全国高中数学 青年教师展评课 三次函数导练案

《三次函数》导练案
1.已知三次函数32
()
f x ax bx cx d
=+++的导函数()
f x
＇的图象如下图所示,则()
y f x
=
的图象最有可能的是( )
y
x
)
2
O1
A. B. C. D.
2.设()
f x是一个三次函数，'()
f x为其导函数，如图所示
的是函数'()
y xf x
=的图象的一部分，则函数f(x)的极大
值与极小值分别是()
A．f(1)与f(-1)
B．f(-1)与f(1)
C．f(-2)与f(2)
D．f(2)与f(-2)
3.函数f(x)=ax3-3x+1对于x[-1,1]总有f(x)≥0成立，则a的取值为()
A．[2，+∞) B．[4，+∞) C．{4} D．[2，4]
4.若a>3，则方程x3-ax2+1=0在(0，2)上恰好有( )
A．0个根 B．1个根 C．2个根 D．3个根
5.已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值
为．
6.若函数f(x)=
1
3
x3-x在(a，10-a2)上有最小值，则实数a的取值范围为________．
7. 已知函数32
()3,
f x x ax x a R
=+-∈在(-∞,-2]上单调递增，则a的取值范围为．
8.已知函数),,()(23为常数d c b d cx bx x x f +++=，当(,0)(5,)k ∈-∞⋃+∞时，0)(=-k x f 只有一个实数根；当(0,5),()0k f x k ∈-=时有3个相异实根，现给出下列4个命题： ①函数)(x f 有2个极值点； ②函数()f x 有3个极值点；③方程()5f x =-的根小于()0f x '=的任意实根； ④()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根．其中正确命题是 ．
9. 已知函数()f x 满足3'2
2()()3f x x f x x c =+-+(c 为常数)
(1)求函数()f x 的单调区间;
(2)若方程()0f x =有且只有两个不等的实根,求常数c .
10.已知函数321
1
()32f x x x cx d =-++有极值
(1)求c 的取值范围;
(2)若()f x 在2x =处取得极值,且当0x <时,21()26
f x d d <+恒成立,求d 的取值范围.
感悟与疑惑(请您在后面写出):。