中考复习第1讲有理数(含答案)(K12教育文档)

中考复习第1讲有理数(含答案)(word版可编辑修改)
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第一讲 有理数
考点综述:
有理数是初中数学的基础内容,中考试题中是必考内容之一，主要题型以填空、选择、计算为主，主要考查有理数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数，会用数轴比较大小，有理数的混合运算，科学记数法的意义以及表示方法,近似数和有效数字的意义,还有会按照题目要求取近似数。

典型例题：
例1：(2008常州）-3的相反数是_______,—12
的绝对值是________，2—1
=______.
解：3，21，2
1
例2:（2007永州）2006年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外
贸成交总额达31264万元人民币，用科学记数法（保留三个有效数字)表示这个数据（单位:万元），正确的是（ )
A ：3.12×104
B ：3.13×104
C:31。

2×103
D:31.3×103
解：B
例3：（2007怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：
时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是( ） A ．伦敦时间2008年8月8日11时 B ．巴黎时间2008年8月8日13时
C ．纽约时间2008年8月8日5时
D ．汉城时间2008年8月8日19时
解：B
例4:（2008株洲）计算：011
1(3)()2
π--+--
解：原式＝1＋1－2＝0
北京 汉城
巴黎
伦敦 纽约
5-0189
例5：（2007江苏盐城）根据如图所示的程序计算，
若输入x的值为1，则输出y的值为。

解：4
例6：（2007
OA，OB，OC,OD，OE，OF，从射线OA开始
按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4
7，…．
（1）“17”在射线上．
（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律．
(3）“2007”在哪条射线上？
解：（1）“17”在射线OE上．
（2）射线OA上数字的排列规律：65
n-
射线OB上数字的排列规律：64
n-
射线OC上数字的排列规律:63
n-
射线OD上数字的排列规律：62
n-
射线OE上数字的排列规律：61
n-
射线OF上数字的排列规律：6n
（3）在六条射线上的数字规律中,只有632007
n=
n-=有整数解．解为335
“2007”在射线OC上．
实战演练:
1。

(2007邵阳）13
--等于（ )
A．2B．2
-
-C．4D．4
2。

（2008青岛）1
4
-的相反数等于（ ）
A ．14
B ．14
- C ．4 D ．4-
3。

（2008资阳）如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
A ．D 点
B ．A 点
C ．A 点和
D 点
D ．B 点和C 点
4。

（2007邵阳)图中是一台计算机D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请
用科学记数法将该硬盘容量表示为 字节．（保留3位有效数字） A ．102.0110⨯
B ．102.0210⨯
C ．92.0210⨯
D ．102.01810⨯
5．（2008荆门）科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行
走，那么该机器人所走的总路程为（ ）
A ．6米．
B 。

8米．
C 。

12米． D.不能确定．
6。

(2008资阳)2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火
种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0。

6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，峰顶的温度为（结果保留整数）( ） A ．－26°C B ．－22°C C ．－18°C D ．22°C 7.(2008梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ )
A ．2和21
B ．-2和－21
C ． —2和｜-2|
D ．2和2
1
8.（2008湘潭）
如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的
（ ）
开始
机器人站在点A 处 向前走1米向左转30°
机器人回到点A 处
结束 是 否
A B
O
-3
A. 和为正数 B 。

和为负数 C 。

积为正数 D. 积为负数
9.（2007贵阳）比较大小：2- 3（填“>，<或=”符号）
10.（2007长沙）如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为
m n ，,则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示)
11。

（2008南通）苹果的进价是每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，
商家把售价应该至少定为每千克 元．
12.（2008桂林）如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作 米.
13.(2008湛江改编）某市某天的最高气温是9℃,最低气温是－2℃，那么当天的温差是
_________℃．
14.(2008鄂州)下列给出的一串数:2，5,10，17，26，？,50．仔细观察后回答：缺少的数?
是 ．
15。

（2008扬州）2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜
利结束，全程11。

8千米,11.8千米用科学记数法表示是____________米。

16.(2008泉州）计算：20220081-+-
17.（2008益阳）计算：200820)1()3
1()3(2-+--+--π
18。

（2007湖南邵阳)观察下列等式
111122=-⨯，1112323=-⨯，111
3434
=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得:
1111111113111223342233444
++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．
（1）猜想并写出：
1
(1)
n n =+ ．
（2)直接写出下列各式的计算结果：
①1111
122334
20062007
++++=⨯⨯⨯⨯ ;
②
1111
122334(1)
n n ++++
=⨯⨯⨯+ ．
（3）探究并计算：
1111
244668
20062008
++++
⨯⨯⨯⨯．
应用探究：
1。

（2008绍兴)下列计算结果等于1的是( ）
A ．(2)(2)-+-
B ．(2)(2)---
C ．2(2)-⨯-
D ．(2)(2)-÷-
2。

（2008佛山）下列运算正确的是（ )．
A 。

0(3)1-=-
B 。

236-=-
C 。

9)3(2-=-
D . 932-=-
3.（2008孝感）在算式435--□中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最
小（ ） A ．+
B ．-
C ．⨯
D ．÷
4。

（2008仙桃）2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾
区捐款捐物,抗震救灾。

截止6月4日12时，全国共接收捐款约为43 681 000 000元人民币。

这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ）
A 。

1110437.0⨯ B. 10104.4⨯ C 。

101037.4⨯ D 。

9107.43⨯ 5。

(2008赤峰)如果a a -=-，下列成立的是（ ）
A ．0a <
B ．0a ≤
C ．0a >
D ．0a ≥
6.（2008聊城)如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是
正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包
括6个正方形和18个正三角形,依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）
A．54个B．90个C．102个D．114个
7。

（2008台州)课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8,9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在( ）
A．第3天B．第4天C．第5天D．第6天
8.（2008济南）数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决
于弦的长度,绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、ｍi、so．研究15、12、10这三个数的倒数发现：1111
12151012
-=-．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、5、3(x>5），则x的值是．
9.（2007无锡)图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆
圈，以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形
状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为
(1) 123
2
n n
n
+
++++=．
第6题
1
12 11
10
21
20
19
18
17
16
15
14
13
5 4
9
8
7
6
2 3
（第7题）
第2层第1层……第n层
图１图2 图3 图4
如果图1中的圆圈共有12层,
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1234
，，，，，则最底层最左边这个圆圈中的数是；
(2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23
-，22
-，21
-，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．
参考答案
实战演练：
9. ＜
10。

n m
-
11。

4
12。

－5
13.11
14.37
15.4
10
18
.1⨯
16.－2
17。

解：原式＝2＋1－9＋1
＝－5
18。

解：（1)1
n
－
1
1
n+
（2)
2006
20071
n
n+
（3）原式＝1
2
(
1
2
－
1
4
＋
1
4
－
1
6
＋
1
6
－
1
8
＋┉＋
1
2006
－
1
2008
）＝
1
2
×(
1
2
－
1
2008
)
＝1003 4016
应用探究：
8。

15
9。

解：（1）67．
（2）图4中所有圆圈中共有
12(121)
1231278
2
+
++++==个数,
其中23个负数,1个0,54个正数,
=-+-++-+++++∴图4中所有圆圈中各数的绝对值之和|23||22||1|01254 =+++++++++=+=．
(12323)(12354)27614851761。