《全等三角形》word版

全等三角形
※※※※基本知识点：
1、全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形就叫做全等三角形。

全等符号：≌。

注意把对应的顶点写在相对应的位置上。

2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角。

3、全等三角形的判定：（5种）
4、解题方法：分析法：执果溯因，由结论出发寻求条件。

※※※※典型例题
1、如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件：，使OC OD =（只添一个即可）．
2、如图，在△ABC 中，AB
3、如图，AB ＝CD ，AD ＝＝10，那么∠DBC ＝，
第1题图
4、如图，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操
作的：①分别在BA 和CA 上取BE ＝CG ；②在BC 上取BD ＝CF ；③量出DE 的长a 米，FG 的长b 米.如果a ＝b ，那么说明∠B 和∠C 是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？
D
O C
B A
A E C
B
F
G
※※※※测试题
一、填空题：
1、已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有对全等三角形．
2、如图，△ABC ≌△ADE ，那么，AB =，∠E =∠．若∠BAE =120°，∠BAD =40°， 那么∠BAC =．
3、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，那么AC =．
4、如图，AE =BF ，AD ∥BC ，AD =BC ，那么有ΔADF ≌，且DF = ．
5、如图，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB =DE ，BE =CF ，只要加上∠ =∠， 或∥，就可证明ΔABC ≌ΔDEF ．
6、如图，已知AC ＝BD ，21∠=∠，那么△ABC ≌， 其判定根据是__________．
7、如图，ABC ∆中，BC AD ⊥于D ，要使△ABD ≌△ACD ，若根据“HL ”判定，还需加条件___＝ ___． 8、如图，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件，＝ ，使△AFC ≌△DEB ．
9、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是．
A D
第6题图 第7题图 第8题图
B
A
C
B
A
E
D
第1题图 第2题图
10、把两根钢条AA ´、BB ´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得
AB =5厘米，那么槽宽为米．
11、△ABC 中，∠B ＝60°，∠C ＝80°，O 是三条角平分线的交点，那么∠OAC ＝______，∠BOC ＝________． 12、将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中BC BD ，为折痕，那么BCD ∠的度数为． 二、解答题：（每题8分，共72分）
13、已知：如图，点D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ，求证：AB=AC ．
14、如图，在四边形ABCD 中，E 是AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．
15、已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，
求证：△ABC ≌△DEF ．
③
①
②
B
A
B
A
第9题图 第10图 第12题图
B
C
D
654
32
1E D C
B
A
B
C
D
F A A
B
C
16、已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
17、已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．
19、已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：
①△BEC≌△DAE；②DF⊥BC．
B
F A
A
C
B
D
E
F。