圾160元/吨150元/吨厨余垃圾300元/吨340元/吨有害垃圾1000元/吨0其他垃圾50元/吨0已知该城市一天产生的生活垃圾约2000吨，在实行生活垃圾分类以前，所有的垃圾都按照“其他垃圾”的方式进行处理，请你估计该城市实行生活垃圾分类以后，每天垃圾处理的综合成本（处理费用-经济效益）能节省多少．。
辽宁省锦州市2024年数学(高考)统编版模拟(强化卷)模拟试卷
辽宁省锦州市2024年数学（高考）统编版模拟(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题“勾股树”，也被称为毕达哥拉斯树，是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.如图所示，以正方形的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形，如此继续，若共得到127个正方形，且，则这127个正方形中，最小的正方形边长为（）A．1B．C．2D．第(2)题设各项均为正整数的无穷等差数列，满足，且存在正整数，使、、成等比数列，则公差的所有可能取值的个数为（）A．B．C．D．无穷多第(3)题已知是抛物线的焦点，点A，B在抛物线上，且的重心坐标为，则（）A．B．6C．D．第(4)题设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）A．B．C．D．第(5)题下列结论：①若方程表示椭圆，则实数k的取值范围是；②双曲线与椭圆的焦点相同．③M是双曲线上一点，点，分别是双曲线左右焦点，若，则或1．④直线与椭圆C：交于P，Q两点，A是椭圆上任一点（与P，Q不重合），已知直线AP与直线AQ的斜率之积为，则椭圆C的离心率为．错误的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个第(6)题已知函数，下列结论正确的是（）A．是偶函数B．在上单调递增C．的图象关于直线对称D．的图象与轴围成的三角形面积为2第(7)题已知函数，若对任意实数，不等式总成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题已知数列满足，则的通项公式为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面交于点O，M是棱上的动点，则（）A．三棱锥体积的最大值为B．存在点M，使平面C．点M到平面的距离与点M到平面的距离之和为定值D．存在点M，使直线与所成的角为第(2)题已知函数的相邻两个零点之差为，且图象经过点，则下列关于函数的图象和性质的描述中，正确的是（）A．函数的解析式为B．函数的零点为C ．函数的图象关于直线对称D．函数为奇函数第(3)题已知双曲线的左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，，点是双曲线的右支上一点，且三角形为正三角形（为坐标原点），记，的斜率分别为，，设为的内心，记，，的面积分别为，，，则下列说法正确的是（）A．B．双曲线的离心率为C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
辽宁省锦州市2024年数学(高考)部编版模拟(强化卷)模拟试卷
辽宁省锦州市2024年数学（高考）部编版模拟(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知的展开式中含有常数项，则的值及展开式中的常数项分别为（）A．3，B．4，C．3，D．4，第(2)题某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分用如图所示的茎叶图表示，茎叶图中甲运动员每场比赛得分的中位数为18.5，若甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的平均数分别用，表示，标准差分别用，表示，则（）A．，B．，C．，D．，第(3)题双曲线的焦点坐标为（）A．B．C．D．第(4)题在中，，则k的值是（）A．5B．C．D．第(5)题已知，，则（）A．B．C．D．第(6)题哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段和两个圆弧、围成，其中一个圆弧的圆心为，另一个圆弧的圆心为，圆与线段及两个圆弧均相切，若，则（）A．B．C．D．第(7)题已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(8)题已知圆上两点，，O为坐标原点，若，则的最大值是（）A．8B．C．D．12二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知实数a，b满足，则下列结论正确的是（）A．B．当时，C．D．第(2)题若是区间上的单调函数，则实数的值可以是（）A．B．C．3D．4第(3)题已知函数是偶函数，其中，则下列关于函数的正确描述是（）A．在区间上的最小值为B ．的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到C ．点是的图象的一个对称中心；D ．是的一个单调递增区间.三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
辽宁省锦州市2024年数学(高考)部编版模拟(预测卷)模拟试卷
辽宁省锦州市2024年数学（高考）部编版模拟(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设是复数，则下列命题中的假命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(2)题已知集合，若集合满足，则可能是（）A．B．C．D．第(3)题集合，集合，则（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(5)题设全集为R, 函数的定义域为M, 则为A．[－1,1]B．(－1,1)C．D．第(6)题已知复数（a，，i为虚数单位），且，则复数z在复平面内对应点Z所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(7)题若复数满足，其中是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(8)题在同一平面直角坐标系中，将曲线按伸缩变换后为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，在棱长为2的正方体中，点分别为的中点，为面的中心，则以下命题正确的是（）A．平面截正方体所得的截面面积为B．四面体的外接球的表面积为C．四面体的体积为D．若点为的中点，则存在平面内一点，使直线与所成角的余弦值为第(2)题甲乙两名同学参加系列知识问答节目，甲同学参加了5场，得分是3，4，5，5，8，乙同学参加了7场，得分是3，3，4，5，5，7，8，那么有关这两名同学得分数据下列说法正确的是（）A．得分的中位数甲比乙要小B．两人的平均数相同C．两人得分的极差相同D．得分的方差甲比乙小第(3)题已知函数，则（）A．B．当时，C．存在，当时，D．若直线与的图象有三个公共点，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
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x
7.已知 是函数f(x) xlog a x 2008,( a 1)的一个零点， 是函数
5.下列函数中，与 y x 是同一函数的是
g(x ) x
xa
2008的一个零点，则
的值为
时间100分钟
第I 卷
一•选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.
