南阳市九年级上学期数学10月月考试卷

南阳市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）用配方法解方程时，原方程应变形为（）
A . ；
B . ；
C . ；
D . ．
2. （2分） (2018九上·新野期中) 关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程，则a的取值范围为（）
A . a≠0
B . a＞0
C . a≠2
D . a＞2
3. （2分）以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（）
A . 15或12
B . 12
C . 15
D . 以上都不对
4. （2分）太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下，直杆的太阳影子长度单位：米与时单位：时的关系满足函数关系（a,b,c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）
A .
B . 13
C .
D .
5. （2分）将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是（）
A . y=3（x-1）2+2
B . y=3（x+1）2-2
C . y=3（x-1）2-2
D . y=3（x+1）2+2
6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点A（－2，0）、O（0，0）、B（－3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系正确的是（）
A . y1＜y2
B . y1＞y2
C . y1＝y2
D . 不能确定
7. （2分） (2019九上·伍家岗期末) 抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过（0，4）和（﹣6，4）两点，则此抛物线的对称轴为（）
A . 直线x＝4
B . 直线x＝0
C . 直线x＝﹣3
D . 直线x＝﹣6
8. （2分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019九上·长兴月考) 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=a(x-m)2(a≠0)的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下四个结论：①4ac－b2<0；②2a+b=0，③a+b+c<0；④若点B（，y1），C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；其中正确结论是
A . ②③④
B . ①③④
C . ①②③
D . ①②④
二、填空题 (共3题；共3分)
11. （1分） (2016九上·武清期中) 已知x=1是方程x2+mx+3=0的一个实数根，则m的值是________．
12. （1分）某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是________．
13. （1分） (2020八下·重庆月考) 已知，则 ________.
三、解答题 (共8题；共77分)
14. （10分）解方程（1）x2-2x=1;（2） (x+3)2-2(x+3)=0
15. （10分）如图，在△ABC中，AD＝AC，BE＝BC.
（1）若∠ACB＝96°，求∠DCE的度数．
（2）问：∠DCE与∠A，∠B之间存在怎样的数量关系(直接写出答案)?
16. （5分）如图，某旅游景点要在长、宽分别为40m、24m的矩形水池的正中央建一个正方形观赏亭，观赏亭的四面各有一条通往池边的道路（图中所有横向或纵向的边皆是平行的）.已知道路的宽为正方形边长的，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池总面积的，求道路的宽.
17. （10分） (2019九上·义乌月考) 如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）.
（1）求该函数的解析式；
（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.
18. （7分）(2020·平阳模拟) 如图，抛物线y=-x²+bx+4交y轴于点B，顶点为M，BA⊥y轴，交抛物线于点A。

已知该抛物线的对称轴为直线x= 。

（1）求b的值和点M的坐标。

（2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，则m 的取值范围为________。

19. （10分）(2017·安顺模拟) 如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．
20. （10分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24.
（1）若利润为21万元，求n的值.
（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？
（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？
21. （15分）在平面直角坐标系中，直线y= x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y= x2+bx+c 的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上．
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图1，连接DC，DB，设△BCD的面积为S，求S的最大值；
（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
11-1、
12-1、
13-1、
三、解答题 (共8题；共77分)
14-1、
15-1、15-2、
16-1、17-1、17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、20-3、
21-1、21-2、
第11 页共12 页21-3、
第12 页共12 页。