北京市第12届迎春杯决赛试题

北京市第届迎春杯决赛试题
一、填空题（每小题满分分，共分）
.计算：（）×（÷×）
.用长短相同的火柴棍摆成×的方格（每一小方格的边长为一根火柴棍，如图）。

一共需用根火柴棍。

.如果图使常见的一副七巧板的图；图是用这副七巧板的七块板拼成的小房子图。

那么，第快板的面积等于整副图的面积的；第块板的面积
与第块板的面积的和等于整副图的面积的。

.李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆。

如果从甲对零件中拿个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆零件中拿个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的倍，那么，甲堆原来有零件个，李师傅这一天共生产了零件个。

.如图，把这五部分用四种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。

那么，这幅图一共有
种不同的着色方法。

.为挖通米长的隧道，甲、乙两个施工队分
别从隧道两端同时施工。

第一天甲、乙各掘进了
米，从第二天起，甲队每天的工作效率总是前
一天的倍，乙队每天的工作效率总是前一天的
倍。

那么挖通这条隧道需要天。

二、填空题（每小题满分分，共分）
.已知一串有规律的数：。

那么，在这串数中，从左往右数，第个数是。

.比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等。

缝制的方法是：每块黑色皮子的条边分别与块白色皮子的边缝在一起；每块白色皮子的条边中，有条边与黑色皮子的边缝在一起，另条边则与其他白色皮子的边缝在一起。

如果一个足球表面上共有块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有正六边形皮子块。

.光明学习小学六年纪甲、乙、丙三个班级组织了一次文艺晚会，共演出十四个节目。

如果每个班至少演出三个节目，那么，这三个半班演出节目的不同情况共有种。

三、填空题（每个题满分分，共分）
.已知四边形是直角梯形，上底
厘米，下底厘米，直角腰厘米，
是的中点，是上的点，，
为上的点，三角形的面积与三角
形的面积相等。

那么，三角形的面积是平方厘米。

.小明用元钱买了甲、乙、丙、丁四种书，共册。

已知甲，乙，丙，丁四种书每本价格分别为元，元，元，元，而且每种书至少买了一本。

那么
共有种不同的购买方法。

.将自然数，，，，…按箭头所指方向顺序排列(如图)，依次在，，，，，…等数的位置处拐弯。

（）如果算作第一次拐弯，那么，第次拐弯处的数是。

（）从到的自然数中，恰在拐弯处的数是。

.小于且分母为的最简分数共有个；这些最简分数的和是。

四、解答题（请写出简要的解题过程。

第一题满分分，第二题满分分。

共分）
.用一批纸装订一中练习本。

如果已装订本，剩下的纸是这些纸的；如果装订了本，则还剩下张纸。

这批纸一共有多少张？
．如图，圆周上顺序排列着，，，…，这个数，我们规定：相邻的四个数,顺序颠倒为称为一次“变换”（如，，，变为，，，又如，，，变为，，，）。

能否经过有限次“变换”，将顺序变为，，，，…，，，？请说明理由。