全卷满分150分 命题人：商丽君
A .1
B.2008
C.20082
D.4016
8.函数f
x 2 2ax
2a 在区间
,4上为减函数，则实数
a 的取值范围是
A. 4,
B. ,4
C. ,5
D.a
1.已知函数f 2x
1
2006 2x ，则 f 2006
(
)
9.设m,n,s 均为正数，且2m
n 1 log 1
m,- 勺 2
s
1 log 1 n
, 一
-2 2
log 2 s
，则
(
)
A.0
B.1
C.2005
D.2006
2.已知函数 f x
log 16 x 3 ,则 f
1
丄
A
(
)
Am ns B.s n m
C.s m n
D.n m s
4
10.已知函数f x
2x
与g x
3
x 的图像交于 A 为，％、B
X 2,y 2两点， 其中治
X 2 .若
5
, 5 1
A -
B. 1
C- D.4 -log 16 3
2
2
2
x 2
a,a 1，且a 为整数，则
a
(
)
3.函数f
x
J4 x 2
(
)
A.7
B.8
C.9
D.10
x 3
3
11.函数f(x)的定义域为D,若满足①f (x)在D 内是单调函数， ②存在［m,
n ］
D,使f(x)在
B .是偶函数。
现有f (x)
1 1
［甸］上的值域为［尹,評，那么就称
y f(x)
为“好函数”
log a (a x k),
A .是奇函数
2020年语数外三科联赛模拟试题
C .既是奇函数, D.既不是奇函数，也不是偶函数
又是偶函数
4.函数y 2x
6 lnx 的零点位于区间 (a 0,a
1)是“好函数”，则k 的取值范围是 A. 1,2
B. 2,3
C.3,4
D.4,5
A . (0,
) B
A.y a log
a 0,且 a
2
x
1 B.y
C.y log a a x a 0,且a 1
D.y
x 2
2x 3的值域是
6.函数y
A. 0,2
B. 2,4
C. 4,6
D. 6,
x
二•填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
12. 已知函数f x 一1一m m为常数是奇函数，则f log 2 3 _______________________ .
2x 1
13. 已知f x为R上的偶函数，且对任意x R都有f x 6 f x f 3成立，则
f 2007 ______________
2
14. 若对满足x 1的一切实数x，不等式t 1 t 4 x恒成立，则实数t的取值范围
是_________ . _________
x
1 2
15. 已知f x的图象与y —的图象关于直线y x对称，那么函数y f 2x x 的单调
3
递增区间是_________________ .
16. 使不等式log x x 1 1 log x 2成立的x的取值范围是__________________________ . 三•解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程
或演算步骤.
17. （本小题10 分）集合A x | 2 x 5 , B x | m 1 x 2m 1 ,且A B A，求实数m的取值范围.
18. （本小题15分）某公司要设计一幅宣传画，包括画面和空白两部分，要求画面面积为4840cm2,
画面的宽与高的比为1，画面上方和下方各留8cm空白，左侧和右侧各留5cm空白.那么
怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？
19. （本小题15分）若函数y lg x2 4x 3的定义域为D，试求当x D时，
g x 2x 2 3 4x的最值.
2
20. （本小题15分）已知幕函数f x x m 2m 3m Z为偶函数，且在0, 上是减函数.
（1）求函数f x解析式及其定义域和值域;
（2）指出函数的单调区间;
(3)讨论函数g x a f X
xf x 的奇偶性.
21.（本小题15分）已知函数y log a a2x log a2 ax ,当x 2,4时，y的取值范围是
求实数a的值.
2020年语数外三科联赛模拟试题18.（满分15分）i 高一数学
i （第II卷）
一•选择题答案（每小题5分，共60分）
I -------- ------ ------- ------ ------- ------ ------- ------ ---
题号
1234567891011
答案
二•填空题答案（每小题5分，共20分）
12. _________ . 13. ________________ . 14. ____________________
15. ______________________ . 16. __________________________ .
三•解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或
演算步骤.
19.（满分15分）
17.（满分10分）
20.（满分15分）
21.（满分15分）。