【教育资料】四年级上数学教案收获的季节除数是两位数的除法_青岛版学习专用

收获的季节——除数是两位数的除法
教学目标:
（1）在具体情境中，引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实际问题。

（2）经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探究过程，感受从一般到特殊、再从特殊到一般的认识事物的过程和方法。

（3）学生在探索的过程中体会数学与日常生活的联系，体验成功学习的快乐。

教学重难点：
教学重点：在具体情境中，引导学生发现、概括商不变性质。

教学难点：让学生在探索的过程中，抽象、概括商不变性质。

教学过程：
【导入】创设情境，感知规律
师：这个单元，我们一起走进了农场，不但学到了许多数学知识，也能感受到我们国家的科学技术越来越发达，给我们的生活带来了许多便利。

现在到了丰收的季节了，我们一起来看看联合收割机收割小麦的情况吧！
仔细观察表格，你能得到哪些信息？
师：同学们可真是有一双善于发现的眼睛！那谁能根据刚才得到的信息提出一个有价值的数学问题呢？
预设：每小时收割多少吨小麦？
师：要求每小时收割多少吨小麦，在数学中我们也就是求联合收割机的工作效率。

你们会求吗？谁能列式计算？
学生汇报，教师板书，并在PPT中填表：
12÷2=6
24÷4=6
48÷8=6
96÷16=6
【活动】研究素材，猜测规律
师：现在大家一起来观察这些除法算式，再次观察算式你有什么发现？
预设：商都是6；商都相等；商不变。

师：板书“商不变”。

今天我们就一起来研究商不变的问题。

师：组长拿出合作探究表，根据要求，先从上往下看，②③④式都与①式比较，观察发现每组算式的被除数和除数发生了什么变化？
教师巡视。

合作探究表
1、从上往下看，把②③④式都和①式进行比较，观察比较每一组算式的被除数和除数发生了什么变化？
12 ÷ 2 = 6① 12 ÷ 2 = 6① 12 ÷ 2 = 6①
24 ÷ 4 = 6② 48 ÷ 8 = 6③ 96 ÷ 16 = 6④
学生汇报，在比较第一组时，教师根据学生的回答板书被除数和除数的变化，引导孩子说出“被除数乘2、除数也乘2，商不不变”，让孩子初步感受被除数和除数同时变化，并且乘相同的数。

（让多个孩子起来说，教师进行有序地引导，让学生尽量规范地说出规律，注意强调同时、相同的数）
第二组和第三组在屏幕中出示变化过程。

让孩子说说。

（这个环节让孩子充分地说。

）
师：通过刚才的探究，你能发现什么规律？谁能用自己的话说一说。

预设：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。

（板书）
师：刚才我们是从上往下观察的，那如果从下往上观察，都与④比较呢,又能得到什么规律？
预设：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。

（板书）
【活动】讨论交流，验证规律
师：同学们通过自己动手动脑发现了新的规律。

那这个规律是不是在任何情况下都成立呢？下面我们就一起来动手验证一下。

要求：独立选择一道除法算式为原式，写出被除数和除数，然后进行验证。

验证表：除法算式
被除数
除数
商
小组交流、学生汇报，实物展示。

并让展示的学生说一说验证过程，教师注意引导孩子能过用乘或除以描述。

学生展示的时候有顺序地展示，巡视过程中发现乘2以外数的情况。

师：通过同学们的验证，我们发现这在除法中确实是一条规律，们我们一起把你们发现并验证的规律一起来读一下。

但是，老师有一个疑问：这里的同时乘或除以同一个数，这个数可以是任意数吗？
预设：0除外，以为0不能做除数。

师：所以，这里的同一个数不包括0（板书“0除外”）
同学们，经过你们的不懈努力，我们探索出了数学中一个很重要的性质，那就是“商不变的性质”（板书），让我们一起来品味一下丰收的果实吧，齐读商不变的性质。

强调“同时”“同一个数”“0除外”【练习】巩固拓展，应用规律
师：商不变的性质在数学中可有非常广泛的应用！同学们一定要活学活用。

1、以下哪些算式与“ 450÷15 ”相等，相等的画√，不相等的画×
1)（450÷3）÷（15÷3）（）
2)（450÷4）÷（15×4）（）
3)（450×2）÷（15×3）（）
4)（450×5）÷（15×5）（）
5) 450 ÷（15÷3）（）
6)（450÷4）÷（15÷7）（）
（每一道题让孩子说说想法，并让生生互相评价，好的及时给与表扬；不准确的要及时引导。

）
2、填一填：
（1）已知9600 ÷30=320, 如果被除数和除数同时乘6，那么商是（）；
已知9600 ÷30=320, 如果被除数和除数同时除以19，那么商（）。

3、比一比，算一算
45÷3= 88÷8= 65÷5=
450÷30=880÷80=650÷50=
4500÷300=8800÷800=6500÷500=
4、思考：
如果被除数和除数同时加或减一个相同的数，商仍然不变么?
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
在以后的学习中我们都要善于思考，勇于探索，去发现数学中更多的奥秘！。