初中数学七年级整式的加减(2)

第二天水位的变化量为__+_0_._5_a_c_m__.
三、研学教材 知识点二 合并同类项在实际问题中的应用
两天水位的总变化量(单位：cm)是：
-2a+0.5a=-1.5a(cm) _____________________ 所以，这两天水位总的变化情况为
下降了1.5a cm ____________________
三、研学教材
知识点一 先化简多项式再求值
例2解（的：值1）原，求式其多=中（项x式２212x＋2；１5x－３x2

4x
）x
3x2
2+
2
（ －５＋４ ）x -2 =___x___2___________.
x 1
1 2 2 1
2
2
当 2 时， 原式=________________.
当 x 2 时，原式
2 (2)2 4 (2) 5
5
三、研学教材 知识点二 合并同类项在实际问题中的应用 （2）5a 2b 3b 4a 1.其中 a 1,b 2.
解：原式= (5a 4a) (2b 3b) 1
a b 1
当a 1, b =2时，原式 a b 1
三、研学教材
知识点二 合并同类项在实际问题中的应用 （2）某商店原有5袋大米，每袋大米 为 xkg ，上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋。进货后这个商店有大 解米：多少把千进克货?的数量记为正，售出的数量
记为负.
三、研学教材 知识点二 合并同类项在实际问题中的应用 商店原有大米量为_5__x__千克；售出大米量 为___3_x _千克，进货量为_4__x_千克.
进货后5商x 店3共x 有 4大x米(6单x位：千克)是：
__________________________6_x___
三、研学教材
知识点二 合并同类项在实际问题中的应用 练一练
1、三角形三边长分别为5x,12x,13x ，
则这个三角形的周长为 当时x=2cm，周长为
30x 60
； cm。
y2 2y 1
当x=1,y=2时，原式= y2 2y 1 = 22 2 2 1 =1
三、研学教材
知识点二 合并同类项在实际问题中的应用 例3（1）水库水位第一天连续下降了a h， 每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm；这两天水位总 的解变：化把情下况降如的何水？位变化量记为负，上升的 水第位一变天化水量位记的为变正化.量为_-_2_a_c_m_ ,
二、新课引入
1.若3x k y 与 x5 y 是同类项，则 k ____5____。 2.计算: 3x 2 y 1 3y 2x 5
解：原式 (3x 2x) (3 y 2 y) (1 5)
x y4
三、研学教材
认真阅读课本第64页例2至 第65页例3的内容，完成下面练 习，并体验知识点的形成过程。
2、若 与 3x2m y3 2x4 yn 是同类项，则它们的
和是 ___x_4_y_3__.
三、研学教材
知识点二 合并同类项在实际问题中的应用
3、⑴ x的4倍与 x 的5倍的和是多少？
解： 4x+5x= 9x
(2) x的3倍比x的一半大多少？
解： 3x 1 x 5 x
2
2
三、研学教材 知识点二 合并同类项在实际问题中的应用 4、求下列多项式的值。 （1）7x2 3x2 2x 2x2 5 6x, 其中 x 2. 解：原式 (7 x2 3x2 2x2 ) (2x 6x) 5
三、研学教材 知识点一 先化简多项式再求值 练一练 1、求下列各式的值：
⑴ 3a 2b 5a b ，其中 a 2 ，b 1 ；
解：原式=(3-5)a (2 1)b
2a b 当a 2, b 1时， 原式=-2 （-2）+1
=4+1=5
三、研学教材 知识点一 先化简多项式再求值
当 时， a 1 , b 2, c 3 6
原式=___a_b_c__- _16 _ _2 _(__3)______1___.
三、研学教材
知识点一 先化简多项式再求值 想一想
上题中，把字母的值直接代入原式求 值，比较哪种方法更简便？
温馨提示： 先将多项式中的同类项__合__并__，然后 再求值，可以简化计算.
1 2 1 0
三、研学教材
知识点二 合并同类项在实际问题中的应用 5、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是 大圆面积的 4 ，求阴影部分的面积.
9
解：大圆的面积为：π R2
小圆的面积为： 4π R2 9
阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积
=π R2 4π R2 5π R2
9
9
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有几分勤学苦练，天资就能 发挥几分。天资的充分发挥和个 人的勤学苦练是成正比的。
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第28课时 整式的加减（2） 怀集中学 何天养
一、学习目标
1、进一步熟练合并同类项的知识；
2、能够准确的化简多项式，体会先化 简再求值的优点。
⑵ 3x 4x 2 7 3x 2x 2 1 ，其中 x 3
解：原式=3x 3x (4 2) x2 7 1 2x2 8
当x 3时，原式=. 2 （ 3）2 8
= 298
= 18 8
= 10
三、研学教材
知识点一 先化简多项式再求值 2、先化简后求值 2x2 3xy y2 2xy 2x2 5xy 2 y 1.其中x=1,y=2 解：原式 =(2x2 2x2 ) y2 (5xy 2xy 3xy) 2 y 1
四、归纳小结
在求多项式的值时，可以先将多项
同类项
代入求值
式中的_______合并，然后再 ________ ，
这样做往往可以简化计算。
我相信，只要大家勤于
思考，勇于探索，一定会 获得很多的发现，增长更 先化简多项式再求值
（2）求多项式
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
的值。
a 1 , b 2, c 3
其中：解：原6 式=__(3_a__3。_a)__(__13_c_2 _1_3 c_2_) __ab_c_ =____a_b_c____________.