苏科版数学七年级下册江苏省金坛市水北中学-期末复习试题1(无答案)

初中数学试卷
2016年春学期七年级数学下册期末复习测试卷
一．用心选一选：（每题3分，共24分）
1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为【 】 A ． 180°
B ．270°
C ．360°
D ．720°
2．下列计算中，正确的是【 】
A ．2223a a a +=
B ．824a a a ÷=
C ．326
a a a ⋅= D ．326()a a =
3．如图，不一定能推出b a //的条件是【 】
A ．31∠=∠
B ．42∠=∠
C ．41∠=∠
D ． 18032=∠+∠
4．如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，设1∠的度数为x ，2∠的度数为y ，且x 比y 的2倍
多 10，则列出的方程组正确的是【 】 A ．⎩⎨
⎧+==+10180y x y x B ．⎩⎨⎧+==+102180y x y x C ．⎩⎨⎧-==+y x y x 210180 D ．⎩
⎨⎧-==+10290
x y y x
5．下列各式从左到右的变形，属因式分解的是【 】
A. 2
(3)(2)56x x x x ++=++ B. 4x x x x x 6)32)(32(692
+-+=+-
C. 2
2
1025(5)x x x ++=+ D. b a b a 52102
2⋅=
(第2题图)
(第3题图)
(第6题图)
6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点 G ， 若∠EFG ＝72°，则∠EGF 的度数为【 】
A ．36°
B ．54°
C ．72°
D ．108° 7．下列命题为真命题的是【 】
A.内错角相等
B.点到直线的距离就是点到直线的垂线段
C. 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
D. 如果∠A +∠B +∠C =180°，那么∠A 、∠B 、∠C 互补
8．现有一段旧围墙长20米，李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔. 已知他圈好的空地如图所示，是一个长方形，它的一条边用墙代替，另三边用总长度为50米的篱笆围
成，设垂直于墙的一边的长度为a 米，则a 的取值范围是【 】 A.20＜a ＜50 B. 15≤a ＜25 C.20≤a ＜25 D. 15≤a ≤20 二．细心填一填：（每题2分，共16分） 9．计算：()42a a b --＝ ．
10. 水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000075m 的小
洞，则数字0.0000075用科学记数法可表示为 ． 11. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是： ．
12.用完全平方公式计算 2
2
()4x m x x n -=-+，则m ＋n 的值 为 ．
13．已知多边形的内角和比它的外角和大540°，则多边形的边数 为 .
14．已知x ＋3y －3＝0，则3x ·27y ＝ .
15．若不等式组24x x a <⎧⎨<+⎩
的解集是2x <，则a 的取值范围是 .
16．用锤子以相同的力将钢钉垂直钉入墙内，随着钢钉的深入，钢钉所受的阻力也越来越大．当未进入墙面的钉子长度足够时，每次钉入墙内的钉子长度是前一次的
1
3
．已知这个钢钉被敲击3次后全部进入墙内（墙足够厚），且第一次敲击后钢钉进入墙内的长度是 2.7cm ,若设钢钉总长度为a cm ，则a 的取值范围是 . 三．耐心做一做：（本大题共60分） 17．(本题6分)计算：
第16题
a
(第8题图)
(1) 021(2013)()43
π---+- (2) 2332
()(2)x y xy ⋅-
18．(本题6分)将下列各式分解因式：
（1）3
182m m - （2）2
2
2
16)4(x x -+
19．(本题6分)解方程组或不等式组：
（1）20325x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）⎪⎩⎪⎨⎧+≤->-42
2
14
215x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来
20．(本题6分)已知 17)(2=+b a , 13)(2
=-b a , 求22b a +与ab 的值．
21．(本题6分)画图并填空:
(1)画出△ABC 先向右平移6格，再向
下平移2格得到的△A 1B 1C 1．
(2) 线段AA 1与线段BB 1的关系是： . （3）△ABC 的面积是 平方单位。

22．(本题6分)基本事实：“若ab ＝0，则a ＝0或b ＝0”．一元二次方程x 2－x －2＝0可通过因式分解化为（x －2）(x ＋1)＝0，由基本事实得x －2＝0或x ＋1＝0，即方程的解为x ＝2和x ＝－1． (1)试利用上述基本事实，解方程：2x 2－x ＝0： (2)若(x 2＋y 2)(x 2＋y 2－1)－2＝0，求x 2＋y 2的值．
j
C
B
A
23．(6分)拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：
22(2)()32a b a b a ab b ++=++
(1)则图③可以解释为等式： ．
(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块(每种至少用一次)拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为22372a ab b ++，并通过拼图对多项式22372a ab b ++因式分解：
22372a ab b ++= ．
(3)如图④,大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长(x >y )，结合图案，指出以下关系式
(1)224m n xy -=；(2)x y m +=；(3)22
x y m n -=；(4)22222
m n x y ++=
其中正确的关系式的个数有( )
A ．1个 B.2个 C ．3个 D.4个
24．(本题8分)为了更好地保护环境，治理水质，我区某治污公司决定购买12台污水处理设备，现有A 、 B 两种型号设备，A 型每台m 万元；B 型每台n 万元，经调查买一台A 型设备比买一台B 型设备多3万元 ，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少5万元. （1）求m 、n 的值 .
（2）经预算,该治污公司购买污水处理器的资金不超过148万元. 该公司A 型设备最多能买几
台？
25．(本题10分)我们知道：平行四边形的面积 =（底边）× （这条底边上的高）. 如下图，四边形ABCD 都是平行四边形, AD ∥BC , AB ∥CD , 设它的面积为S . (1) 如图①, 点M 为AD 上任意一点，则△BCM 的面积S 1= S ， △BCD 的面积S 2与△BCM 的面积S 1的数量关系是 。

(2) 如图②，设AC 、BD 交于点O , 则O 为AC 、BD 的中点，试探究△AOB 的面积与
△COD 的面积之和S 3与平行四边形的面积S 的数量关系.
(3) 如图③,点P 为平行四边形ABCD 内任意一点时, 记△P AB 的面积为S ˊ, △PCD 的面积为S 〞,平行四边形ABCD 的面积为S , 猜想得S ˊ、 S 〞的和与S 的数量关系式为 . (4)如图④, 已知点P 为平行四边形ABCD 内任意一点, △P AB 的面积为3, △PBC 的面积为7, 求△PBD 的面积。

M A D
C
B 图①
A D
C
B
P 图③
A D
C
B
P
图④ 图② A D C B o。