江苏省兴泰高补中心高中数学补课讲义 补差讲义（1）苏教版

兴泰高补中心补课讲义（1）
1． 函数=in －2
4π
,[]0,x π∈的单调减区间是 ． 2．若对于)2,0(π∈x ，不等式
9cos sin 122≥+x
p
x 恒成立，则正实数p 的取值范围为 ．
3．设点O 是△ABC
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()sin f x x x
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兴泰高补中心补课讲义（1）
1． 函数=in －2
4π ,[]0,x π∈的单调减区间是 ． 30,8π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，78ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 2．若对于)2,0(π∈x ，不等式9cos sin 12
2≥+x
p
x 恒成立，则正实数p 的取值范围 为 ．4p ≥
3．设点O 是△ABC 的外心，AB ＝13，AC ＝12，则错误
!
()sin f x x x =m 0m >m 512πn n n x x x x +==+2
11,3
11
1
1111200521++
++++x x x (,1),k k k Z ∈+∈k =10米1米1米
90%
([][]1x x +[]10%x -[]90%11x -+[]90%
(1)1
y x =-
+[]
10%x -[]
0.9
(1)1x -
+[]0.1x -⋅[]1,x t +=[]1,x t =-0.90.99(1)(1.10.1) 1.19(0.1)y t t t t =--=-+6.2
x =[]6.217,
t =+=0.3535%.y ≈
=0.990.1t t +
≥0.99
0.1t t
=
3.15t ≈t *∈N 3t ∴=0.56;y =0.54;y =[]2x =23x ≤<6
6
cos ,364==
B AB 5
3
6221==
AB DE BED
ED BE ED BE BD cos 2222⋅-+=x x 6
6
36223852⨯⨯++=1=x 37-=x 328cos 2222=⋅-+=B BC AB BC AB AC 3212=AC 630sin =B 630
321
2sin 2=A 1470
sin =
A )(x f D l M x ∈D M ⊆D l x ∈+)()(x f l x f ≥+)(x f M l ),1[∞+-2)(x x f =),1[∞+-m m )
,1[∞+x
b
ax x f +
=)(a b 0>a ),1[∞+1a b 2≤R )(x f 0≥x 22||)(a a x x f --=)(x f R 4a 1-=x 11-≥+-m 0≥m 0≠m 0>m 22)(x m x ≥+022≥+m mx 0>m x
m 2-≥x y 2-=)
,1[∞+2
)2(max =-≥x m m ),2[∞+),1[∞+∈x ),2[1∞+∈+x )()1(x f x f ≥+x
b
ax x b x a +≥++
+1)1()
1(+≥
x x b
a 0
≤b 0
>b )1(+≤x x a
b
)1(+=x x y ),1[∞+22≤a
b
a b 2≤0<x 0>-x 22||)(a a x x f ---=-)(x f )()(x f x f -=-0<x 2
2||)(a
a x x f ++-=⎪⎩⎪⎨⎧≥--<++-=0
,||0,||)(2
22
2x a a x x a a x x f 0
≥x 0
44>≥+x )()4(x f x f ≥+2222|||4|a a x a a x --≥--+|
||4|22a x a x -≥-+022≥+-a x 22+≤x a 2+=x y ),0[∞+222≤a 4-<x 04<+x )
()4(x f x f ≥+2222|||4|a a x a a x ++-≥+++-|4|||22a x a x ++≥+022≤++a x 2
2--≤x a 4
-<x 2
2>--x 2
2≤a 04<≤-x 04≥+x )
()4(x f x f ≥+2222|||4|a a x a a x ++-≥--+2
222|||4|a a x a x ≥++-+|42||4||||4||||4|2222222-=++--≥++--=++-+a a x x a a x x a a x a x |42|222-≤a a 22242a a -≤-22242a a ≥-12≤a a ]1,1[-≥－1，使得a 1=md 。

解（1）S 1=5，S 2=8，S 4=8，S 5=5
T 1=－14，T 3=－30，T 5=－30，T 7=－14
对于等差数列{a n }，当aa 1=0时 猜想：S n =S 2—n （n ≤2，n 、∈N*）
证明：设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ∵ aa 1=0，∴ 2a 1=1－2d 又S 2—n －S n =2－na 1
d n n na d n k n k 2
)
1(2)12)(2(1------
=d n n n k n k k n k ]2
)
1(2)12)(2()21)([(-----+--
=0
∴ S n =S 2—n 成立
（2）证明：必要性
任取等差数列{a n }中不同的两项a2a=－d 下面用反证法证明m ≥－1 对于d ≠0，若m0，d ≠0产生矛盾 故m ≥－1 充分性
若存在m ≥－1，使得a 1=md 对于不同的正整数，t ，有t ≥3 ∴ tm ≥2且aa t =2a 1t －2d
=a 1mt －2d=a mt －1
即存在第mt －1项恰好等于aa t 综合以上，命题得证。