苏科版数学八年级上册《第6章一次函数》单元测试卷(含答案)

第6章《一次函数》提优测试卷
考试时间:90分钟 满分:100分
一、选择(每题3分，共30分)
1.直线不经过第四象限，则(
)y kx b =+ A. B. C. D. 0,0k b >>0,0k b <<0,0k b >≥0,0
k b <≥2.在平面直角坐标系中，点在(
)(2,3)M - A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了12L ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为 km ，油箱中剩油量为L ，则与之间的x y y x 函数表达式和自变量的取值范围分别是( )
x A.
B. 0.12,0y x x =>600.12,0y x x =->
C.
D. 0.12,050y x x =≤≤600.12,050
y x x =-≤≤4.直线和直线的交点的坐标是( )
2y x =-+2y x =-P A. B. C. D. (2,0)P (2,0)P -(0,2)P (0,2)
P -5.已知一次函数的图像经过点，且随的增大而增大，则的值1y mx m =+-(0,2)y x m 为( )
A. B. 3 C. 1 D.或3
1-1-6.如图，一次函数y 的图像经过点，且与正比例函数的图像交于点，y kx b =+A y x =-B 则该一次函数的表达式为( )
A. B. C. D.2y x =-+2y x =+2y x =-2
y x =--
7.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积(m 2)与工作时间(h)的S t 函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为( )
A. 40 m 2
B. 50 m 2
C. 80 m 2
D. 100 m 2
8.小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程(km)与所走的时间(min)之s t 间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为( )
A. 17时15分
B. 17时14分
C. 17时12分
D. 17时11分
9.如图，直线与直线相交于点，与轴相交于点，则y kx b =+y mx =(1,2)A -x (3,0)B -关于的不等式组的解集为( )
x 0kx b mx <+< A. B. 3x >-31
x -<<-C. D. 10x -<<30
x -<<10.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，直线与轴，轴分别P (0,2)334
y x =-x y 交于点，点是直线上的一个动点，则的最小值为(
),A B M AB PM A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空(每空3分，共24分)
11.当 时，函数是正比例函数.
a =23(2)a y a x -=-12.在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段AB (4,1),(1,1)A B --平移后得到线段.若点的坐标为，则点的坐标为 .
AB ''A B 'A (2,2)-'B 13.如图，一次函数与的图像交于点，则由函数图像得不等y kx b =+y mx n =+(2,1)P -式的解集为 .
kx b mx n +≥+
14.函数的图像上存在点，使得点到轴的距离等于3，则点的坐标为 .
32y x =-+P P x P 15.在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，是轴P y x =(1,0),(2,0)A B x 上的两点，则的最小值是 .PA PB +16.如图，过点作轴的垂线，交直线于点;点与点关于直线对1(1,0)A x 2y x =1B 2A O 11A B 称，过点作轴的垂线，交直线于点;点与点关于直线对称，过2A x 2y x =2B 3A O 22A B 点作轴的垂线，交直线于点……按此规律作下去，则点的坐标为
3A x 2y x =3B 3A
，点的坐标为 .
n B 17.如图，在平面直角坐标系中，，其中的对应顶点分别为ABC DEF ∆≅∆,,A B C ，且，点的坐标为，两点在函数的图像,,D E F 10AB BC ==A (6,2)-,B C 6y =-上，两点在轴上，且点的纵坐标为2，则直线表达式为 .
,D E y F EF 18.已知梯形的四个顶点的坐标分别为，直线ABCD (1,0),(5,0),(2,2),(0,2)A B C D -将梯形分成面积相等的两部分，则的值为 .2y kx =+k 三、解答(共46分)
19.(6分)已知一次函数与.123y x =--2122
y x =+(1)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图像; (2)根据图像，不等式的解集为 .12322
x x -->+ (3)求两图像和轴围成的三角形的面积.y
20. ( 6分)已知直线:与直线:相交于点.
1l 1y x m =+2l 23y nx =+(1,2)A (1)求的值;
,m n (2)设交轴于点，交轴于点，若点与点能构成平行四边形，则点
1l x B 2l x C D ,,A B C 的坐标为 .
D (3)请在所给坐标系中画出直线和，并根据图像回答问题:
1l 2l
当满足 时，;x 12y >
当满足 时，;x 203y <≤ 当满足 时，.
x 12y y <
21. (8分)如图，一次函数的图像与的图像交于点，且点的23y mx m =++12y x =-
C C 横坐标为，与轴、轴分别交于点、点.
3-x y A B (1)求的值与的长;
m AB (2)若点为线段上一点，且，求点的坐标.Q OB 14
OCQ BAO S S ∆∆=Q
22. (8分)某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20 t ，按每吨1.9元收费.如果超过20 t ，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为 t ，应收水费为元，
x y (1)分别写出每月用水量未超过20 t 和超过20 t 时与之间的函数表达式;
y x (2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨。

23. ( 6分)小红驾车从甲地到乙地，她出发第h 时距离乙地km ，已知小红驾车途中休息x y 了1h ，图中的折 线表示她在整个驾车过程中与之间的函数关系.
y x (1)点的坐标为( ， );
B (2)求线段所表示的与之间的函数表达式;
AB y x (3)小红休息结束后，以60 km/h 的速度行驶，则点表示的实际意义是 .
D
24. ( 9分)如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与与一次函数xOy 43
y x =的图像交于点.
7y x =-+A (1)求点的坐标;
A (2)如图，设轴上一点，过点作轴的垂线(垂线位于点的右侧)，分别交
x (,0)P a P x A 与的图像于点，连接，若，求的面43y x =
7y x =-+,B C OC 145
BC OA =ABC ∆积及点、点的坐标; B C (3)在(3)的条件下，设直线交轴于点，在直线上确定点，使得7y x =-+x D BC E 的周长最小，请直接写出点的坐标.
ADE ∆E
参考答案
1. C
2. B
3. D
4. A
5. B
6. B
7. B
8. C
9. B 10. B 11. 2
-12. (3,4)
13. 2
x ≥14. 或1(,3)3-5(,3)
3-
16. (4,0)1(2
,2)n n -17. 344y x =
-
18. 2
3
-19. (1)
(2)2
x <- (3) 5
20. (1)1,1
m n ==- (2) (5,2)(3,2)-(1,2)
- (3)图略 1x >03x ≤<1
x <
21. (1) 32
m =AB = (2)(0,2)
Q 22. (1) 1.9202.81820
y x x y x x =≤⎧⎨=->⎩ (2) 30
23. (1)(3,120)
(2)100420(03)
y x x =-+≤≤ (3)点表示小红出发第6h 时距离乙地0km ，即小红到达乙地
D 24. (1)(3,4)
A (2)， (9,12)
B (9,2)
C -42
ABC S ∆= (3)(9,1)E。