贵州省黔南布依族苗族自治州九年级上学期数学期中考试试卷

贵州省黔南布依族苗族自治州九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017九上·萝北期中) 将方程化为一元二次方程3x2﹣8x=10的一般形式，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）
A . 3，﹣8，﹣10
B . 3，﹣8，10
C . 3，8，﹣10
D . ﹣3，﹣8，﹣10
2. （2分）(2019·合肥模拟) 某校文学社成员的年龄分布如下表：
年龄岁12131415
频数69a15﹣a 对于不同的正整数，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
A . 平均数
B . 众数
C . 方差
D . 中位数
3. （2分）在半径为R的圆内有长为R的弦，则此弦所对的圆周角是（）
A . 30°
B . 60°
C . 30°或150°
D . 60°或120°
4. （2分）抛物线的顶点坐标为（）
A . （3，0）
B . （-3,0）
C . （0,3）
D . （0，－3）
5. （2分） (2019九上·太原期中) 目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品.李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到期后自动续期，两期结束后共收回本息10926元设此款理财产品每期的平均收益率为x，则根据题意可得方程（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知⊙O和直线L相交，圆心到直线L的距离为10cm，则⊙O的半径可能为（）
A . 10cm
B . 6cm
C . 12cm
D . 以上都不对
7. （2分） (2017九上·常山月考) 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…04664…
从上表可知，下列说法正确的个数是（）
①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D等于（）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 50°
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （1分）一元二次方程x2= x的解为________．
10. （2分）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概
率是________．
11. （1分） (2017九上·北京月考) 已知函数的部分图象如下图所示,当x________时,y随x 的增大而减小.
12. （2分）(2017·安顺模拟) 如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=________°．
13. （1分）如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2 ，∠BAC=120°，BD=2AD，则BD 的长度为________cm．
14. （1分） (2019九上·镇江期末) 已知二次函数的顶点为，则其图象与y轴的交点坐标为________.
15. （1分）已知：二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是________．
x-1012
y0343
16. （1分）(2018·秀洲模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+2x的顶点为M，与x轴交于0，A两点，点P（a，0）是线段0A上一动点（不包括端点），过点P作y轴的平行线，交直线y= x于点B，交抛物线于点C，以BC 为一边，在BC的右侧作矩形BCDE，若CD=2，则当矩形BCDE与△OAM重叠部分为轴对称图形时，a的取值范围是________．
三、解答题 (共11题；共114分)
17. （10分）解方程
（1） 2x2+1=3x（配方法）
（2） 3x2+5（2x+1）=0（公式法）
（3）用适当的方法解方程：x2﹣2x﹣3=0．
18. （6分） (2017八下·江阴期中) 为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：
克服酒驾﹣﹣你认为哪一种方式更好？
A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督
B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志
C．签订“永不酒驾”保证书
D．希望交警加大检查力度
E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任
根据以上信息解答下列问题：
（1）
请补全条形统计图。

（2）
直接写出扇形统计图中m=________；
（3）
该市支持选项B的司机大约有多少人？
（4）
若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？
19. （15分）(2012·绍兴) 一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：
成绩（分）456789
甲组（人）125214
乙组（人）114522
（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；
一分钟投篮成绩统计分析表：
统计量平均分方差中位数合格率优秀率
甲组 2.56680.0%26.7%
乙组 6.8 1.7686.7%13.3%（2）下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．
20. （10分）(2017·日照模拟) 综合题。

（1）先化简，再求代数式的值（ + ）÷ ，其中a=（﹣1）2012+tan60°．
（2）关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．
21. （10分） (2019八上·海南期末) 在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F.
（1）如图1，若点D在线段BC上，证明：∠BAD=∠EDC；
（2）如图1，若点D在线段BC上，证明：①AD=DE；②BC=DC+2CF（提示：构造全等三角形）；
（3）如图2，若点D在线段BC的延长线上，直接写出BC、DC、CF三条线段之间的数量关系.
22. （6分） (2018九上·台州开学考) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C.
（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y 轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （6分） (2017九上·抚宁期末) 某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
（2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多少个？
24. （10分）(2018·郴州) 已知BC是⊙O的直径，点D是BC延长线上一点，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．
（1）求证：直线AD是⊙O的切线；
（2）若AE⊥BC，垂足为M，⊙O的半径为4，求AE的长．
25. （15分）(2019·乌鲁木齐模拟) 如图，已知抛物线（＞0）与轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与轴交于点C。

（1）如图1，若△ABC为直角三角形，求的值；
（2）
如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC
（3）如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交轴交于点E，若AE:ED＝1:4，求的值.
26. （11分）(2017·青浦模拟) 如图，△ABC的边AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，已知AC=6cm，BC=8cm，点P、Q分别在边AB、BC上，且点P不与点A、B重合，BQ=k•AP（k＞0），联接PC、PQ．
（1）求⊙O的半径长；
（2）当k=2时，设AP=x，△CPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）如果△CPQ与△ABC相似，且∠ACB=∠CPQ，求k的值．
27. （15分） (2017九下·万盛开学考) 如图，抛物线与直线 :交于点
，点的横坐标为，直线与轴的交点为，将直线向上平移后得到直线，直线刚好经过抛物线与轴正半轴的交点和与轴的交点．
（1）直接写出点和点的坐标，并求出点的坐标；
（2）若点是抛物线第一象限内的一个动点，连接，交直线于点，连接和．设的面积为，当取得最大值时，求出此时点的坐标及的最大值；
（3）如图2，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿射线运动；同时，动点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿射线运动，设运动时间为（）．过点作轴，交抛物线于点，当点、、所组成的三角形是直角三角形时，直接写出的值．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共11题；共114分)
17-1、
17-2、17-3、
18-1、18-2、18-3、
18-4、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、
27-1、27-2、
27-3、。