安徽省太和县税镇八年级数学上学期期中考试试题 新人

是无理数
是有理数
税镇中心学校2012-2013学年八年级数学上期中试卷
（时间：100分钟满分：120分）
学号：姓名：考号：
一、选择题（每题3分，满分30分）
1、下列图形是轴对称图形的有（）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
2、在实数2，0.3，
2
π
，
1
7
，9，3
-，310中，无理数有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3、下列各组图形中，是全等形的是 ( )
A、两个含60°角的直角三角形
B、腰对应相等的两个等腰直角三角形
C、边长为3和4的两个等腰三角形
D、一个钝角相等的两个等腰三角形
4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）
A、20°
B、70° D、40°或70
5、有个数值转换器，
原理如图所示，当输入
x为27时，输出y的值是（）
A、 3
B、33
C、3
D、32
6、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（）
A、带③去
B、带②去
C、带①去
D、带①和②去
7、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF,则下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；
④△ACN≌△ABM，其中正确的有（）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
8、如图所示，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm，则BD
输入x 取立方根输出y 第6题第7题第8题
第15题
第17题
第16题
等于 （ ） A 、1cm B 、2cm C 、3cm D 、4cm
9、平面内点A （-1,2）和点B （-1,6）的对称轴是（ ） A 、x 轴 B 、y 轴 C 、直线y=4 D 、直线x=-1 10、下列说法中，正确的是（ ）
A 、不带根号的数不是无理数
B 、64的立方根是±4
C 、绝对值是5的实数是5
D 、每个实数都对应数轴上的一个点 一、填空题(每题3分，满分24分)
11、16的平方根是 。

-27的立方根是 。

12、若11的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ﹦ 。

b ﹦ 。

13、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： 那么它的实际车牌号是： 。

14、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为18。

若AB=5,EF=6,则AC=____________.
15、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠MEF= . 16、将一长方形纸条按如图所示折叠, ∠2=55°，则∠1=__________. 17、如图，线段AB 的垂直平分线与BC 的垂直平分线的交点P 恰好 在AC 上，且AC=10cm,则B 点到P 点的距离为 . 18、一个数的平方根是2a-1和-a+2，则这个数 .
三、作图题（6分）
19、近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建
一座定点医疗站P ，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。

医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P 点的位置(不写作法，保留作图痕迹)。

四、计算（20、21各5分22题8分）
20、求x 的值，2(x+2)2
=18
21、38 +（-3）2
﹢︱-
6
1
︱×(-6)﹢49
22、已知2a-1的平方根为±3，3a-b 的立方根是-2，求a+b 的平方根。

五、解答题
23、（10分）如图，已知AE 平分∠BAC ，AB=AC ﹢BD,E 是CD 的中点， 证明：BE 平分∠ABD.
E
D
C
A
B
H
F
24、(12分)如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE•都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ， (1)求证：△BCE ≌△ACD ； (2)求证：FH ‖BD ．
25、(10分)如图，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ， 且有BF=AC ，FD=CD 。

求证：BE ⊥AC
26、(10分)已知如图点B 、A 、E 在同一条直线上，点E 、F 、D 在同一条直线上。

①AB=AC ②AE=AF ③ED ⊥BC 请你以其中两个为条件，另外一个为结论，推出一个正确的结论， 并加以证明。

已知： 求证：
证明：
一、参考答案
选择题C C B C D A B D C D
二、填空题
11、±2， -3
12、3 ，11-3
E
A
B C
F
D
13、K62897
14、7
15、75°
16、70°
17、5cm
18、9
三、作图题（略）
四、计算题
20、x=1， x=-5
21、13
22、±4（a=2，b=14）
五、解答题
23、证明:在BA上截取BF=BD.
AB=AC+BD,则AC=AB-BD=AB-BF=AF;
又AE=A E,∠FAE=∠CAE.故⊿FAE≌⊿CAE(SAS),得:EF=CE.
又CD=DE.故DE=EF;又BE=BE.则⊿DBE≌⊿FBE(SSS),得∠DBE=∠FBE., 即BE平分∠ABD
24、证明：
∵△ABC和△CDE都是等边三角形
∴ AC=BC，CD=CE，∠BCE=∠ACD=120º
∴△BCE≌△ACD ①
∴∠FEC=∠HDC
∵∠HCD=∠FCE=60º,CD=CE
∴△ECF≌△DCH
25、因为AD垂直于BC，
所以，在直角三角形ACD和BDF中，BF=AC FD=CD，
所以，直角三角形BDF和ADC为相等三角形，
所以角BFD=角BCA。

又因为CBE角=角CBE，
所以三角形BDF相似于三角形BEC，
又因为AD垂直于BD
所以BE垂直于AC
26已知：②AE=AF ③ED⊥BC
求证：①AB=AC
证明：因为AE＝AF，所以∠A＝∠AFE，
因为ED⊥BC，所以，∠C＝90°－∠DFC，∠B＝90°－∠E，
而∠E＝∠AFE＝∠DFC，
所以，∠B＝∠C，所以，AB＝AC。